Случайные события. Частота и вероятность

Содержание

Слайд 2

Цель нашего урока целеполагание Солнце взойдёт на востоке. Из куриного яйца

Цель нашего урока

целеполагание

Солнце взойдёт на востоке. Из куриного яйца может вылупиться

петух, а может курица. Петух запоёт соловьём. Всё это примеры событий, первое из которых произойдёт обязательно, второе событие закончится одним из двух результатов, третье событие не может произойти никогда.
Слайд 3

Предисловие Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия

Предисловие

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия

нового материала.

Еще первобытный вождь понимал, что у десятка
охотников «вероятность» поразить копьем
зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и
охотились тогда коллективно. Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и храбрость воинов. Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели оценить «вероятность» своего возвращения «со щитом» или «на щите», знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей. А ведь именно теория вероятностей помогает спрогнозировать некоторые ситуации. И сейчас теория вероятностей помогает в очень многих атмосферах жизнедеятельности.

Слайд 4

Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного

Математическая разминка

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия

нового материала.

Люди часто попадают в ситуации, в которых нужно выбрать из двух равноценных вариантов. На помощь часто приходит монетка, одна сторона которой называется «орлом», а другая «решкой». Подбросив такую монетку, знаем, что есть всего две равноправные или равновероятные возможности.
Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной кости? Равноправны ли эти варианты?
В колоде 36 карт. Из нее наугад вытаскивают одну карту.
Сколько при этом имеется разных возможностей? Равновероятны ли возможности вытащить:
десятку бубен и пиковую даму?
валета и короля?
туза и какую-нибудь карту бубновой масти?
Если нет, то какая возможность более вероятна?

Слайд 5

Случайные события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Бросают игральный

Случайные события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Бросают игральный кубик.
Рассмотрим следующие

события:
А: выпадет семь очков;
В: выпадет меньше десяти очков;
С: выпадет пять очков;
D: выпадет чётное число очков.
Событие А — невозможное. При бросании кубика не может выпасть семь очков.
Событие В — достоверное. В самом деле, сколько бы ни выпало очков, их всегда будет меньше десяти.
События С и D могут произойти, а могут и не произойти.
Слайд 6

Случайные события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Событие С

Случайные события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Событие С произойдёт, только

если выпадет пять очков, в остальных случаях оно не произойдёт. А вот событие D произойдёт, если выпадет два, четыре или шесть очков, и не произойдёт, если выпадет одно, три или пять очков.
Случайные события, которые имеют равные шансы, называют равновозможными или равновероятными. На устном экзамене ученик берёт один из разложенных перед ним экзаменационных билетов, шансы взять любой из них равны. Равновероятным является выпадание любого числа очков от 1 до 6 при бросании симметричного игрального кубика, орла или решки при бросании правильной монеты.
Слайд 7

Случайные события Практикум

Случайные события

Практикум

Слайд 8

Действуем по определению Практикум ? А)нет Б)нет В)да Г)да Д)да Е)нет

Действуем по определению

Практикум

?

А)нет
Б)нет
В)да
Г)да
Д)да
Е)нет

Слайд 9

Цель нашего урока целеполагание Жизненный опыт подсказывает, что событие тем вероятнее,

Цель нашего урока

целеполагание

Жизненный опыт подсказывает, что событие тем вероятнее, чем
чаще оно

происходит, т. е. вероятность события должна быть каким-то образом связана с частотой его наступления при многократном проведении экспериментов.
Слайд 10

Частота случайного события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Обычно

Частота случайного события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Обычно многократные случайные

эксперименты проводят, чтобы определить, насколько часто появляется интересующий нас результат. Например, как часто при подбрасывании монеты выпадает орёл или при одновременном подбрасывании двух кубиков выпадает двенадцать очков. Для этого по результатам серии экспериментов вычисляется частота наблюдаемого события.

Частотой случайного события в серии экспериментов называют отношение числа экспериментов, в которых это событие произошло, к общему числу экспериментов.

частота

Слайд 11

Частота случайного события Практикум орел или решка

Частота случайного события

Практикум

орел или решка

Слайд 12

Частота случайного события Практикум ? А): 0,14; В) 0,86

Частота случайного события

Практикум

?

А): 0,14; В) 0,86

Слайд 13

Частота случайного события Практикум ? м): 0,54; д) 0,46

Частота случайного события

Практикум

?

м): 0,54; д) 0,46

Слайд 14

Частота случайного события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи В

Частота случайного события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

В классе проводилась

серия экспериментов по подбрасыванию кнопки. Ученики разбились на пары, каждая из которых 100 раз подбросила кнопку.
Слайд 15

Частота случайного события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Стабилизация

Частота случайного события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Стабилизация частоты будет

нагляднее, если данные представить графически.
Слайд 16

Вероятность случайного события Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Если

Вероятность случайного события

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Если случайный эксперимент

повторять достаточно много раз, то частота интересующего нас события будет близка к его вероятности.

По вероятности события можно прогнозировать частоту появления этого события в будущем.

Слайд 17

Метапредмет – Хаос и порядок Вероятность равновозможных событий ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Метапредмет – Хаос и порядок

Вероятность равновозможных событий

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Слайд 18

Цель нашего урока целеполагание Вероятность случайного события приближённо равна частоте наступления

Цель нашего урока

целеполагание

Вероятность случайного события приближённо равна частоте наступления интересующего нас

события при проведении большого числа экспериментов.
Однако это даст только приближённое значение вероятности. Чтобы вычислить вероятность выпадания орла, английский математик Карл Пирсон провёл 24 000 экспериментов по бросанию монеты. Но, например, для экспериментального вычисления возможности выигрыша в лотерею нам просто не хватит денег.
Слайд 19

Вероятность равновозможных событий Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Если

Вероятность равновозможных событий

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Если все исходы

случайного эксперимента равновозможны, то вероятность каждого такого исхода можно подсчитать, не проводя экспериментов.

Проведи анализ примеров 1 – 3.

Если обозначить вероятность наступления события А символом Р(А), то можно записать формулу

Слайд 20

Отрабатываем алгоритм Практикум РАБ. ТЕТРАДЬ

Отрабатываем алгоритм

Практикум

РАБ. ТЕТРАДЬ

Слайд 21

Отрабатываем алгоритм Практикум РАБ. ТЕТРАДЬ

Отрабатываем алгоритм

Практикум

РАБ. ТЕТРАДЬ

Слайд 22

Отрабатываем алгоритм Практикум РАБ. ТЕТРАДЬ

Отрабатываем алгоритм

Практикум

РАБ. ТЕТРАДЬ

Слайд 23

Вероятность равновозможных событий Практикум УЧЕБНИК ? Верно ? б) 0,375; в) 0,95.

Вероятность равновозможных событий

Практикум

УЧЕБНИК

?

Верно

?

б) 0,375; в) 0,95.

Слайд 24

Вероятность равновозможных событий Практикум УЧЕБНИК ? Р(А) = 1/36; Р(В) =

Вероятность равновозможных событий

Практикум

УЧЕБНИК

?

Р(А) = 1/36; Р(В) = 1/9; Р(С) = 1/2;

Р(D) = 8/9;
Слайд 25

Рассуждаем Практикум УЧЕБНИК ПРОДВИНУТЫМ ? Одна красная и пять желтых ?

Рассуждаем

Практикум

УЧЕБНИК

ПРОДВИНУТЫМ

?

Одна красная и пять желтых

?

Ркр = 4/15; Рж = 0;

Рнзел = 1/3; 11 карандашей
Слайд 26

Проверь себя Проверка полученных результатов. Коррекция

Проверь себя

Проверка полученных результатов. Коррекция

Слайд 27

Проверь себя Проверка полученных результатов. Коррекция

Проверь себя

Проверка полученных результатов. Коррекция

Слайд 28

Проверь себя Проверка полученных результатов. Коррекция

Проверь себя

Проверка полученных результатов. Коррекция

- Предыдущая
Лидерство (вызовы и ответственность)
Следующая -
Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц

Похожие презентации

Высокоточные вычисления. Компьютерная арифметика
Прямоугольник, ромб, квадрат. Параллелограммы
Арифметическая прогрессия. 1, 3, 5 , 7, 9, 11 …… 10, 15, 20, 25, 30 …… В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004, 2008, 2012, 2016…..
Обучающий электронный ресурс
Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік табуға есептер шығару
Введение в биометрию. Основы статистической обработки данных
Решение задач на нахождение площади
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Понятие симметрии. Вырезание одинаковых элементов
Графики уравнений
Геометрические построения и приемы работы чертежными инструментами
Solid Modeling
GCSE Circle Theorems
Электронный справочник по тригонометрическим формулам
Наближене обчислення визначеного інтегралу від функції однієї змінної
Презентация на тему Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости
Элементы теории графов. Способы обходов графов.
Аксиома параллельных прямых
Геометрия древесного ствола
Построение отрезка данной длины
Последовательность. Выборки из множеств, сходимость. Свойства пределов последовательностей и сходящихся последовательностей
Логарифмическая производная. Производная функции, заданной параметрическими уравнениями. (Семинар 9)
Неделя предметов естественно-математического цикла
Презентация по математике "Математическая формула прекрасного" - скачать
Статистические методы обработки информации
Правило Лопиталя
Симметрия
Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть