Системы эконометрических уравнений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Системы эконометрических уравнений

Содержание

2. Система независимых уравнений Каждая зависимая переменная есть функция одного и того же набора факторов х: Пример:
3. Система рекурсивных уравнений В каждое последующее уравнение входят в качестве факторов зависимые переменные предшествующих уравнений Пример:
4. Система одновременных (взаимозависимых) уравнений Одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях
5. Структурная форма модели Это исходная форма системы одновременных уравнений, полученная на основе описания существующих реальных связей
6. Эндогенные переменные – зависимые переменные уравнений Экзогенные переменные – предопреде-лённые переменные, влияющие на эндогенные, но не
7. Эконометрические модели, кроме уравнений взаимосвязи, могут включать в систему тождества. Например, модель зависимости потребления (С) от
8. Приведённая форма модели Для корректности применения МНК структурная форма модели преобразует-ся в систему линейных уравнений зави-симости
9. КМНК – косвенный метод наименьших квадратов Приведённые коэффициенты можно найти путём обычных алгебраических преобразований. МНК-оценки приведённых
10. Идентификация простейшей модели
11. Проблема идентификации Идентифицируемость – это единственность соответствия между приведённой и структурной формами модели. При обратном переходе
12. Структурные модели с точки зрения идентифицируемости можно разделить на 3 вида: идентифицируемые неидентифицируемые сверхидентифицируемые Модель идентифицируема,
13. Необходимое условие идентифицируемости уравнения Обозначим: Н – число эндогенных переменных системы, присутствующих в данном уравнении; D
14. Пример: Уравнение I: H = 3, D = 2 Уравнение II : H = 2, D
15. Достаточное условие идентифицируемости уравнения Матрица коэффициентов остальных уравнений системы, отсутствующих в данном уравнении, невырожденна ( )
16. Методы оценивания структурных коэффициентов Косвенный МНК (КМНК) – для иденти-фицируемых уравнений Двухшаговый МНК (ДМНК) – для
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Система независимых уравнений
Каждая зависимая переменная есть функция одного и того

же набора факторов х:
Пример: модель экономической эффективности с/х производства, где
- показатели эффективности

Слайд 3

Система рекурсивных уравнений
В каждое последующее
уравнение входят в
качестве факторов
зависимые

переменные
предшествующих уравнений
Пример: модель производительности труда ( ) и фондоотдачи ( ):

Слайд 4

Система одновременных (взаимозависимых) уравнений
Одни и те же переменные одновременно рассматриваются

как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других урав-нениях. Обычный МНК неприменим ( он даёт смещённые и несостоятельные оценки).
Пример: модель динамики цен ( ) и заработной платы ( ):

Слайд 5

Структурная форма модели
Это исходная форма системы одновременных уравнений, полученная на

основе описания существующих реальных связей между переменными (структурная модель).
Простейшая структурная модель (в центрированных переменных):
– структурные коэффициенты

Слайд 6

Эндогенные переменные – зависимые переменные уравнений
Экзогенные переменные – предопреде-лённые переменные, влияющие

на эндогенные, но не зависящие от них
В качестве экзогенных переменных могут рассматриваться значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (лаговые переменные)
В качестве экзогенных переменных целесообразно выбирать регулируемые переменные

Слайд 7

Эконометрические модели, кроме уравнений взаимосвязи, могут включать
в систему

тождества.
Например, модель зависимости потребления (С) от дохода ( ) учитывает тождество дохода:
I– инвестиции.
При этом оценки параметров должны учитывать тождество дохода

Слайд 8

Приведённая форма модели
Для корректности применения МНК структурная форма модели преобразует-ся

в систему линейных уравнений зави-симости эндогенных переменных от экзогенных.
Для простейшей модели:
(система независимых уравнений)
– приведённые коэффициенты

Слайд 9

КМНК – косвенный метод наименьших квадратов
Приведённые коэффициенты можно найти путём

обычных алгебраических преобразований.
МНК-оценки приведённых коэффициентов используются для определения структурных коэффициентов путём обратных алгебраических преобразований.

Слайд 10

Идентификация простейшей модели

Слайд 11

Проблема идентификации
Идентифицируемость – это единственность соответствия между приведённой и структурной

формами модели.
При обратном переходе от приведённой мо-
дели к структурной может возникнуть проблема
неоднозначности между совокупностью приве-
дённых и структурных коэффициентов.
КМНК можно использовать лишь при нали-чии их взаимнооднозначного соответствия

Слайд 12

Структурные модели с точки зрения идентифицируемости можно разделить на 3 вида:
идентифицируемые
неидентифицируемые
сверхидентифицируемые

Модель идентифицируема, если идентифициру-
емо каждое уравнение системы.
Если хотя бы одно уравнение неидентифицируе-
мо, то вся модель неидентифицируема. Сверхидентифицируемая модель содержит хотя
бы одно сверхидентифицируемое уравнение.

Слайд 13

Необходимое условие идентифицируемости уравнения
Обозначим:
Н – число эндогенных переменных системы,

присутствующих в данном уравнении;
D – число экзогенных переменных системы,
отсутствующих в данном уравнении
Если D + 1 = H – уравнение идентифицируемо
Если D + 1 < H – уравнение неидентифицируемо
Если D + 1 > H – уравнение сверхидентифицируемо

Слайд 14

Пример:
Уравнение I: H = 3, D = 2
Уравнение II : H

= 2, D = 2
Уравнение III : H = 3, D = 1

Слайд 15

Достаточное условие идентифицируемости уравнения
Матрица коэффициентов остальных уравнений системы, отсутствующих в

данном уравнении, невырожденна
( )
В примере для уравнения I получена матрица:

Слайд 16

Методы оценивания структурных коэффициентов
Косвенный МНК (КМНК) – для иденти-фицируемых уравнений
Двухшаговый МНК

(ДМНК) – для сверх-идентифицируемых уравнений
Трёхшаговый МНК – для всех видов урав-нений
Метод максимального правдоподобия (ММП) – общий метод

Системы эконометрических уравнений

Содержание

Система независимых уравнений Каждая зависимая переменная есть функция одного и того

Система рекурсивных уравненийВ каждое последующее уравнение входят в качестве факторов зависимые

Система одновременных (взаимозависимых) уравнений Одни и те же переменные одновременно рассматриваются

Структурная форма модели Это исходная форма системы одновременных уравнений, полученная на

Эндогенные переменные – зависимые переменные уравненийЭкзогенные переменные – предопреде-лённые переменные, влияющие

Эконометрические модели, кроме уравнений взаимосвязи, могут включать в систему

Приведённая форма модели Для корректности применения МНК структурная форма модели преобразует-ся

КМНК – косвенный метод наименьших квадратов Приведённые коэффициенты можно найти путём

Идентификация простейшей модели

Проблема идентификации Идентифицируемость – это единственность соответствия между приведённой и структурной

Структурные модели с точки зрения идентифицируемости можно разделить на 3 вида:идентифицируемыенеидентифицируемыесверхидентифицируемые

Необходимое условие идентифицируемости уравнения Обозначим:Н – число эндогенных переменных системы,

Пример:Уравнение I: H = 3, D = 2Уравнение II : H

Достаточное условие идентифицируемости уравнения Матрица коэффициентов остальных уравнений системы, отсутствующих в

Методы оценивания структурных коэффициентовКосвенный МНК (КМНК) – для иденти-фицируемых уравненийДвухшаговый МНК

Похожие презентации