Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

фронтальная
Изучение нового материала – 15 мин
работа с учебником презентация работа у доски и в тетради
Закрепление изученного – 15 мин
Самостоятельная работа – 5 мин
Подведение итогов – 4 мин

двумя неизвестными, системы уравнений, решением систем двух уравнений с двумя неизвестными.
Задачи
образовательные:
познакомить с понятием линейного уравнения с двумя неизвестными;
познакомить с понятием системы уравнений;
научить решать системы двух уравнений с двумя неизвестными
развивающие:
развивать культуру устной и письменной речи обучающихся;
развивать восприятие, внимание, память;
развивать мышление обучающихся через умение анализировать и выделять главное;
воспитательные:
воспитывать познавательный интерес к предмету;
содействовать рациональной организации труда.

Тип урока: урок изучения нового материала

составьте соотношение по следующим условиям:

а) первое число на 5 больше второго:

х – у = 5

б) сумма квадрата первого числа и удвоенного второго числа равна 17:

в) утроенное произведение чисел равно 24:

3ху = 24.

г) разность куба первого числа и половины второго числа равна 12:

Это примеры уравнений
с двумя неизвестными

можно записать примеры второго столбца?

ах + bу = с

линейные уравнения
с двумя неизвестными

уравнения с одной переменной, а значит, при их решении можно выполнять аналогичные преобразования.
Благодаря этому появляется возможность выражать в таких уравнениях одну переменную через другую.

№ 615 (1,3),
№ 616

на 5 школьников больше, чем в 7б классе. Сколько учащихся в каждом классе?

Пусть в 7а – х учащихся, в 7б – у учащихся, тогда

х + у = 57,

х – у = 5

По условию задачи составили два линейных уравнения с двумя переменными (или неизвестными).
Необходимо найти такие значения переменных х и у, при которых каждое из уравнений будет верным равенством, т.е.найти общее решение этих уравнений.

Пара чисел х=31 и у=26 удовлетворяет каждому уравнению, так как при их подстановке получаем верные числовые равенства.

двух уравнений с двумя неизвестными?

Что значит решить системы уравнений?

№ 619.

Как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет?

! Уравнения задаются линейными функциями.
Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны.
Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.