Системы эконометрических уравнений. (Тема 7)

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Системы эконометрических уравнений. (Тема 7)

Содержание

2. Необходимость систем уравнений 1 вопрос
3. Составляющие систем уравнений
4. Эндогенные переменные обычно обозначаются как y. Это зависимые переменные, значения которых определяются внутри модели. Их число
5. Типы уравнений В поведенческих уравнениях описываются взаимодействия между переменными. В уравнениях-тождествах описываются соотношения, которые должны выполняться
6. Кейнсианская модель формирования доходов у-выпуск с-объем потребления i-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов
8. Система независимых уравнений
9. Система независимых уравнений
11. Система независимых уравнений с различным набором факторов
12. Система рекурсивных уравнений
13. Система рекурсивных уравнений . . . . . . . . . . . . .
14. Модель производительности труда и фондоотдачи у1-производительность труда, y2 - фондоотдача, х1- фондовооруженность труда, х2 - энерговооруженность
15. Система взаимозависимых уравнений
16. Система взаимозависимых уравнений
17. Модель динамики цены и заработной платы у1-темп изменения месячной заработной платы, у2- темп изменения цен, х1-
18. Система взаимозависимых (одновременных) уравнений 2 вопрос
19. Структурная форма модели Система взаимозависимых (одновременных) уравнений, описывающая структуру связей между переменными, называется структурной формой модели.
20. Структурная форма модели
21. Приведенная форма модели Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных. В
22. Приведенная форма модели
24. МНК-оценки структурных коэффициентов
25. Косвенный МНК
27. Идентификация модели 3 вопрос
28. Виды структурных моделей идентифицируемые неидентифицируемые сверхидентифицируемые -
30. Необходимое условие идентификации D+1=H - уравнение идентифицируемо D+1 D+1>H - уравнение сверхидентифицируемо D - число экзогенных
31. Достаточное условие идентификации Определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен
33. Оценка структурной модели на идентификацию Необходимое условие идентификации 1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполнено 2:
34. Оценка структурной модели на идентификацию (продолжение) Достаточное условие идентификации detA=0 -нарушено detA≠0, R=2, H=3, 3-1=2
35. (продолжение) detA=0 - нарушено Вывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя из достаточного условия.
36. 4 вопрос
38. Таким образом, МНК используется дважды:
40. Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005) Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели: 1 уравнение является сверхидентифицируемым:
41. Приведенная форма модели составит: Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения приведенной формы модели система
42. Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит: Таким
43. На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения (оценки) для эндогенной переменной y2. Затем,
44. Далее применим МНК к уравнению y1=b12(y2+x1): Таким образом, первое сверхидентифицируемое структурное уравнение составит:
45. Второе точно идентифицируемое структурное уравнение найдем из системы приведенных уравнений: С этой целью из второго уравнения
47. Скачать презентацию

Слайд 2

Необходимость систем уравнений
1 вопрос

Слайд 3

Составляющие систем уравнений

Слайд 4

Эндогенные переменные обычно обозначаются как y. Это зависимые переменные, значения которых

определяются внутри модели. Их число равно числу уравнений в системе.
Экзогенные переменные обычно обозначаются как x. Это внешние по отношению к модели переменные. Они влияют на эндогенные переменные, но не зависят от них.
Лаговые переменные – это значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (yt-1). В модели участвуют в качестве экзогенных переменных.

Типы переменных

Слайд 5

Типы уравнений
В поведенческих уравнениях описываются взаимодействия
между переменными.
В уравнениях-тождествах описываются соотношения,

которые должны выполняться во всех случаях. Тождества
не содержат подлежащие оценке параметры a и b, а также
случайное отклонение ε.

Слайд 6

Кейнсианская модель формирования доходов
у-выпуск
с-объем потребления
i-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов

Слайд 7

Слайд 8

Система независимых уравнений

Слайд 9

Система независимых уравнений

Слайд 10

Слайд 11

Система независимых уравнений с различным набором факторов

Слайд 12

Система рекурсивных уравнений

Слайд 13

Система рекурсивных уравнений
. . . . . . . . .

. . . . . .

