Одномерные временные ряды

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Одномерные временные ряды

Содержание

2. Величина каждого уровня складывается под влиянием различных факторов, которые можно разбить на 3 группы: факторы, формирующие
3. Модель временного ряда Аддитивная модель: Мультипликативная модель: Задача: определение наличия и количественная оценка каждой составляющей
4. Автокорреляция уровней временного ряда Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда – коэффициент автокорреляции 1-го
5. – коэффициент автокорреляции 2-го порядка (лаг = 2): Совокупность различных порядков называется автокорреляционной функцией временного ряда.
6. Пример: yt – данные о средних расходах на конечное потребление за 8 лет
7. Определение структуры временного ряда Высокое значение r1 свидетельствует о наличии линейной тенденции. При увеличении лага связь
8. Если нет статистически значимых коэф-фициентов, то: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, т. е.
9. Моделирование тенденции временного ряда Метод – аналитическое выравнивание (определение функции ) с помощью МНК. Определение типа
10. Наиболее распространённые функции трендов:
11. Если ряд содержит нелинейную тенденцию, то выбор наилучшего уравнения тренда производится методом перебора на основе критерия
12. Моделирование ряда с циклическими (сезонными) колебаниями Тип модели выбирается в зависимости от характера колебаний: если амплитуды
13. Алгоритм определения сезонной составляющей: Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней (у*) по интервалу, равному периоду колебаний
14. Алгоритм определения сезонной составляющей: Устранение сезонной компоненты из исходных данных: для аддитивной модели: для мультипликативной модели:
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Величина каждого уровня складывается под влиянием различных факторов, которые можно

разбить на 3 группы:
факторы, формирующие тенденцию ряда
факторы, формирующие циклические (периодические) колебания
случайные факторы
Как правило, уровень ряда содержит все эти компоненты

Слайд 3

Модель временного ряда
Аддитивная модель:
Мультипликативная модель:
Задача: определение наличия
и количественная оценка

каждой составляющей

Слайд 4

Автокорреляция уровней временного ряда
Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями

ряда
– коэффициент автокорреляции 1-го порядка (лаг = 1):

Слайд 5

– коэффициент автокорреляции
2-го порядка (лаг = 2):
Совокупность различных

порядков называется автокорреляционной функцией временного ряда. Её график – коррелограмма.

Слайд 6

Пример: yt – данные о средних расходах на конечное потребление за

8 лет

Слайд 7

Определение структуры временного ряда
Высокое значение r1 свидетельствует о наличии линейной тенденции.

При увеличении лага связь ослабевает
Если r1 – наиболее высокий коэффи-циент, то ряд содержит только тенден-цию (линейную)
Если наиболее высокий коэффициент – rm , то ряд содержит циклические колебания с периодом m

Слайд 8

Если нет статистически значимых коэф-фициентов, то:
либо ряд не содержит тенденции и

циклических колебаний, т. е. включает только случайную составляющую (стационарный ряд);
либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию

Слайд 9

Моделирование тенденции временного ряда
Метод – аналитическое выравнивание (определение функции )

с помощью МНК.
Определение типа тенденции:
построение и визуальный анализ графика
расчёт и анализ показателей динамики
расчёт и анализ коэффициентов авто-корреляции исходных и преобразованных уровней

Слайд 10

Наиболее распространённые функции трендов:

Слайд 11

Если ряд содержит нелинейную тенденцию, то выбор наилучшего уравнения тренда

производится методом перебора
на основе критерия максимума скорректированного индекса детерминации R2adj
(либо минимума стандартной ошибки оценки Sст.)

Слайд 12

Моделирование ряда с циклическими (сезонными) колебаниями
Тип модели выбирается в зависимости

от
характера колебаний:
если амплитуды колебаний примерно одинаковы, используется аддитивная модель временного ряда;
если амплитуды увеличиваются или уменьшаются, используется мультипли-кативная модель

Слайд 13

Алгоритм определения сезонной составляющей:
Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней (у*) по

интервалу, равному периоду колебаний (это устраняет сезонную компоненту c(t))
Расчёт значений c(t)
для аддитивной модели:
для мультипликативной
модели:
и их усреднение по годам.

Слайд 14

Алгоритм определения сезонной составляющей:
Устранение сезонной компоненты из исходных данных:
для аддитивной

модели:
для мультипликативной
модели:
Определение тенденции – расчёт
Расчёт прогнозных значений:

Одномерные временные ряды

Содержание

Величина каждого уровня складывается под влиянием различных факторов, которые можно

Модель временного рядаАддитивная модель:Мультипликативная модель:Задача: определение наличия и количественная оценка

Автокорреляция уровней временного ряда Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями

– коэффициент автокорреляции 2-го порядка (лаг = 2):Совокупность различных

Пример: yt – данные о средних расходах на конечное потребление за

Определение структуры временного рядаВысокое значение r1 свидетельствует о наличии линейной тенденции.

Если нет статистически значимых коэф-фициентов, то:либо ряд не содержит тенденции и

Моделирование тенденции временного ряда Метод – аналитическое выравнивание (определение функции )