Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Подготовка к ЕГЭ по математике

Решение текстовых задач в-12

Цели урока:

рассмотреть стандартные методы решения текстовых задач на движение и на

Актуализация знаний учащихся

30мин =* ч;15 мин =* ч;1ч 45 мин =

Особенности решения задач на движения

S=vt, где s- расстояние,
v-скорость,
t-время
v=s/t
t=s/v
Если

Пример

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с

Алгоритм решения задачи

1. Внесем в таблицу известные величины ( расстояние

1/54
1/2(x+18)

Уравнение
1/2 (x+18) +1/54 =1/x 9x-x +972 =0
x≠0,x≠-18
х =36, х =-27-

Заполни таблицу и составь уравнение (запиши вопрос задачи)

Два велосипедиста одновременно отправились

Составить уравнение (запиши вопрос задачи)

Моторная лодка прошла против течения реки 192

Составь таблицу и реши уравнение

От пристани А к пристани В отправился

Особенности решения задач «на работу».

А=Р*t, где А-работа
Р- производительность труда

Пример

Для наполнения плавательного бассейна водой имеются три насоса. Первому

Работа

Время, час

Производительность

1 насос

2 насос

3 насос

ВМЕСТЕ

1

1

1

1

X+2

3

X

3(х + 2)

1/X+2

1/3(X+2)

1/3

1/X

Уравнение

1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3
Решив уравнение, мы найдем х=6
6ч-

Пример

Два рабочих совместно выполняют работу за 12 дней ,если первый рабочий

1/12

Уравнение

2/x=3*(1/12-1/x)
2/x=(3x -36)/12x
3x/12x=60/12x
X=20
Ответ: 20 дней понадобится первому рабочему на выполнение всей работы.

Заполни таблицу и составь уравнение (запиши вопрос задачи)

Первая труба пропускает на

Заполни таблицу и составь уравнение ( запиши вопрос задачи)

На изготовление 16 деталей

Домашнее задание:

Ответить на вопросы задач, выполнив решение соответствующих уравнений.
Самостоятельно выполнить

Рефлексия

2 – неуверенность
5 – удовольствие
7 – удовлетворение
9 – безразличие