Слайд 14

Модель производительности труда и фондоотдачи
у1-производительность труда,
y2 - фондоотдача,
х1- фондовооруженность труда,
х2 -

энерговооруженность труда,
х3- квалификация рабочих

Слайд 15

Система взаимозависимых уравнений

Слайд 16

Система взаимозависимых уравнений

Слайд 17

Модель динамики цены и заработной платы
у1-темп изменения месячной заработной платы,
у2- темп

изменения цен,
х1- процент безработных,
х2 - темп изменения постоянного капитала,
х3 - темп изменения цен на импорт сырья

Слайд 18

Система взаимозависимых (одновременных) уравнений
2 вопрос

Слайд 19

Структурная форма модели
Система взаимозависимых (одновременных) уравнений,
описывающая структуру связей между переменными,

называется структурной формой модели.
Коэффициенты bi и aj называются структурными
коэффициентами модели.
Все переменные в модели выражены в отклонениях от
среднего уровня (x-xср; y-yср), поэтому свободный член
в каждом уравнении отсутствует.

Слайд 20

Структурная форма модели

Слайд 21

Приведенная форма модели
Приведенная форма модели представляет собой систему
линейных функций эндогенных переменных

от экзогенных.
В каждое приведенное уравнение включаются все экзогенные
переменные структурной модели.
Приведенные коэффициенты представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной модели.

Слайд 22

Приведенная форма модели

Слайд 23

Слайд 24

МНК-оценки структурных коэффициентов

Слайд 25

Косвенный МНК

Слайд 26

Слайд 27

Идентификация модели
3 вопрос

Слайд 28

Виды структурных моделей
идентифицируемые
неидентифицируемые
сверхидентифицируемые
-

Слайд 29

Слайд 30

Необходимое условие идентификации
D+1=H - уравнение идентифицируемо
D+1
D+1>H - уравнение

сверхидентифицируемо

D - число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение
H - число эндогенных переменных в уравнении

Слайд 31

Достаточное условие идентификации
Определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в

исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы

Следует помнить, что на идентификацию проверяется каждое уравнение модели

Слайд 32

Слайд 33

Оценка структурной модели на идентификацию
Необходимое условие идентификации
1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3

- выполнено
2: H=2(y1,y2), D=1(x1) , 1+1=2 - выполнено
3: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполнено

Слайд 34

Оценка структурной модели на идентификацию (продолжение)
Достаточное условие идентификации
detA=0 -нарушено
detA≠0, R=2, H=3,

3-1=2

Слайд 35

(продолжение)
detA=0 - нарушено
Вывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя

из достаточного условия.

Слайд 36

4 вопрос

Слайд 37

Слайд 38

Таким образом, МНК используется дважды:

Слайд 39

Слайд 40

Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005)
Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели:
1

уравнение является сверхидентифицируемым: H=1 (y1), D=1 (x2) и D+1>H.
2 уравнение является точно идентифицируемым: H=2 (y1, y2), D=1 (x1) и D+1=H.

Условные данные по пяти регионам

Слайд 41

Приведенная форма модели составит:
Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения

приведенной формы модели система нормальных уравнений составит:

Слайд 42

Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения
приведенной формы модели

система нормальных уравнений составит:

Таким образом, приведенная форма модели имеет вид:

Слайд 43

На основе второго уравнения данной системы можно найти
теоретические значения (оценки)

для эндогенной переменной y2.
Затем, используя сверхидентифицируемое структурное уравнение:
y1=b12(y2+x1), и заменив фактические значения y2 их оценками, найдем
значения новой переменной z:

Расчетные данные для второго шага ДМНК

Слайд 44

Далее применим МНК к уравнению y1=b12(y2+x1):
Таким образом, первое сверхидентифицируемое структурное уравнение

составит:

Слайд 45

Второе точно идентифицируемое структурное уравнение найдем из
системы приведенных уравнений:
С этой

целью из второго уравнения приведенной формы модели
следует исключить x1, выразив его через первое уравнение и подставив
во второе:

Таким образом, второе уравнение структурной формы модели:

Системы эконометрических уравнений. (Тема 7)

Содержание

Необходимость систем уравнений1 вопрос

Составляющие систем уравнений

Эндогенные переменные обычно обозначаются как y. Это зависимые переменные, значения которых

Типы уравненийВ поведенческих уравнениях описываются взаимодействия между переменными.В уравнениях-тождествах описываются соотношения,

Кейнсианская модель формирования доходову-выпускс-объем потребленияi-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов

Система независимых уравнений

Система независимых уравнений

Система независимых уравнений с различным набором факторов

Система рекурсивных уравнений

Система рекурсивных уравнений. . . . . . . . .

