Решение заданий №8. Пирамида. По материалам открытого банка задач ЕГЭ

Содержание

Слайд 2

№1 Ответ: 24000. Решение. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 100,

№1

Ответ: 24000.

Решение.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 100, боковые ребра

равны 130. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Слайд 3

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130.

Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№2

Решение.

Ответ: 36000.

Слайд 4

№3 Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его

№3

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его ребра

увеличить в десять раз?

Ответ: 1000.

Решение.

Слайд 5

№4 Ответ: 40. Решение. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 30

№4

Ответ: 40.

Решение.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 30 и 40.

Ее объём равен 16000. Найдите высоту этой пирамиды.
Слайд 6

№5 Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10,

№5

Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а

высота равна 10√3.

Ответ: 250.

Решение.

Слайд 7

№6 Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20,

№6

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20, а

объём равен 1000√3.

Ответ: 30.

Решение.

Слайд 8

№7 Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если ее высоту увеличить

№7

Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если ее высоту увеличить в

пятнадцать раз?

Ответ: 15.

Решение.

Слайд 9

№8 Ответ: 256000. Решение. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 60,

№8

Ответ: 256000.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 60, боковое ребро

равно 100. Найдите ее объём.
Слайд 10

№9 Решение. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости

№9

Решение.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а

три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды.

Ответ: 162.

Слайд 11

№10 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно

№10

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 30.

Найдите объём пирамиды.

Ответ: 4500.

Решение.

Слайд 12

Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен

Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен

10. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

№11

Решение.

Ответ: 60.

Слайд 13

№12 Ответ: 30. Решение. Объём правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120.

№12

Ответ: 30.

Решение.

Объём правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120. Точка E –

середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
Слайд 14

№13 От треугольной пирамиды, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида

№13

От треугольной пирамиды, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью,

проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ: 30.

Решение.

Слайд 15

№14 Объём треугольной пирамиды равен 150. Плоскость проходит через сторону основания

№14

Объём треугольной пирамиды равен 150. Плоскость проходит через сторону основания этой

пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Ответ: 100.

Решение.

Слайд 16

№15 Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все

№15

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его

рёбра увеличить в десять раз?

Ответ: 100.

Решение.

Слайд 17

№16 Ответ: 4200. Решение. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны

№16

Ответ: 4200.

Решение.

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой

равны 60 и высота равна 40. 
Слайд 18

№17 Ответ: 600. Решение. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды,

№17

Ответ: 600.

Решение.

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой

равна 60 и высота равна 40.
Слайд 19

№18 Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её

№18

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра

увеличить в 10 раз?

Ответ: 100.

Решение.

Слайд 20

№19 Ребра тетраэдра равны 10. Найдите площадь сечения, проходящего через середины

№19

Ребра тетраэдра равны 10. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех

его ребер.

Ответ: 25.

Решение.

Q

P

N

M

Слайд 21

№20 Ответ: 2400. Решение. Найдите объём пирамиды, высота которой равна 60,

№20

Ответ: 2400.

Решение.

Найдите объём пирамиды, высота которой равна 60, а основание – прямоугольник

со сторонами 30 и 40.
Слайд 22

№21 Ответ: 130. Решение. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 120,

№21

Ответ: 130.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 120, объём равен

20000. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Слайд 23

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 20, боковое ребро равно 40.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 20, боковое ребро равно 40.

Найдите объём пирамиды.

№22

Решение.

Ответ: 12000.

Слайд 24

Объём правильной шестиугольной пирамиды 6000. Сторона основания равна 10. Найдите боковое ребро. №23 Решение. Ответ: 70.

Объём правильной шестиугольной пирамиды 6000. Сторона основания равна 10. Найдите боковое

ребро.

№23

Решение.

Ответ: 70.

Слайд 25

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, а угол между боковой

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, а угол между боковой

гранью и основанием равен 45°. Найдите объём пирамиды.

№24

Решение.

Ответ: 4800.

Слайд 26

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 120. Найдите объём треугольной пирамиды B1ABC. №25 Решение. Ответ: 20.

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 120. Найдите объём треугольной пирамиды B1ABC.

№25

Решение.

Ответ:

20.
Слайд 27

Объём куба равен 12000. Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является

Объём куба равен 12000. Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является

грань куба, а вершиной – центр куба.

№26

Решение.

Ответ: 2000.

Слайд 28

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4500. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1. №27

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4500. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1.

№27

Решение (см.

анимацию)

Ответ: 1500.

D

B

C

A

B1

C1

A1

D1

Слайд 29

№28 Объём тетраэдра равен 19000. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются

№28

Объём тетраэдра равен 19000. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины

рёбер данного тетраэдра.

Ответ: 9500.

Решение.

Слайд 30

№29 Площадь поверхности тетраэдра равна 1200. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами

№29

Площадь поверхности тетраэдра равна 1200. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого

являются середины рёбер данного тетраэдра.

Ответ: 600.

Решение.

Искомая поверхность состоит из 8 равносторонних треугольников со стороной, площадь которого в 4 раза меньше площади одной грани тетраэдра.
Поверхность исходного тетраэдра состоит из 16-ти таких треугольников, поэтому искомая площадь равна половине площади поверхности тетраэдра и равна 600.

Слайд 31

Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объём треугольной пирамиды ABDA1 равен 30. №30 Решение. Ответ: 180.

Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объём треугольной пирамиды ABDA1 равен 30.

№30

Решение.

Ответ:

180.
Слайд 32

№31 Ответ: 50. Решение. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О

№31

Ответ: 50.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр

основания, S – вершина, SO = 40, AC = 60. Найдите боковое ребро SC.
Слайд 33

№32 Ответ: 40. Решение. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О

№32

Ответ: 40.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания,

S – вершина, SA = 50, AC = 60. Найдите длину отрезка SO.
Слайд 34

№33 Ответ: 60. Решение. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О

№33

Ответ: 60.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания,

S – вершина, SO = 40, SA = 50. Найдите длину отрезка AC.
Слайд 35

№34 Ответ: 24000. Решение. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием

№34

Ответ: 24000.

Решение.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое

ребро SA равно 50, сторона основания равна 30√2. Найдите объём пирамиды.

h

Слайд 36

№35 Ответ: 25. Решение. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны

№35

Ответ: 25.

Решение.

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 10. Найдите

площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
- Предыдущая
Знайомство з С++
Следующая -
Сложение и вычитание десятичных дробей. (Урок 112)

Похожие презентации

Сложение и вычитание десятичных дробей
Третий признак равенства треугольников. Урок 2
Решение уравнений. Решение задач прикладного содержания
Перспектива. Построение перспективы
Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений
Дроби. Нахождение части числа
Свойства корня n-ой степени
Презентация по математике "ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (6 КЛАСС)" - скачать бесплатно
Магические квадраты
Комплексные числа и последовательности комплексных чисел. Лекция № 1
Презентация по математике "Электронный сборник задач с решением «Любимые задачи на дроби»" - скачать
Множества. Операция над множествами
Треугольник. Виды треугольников
Обобщенный эвристический алгоритм
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей
Теорема о вероятности суммы событий
Развертки. Развертка тетраэдра
Прямоугольные координаты на плоскости
Теория игр
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАСЕ «Взаимно обратные числа» ВЫПОЛНИЛА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ПРОЩАЛЫГИНА Т.Г. 2012г.
Свойства параллельных прямых
Тригонометрический круг
Движение протяженных тел
Разработал учитель математики МС(К)ОУ «С(К)О-ШИ № №3» Духова Т.Н.
Решение линейных неравенств
Бурттың жер көлемін анықтау
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Математическая игра Что? Где? Когда?
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть