Содержание
- 2. Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.
- 3. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки
- 4. Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара
- 5. Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
- 6. Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра. ? 4
- 7. Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает
- 8. Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр шара, основание перпендикуляра, опущенного из центра на плоскость,
- 9. Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения
- 10. Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося
- 11. Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.
- 12. Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу,
- 13. Задача. На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На
- 14. Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником. Решение:
- 15. Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и
- 16. Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется
- 17. Теорема: Площадь поверхности шара равна четыре площади большого круга шара S = 4πR.2
- 18. Взаимное расположение сферы и плоскости d – расстояние от центра сферы до плоскости, R – радиус
- 19. d – расстояние от центра сферы до плоскости, R – радиус сферы Теорема: Радиус сферы проведенный
- 23. Скачать презентацию