Модель производительности труда и фондоотдачиу1-производительность труда,y2 - фондоотдача,х1- фондовооруженность труда,х2 -

Система взаимозависимых уравнений

Система взаимозависимых уравнений

Модель динамики цены и заработной платыу1-темп изменения месячной заработной платы,у2- темп

Система взаимозависимых (одновременных) уравнений2 вопрос

Структурная форма моделиСистема взаимозависимых (одновременных) уравнений, описывающая структуру связей между переменными,

Структурная форма модели

Приведенная форма моделиПриведенная форма модели представляет собой системулинейных функций эндогенных переменных

Приведенная форма модели

МНК-оценки структурных коэффициентов

Косвенный МНК

Идентификация модели3 вопрос

Виды структурных моделей идентифицируемые неидентифицируемые сверхидентифицируемые-

Необходимое условие идентификацииD+1=H - уравнение идентифицируемоD+1D+1>H - уравнение

Достаточное условие идентификацииОпределитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в

Оценка структурной модели на идентификациюНеобходимое условие идентификации1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3

Оценка структурной модели на идентификацию (продолжение)Достаточное условие идентификацииdetA=0 -нарушеноdetA≠0, R=2, H=3,

(продолжение)detA=0 - нарушеноВывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя

4 вопрос

Таким образом, МНК используется дважды:

Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005)Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели:1

Приведенная форма модели составит:Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения

Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения приведенной формы модели

На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения (оценки)

Далее применим МНК к уравнению y1=b12(y2+x1):Таким образом, первое сверхидентифицируемое структурное уравнение

Второе точно идентифицируемое структурное уравнение найдем изсистемы приведенных уравнений:С этой

Похожие презентации

Необходимость систем уравнений
1 вопрос

Типы уравнений
В поведенческих уравнениях описываются взаимодействия
между переменными.
В уравнениях-тождествах описываются соотношения,

Кейнсианская модель формирования доходов
у-выпуск
с-объем потребления
i-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов

Система рекурсивных уравнений
. . . . . . . . .

Модель производительности труда и фондоотдачи
у1-производительность труда,
y2 - фондоотдача,
х1- фондовооруженность труда,
х2 -

Модель динамики цены и заработной платы
у1-темп изменения месячной заработной платы,
у2- темп

Система взаимозависимых (одновременных) уравнений
2 вопрос

Структурная форма модели
Система взаимозависимых (одновременных) уравнений,
описывающая структуру связей между переменными,

Приведенная форма модели
Приведенная форма модели представляет собой систему
линейных функций эндогенных переменных

Идентификация модели
3 вопрос

Виды структурных моделей
идентифицируемые
неидентифицируемые
сверхидентифицируемые
-

Необходимое условие идентификации
D+1=H - уравнение идентифицируемо
D+1
D+1>H - уравнение

Достаточное условие идентификации
Определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в

Оценка структурной модели на идентификацию
Необходимое условие идентификации
1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3

Оценка структурной модели на идентификацию (продолжение)
Достаточное условие идентификации
detA=0 -нарушено
detA≠0, R=2, H=3,

(продолжение)
detA=0 - нарушено
Вывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя

Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005)
Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели:
1

Приведенная форма модели составит:
Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения

Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения
приведенной формы модели

На основе второго уравнения данной системы можно найти
теоретические значения (оценки)

Далее применим МНК к уравнению y1=b12(y2+x1):
Таким образом, первое сверхидентифицируемое структурное уравнение

Второе точно идентифицируемое структурное уравнение найдем из
системы приведенных уравнений:
С этой