Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин

Содержание

2. Вариационные ряды Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания) варианты и
3. Виды вариационных рядов простой – когда каждая варианта встречается только один раз. Математически: все частоты равны
4. Примеры вариационных рядов Простой: Значения артериального давления у 10 обследованных пациентов (мм рт.ст.): 160; 162; 165;
5. Примеры вариационных рядов Взвешенный: Значения частоты сердечных сокращений у пациентов с тахикардией (мин-1):
6. Показатели вариационного ряда Пример: средняя длительность стационарного лечения больных острым аппендицитом: n = 55 (n -
7. Средние величины Средняя арифметическая (М) – характеризует большую совокупность однородных явлений Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая
8. Расчет средней арифметической
9. Средние величины Мода (Мо) – наиболее часто повторяющаяся варианта Пример: Мо = 7, т.к. у большинства
10. Показатели вариабельности ряда
11. Показатели вариабельности ряда Среднее квадратическое отклонение (сигмальное отклонение, сигма) – определяет степень варьирования данных Если n
12. Показатели вариабельности ряда Коэффициент вариации – определяет степень колеблемости вариационного ряда Критерии значений Cv: 10-20% -
13. Закон нормального распределения вариационного ряда (правило «трёх сигм»)
14. Средняя ошибка средней арифметической Случайные ошибки репрезентативности – разность между средними или относительными величинами, которые получены
15. Средняя ошибка средней арифметической
16. Оценка достоверности различий средних величин Пример: Средняя длительность стационарного лечения больных острым аппендицитом, прооперированных лапаротомным методом,
17. Оценка достоверности различий средних величин: различия не достоверны
18. Оценка достоверности различий средних величин: различия достоверны
19. t-критерий Стьюдента Пример: t 0,05 – различия статистически не значимы t > 2 → p p
20. Оценка достоверности различий средних величин: различия статистически не значимы t р > 0,05
21. Оценка достоверности различий средних величин: различия статистически значимы t > 2 р
22. Парный t-критерий Стьюдента Используется в случае сравнения результатов измерений в одной и той же группе исследуемых
23. Условия применения t-критерия Стьюдента 1) Сравниваемые выборки должны соответствовать закону нормального распределения: Mo ≈ Me ≈
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Вариационные ряды
Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания

или убывания) варианты и соответствующие им частоты
Варианты (V) – отдельные количественные выражения признака
Частоты (P) – числа, показывающие, сколько раз повторяются варианты

Слайд 3

Виды вариационных рядов
простой – когда каждая варианта встречается только один раз.
Математически:

все частоты равны 1.
взвешенный – когда одна или несколько вариант повторяются.
В данном случае значения одной или нескольких частот – более 1.

Слайд 4

Примеры вариационных рядов
Простой:
Значения артериального давления у 10 обследованных пациентов (мм рт.ст.):
160;

162; 165; 170; 173; 180; 185; 186; 190; 200
Длительность амбулаторного приема у врача-хирурга (мин):
10; 12; 15; 16; 18; 20; 25; 30

Слайд 5

Примеры вариационных рядов
Взвешенный:
Значения частоты сердечных сокращений у пациентов с тахикардией (мин-1):

Слайд 6

Показатели вариационного ряда
Пример: средняя длительность стационарного лечения больных острым аппендицитом:
n =

55 (n - число исследуемых).

Слайд 7

Средние величины
Средняя арифметическая (М) – характеризует большую совокупность однородных явлений
Средняя

арифметическая простая

Средняя арифметическая взвешенная

Слайд 8

Расчет средней арифметической

Слайд 9

Средние величины
Мода (Мо) – наиболее часто повторяющаяся варианта
Пример: Мо = 7,

т.к. у большинства больных (20 человек) длительность стационарного лечения составляет 7 койко-дней.
Медиана (Ме) – значение варианты, делящей вариационный ряд пополам: по обе стороны от нее находится равное число вариант
Пример: Ме = V28 = 8

Слайд 10

Показатели вариабельности ряда

Слайд 11

Показатели вариабельности ряда
Среднее квадратическое отклонение (сигмальное отклонение, сигма) – определяет степень

варьирования данных

Если n ≤ 30

Если n > 30

Пример:

Слайд 12

Показатели вариабельности ряда
Коэффициент вариации – определяет степень колеблемости вариационного ряда
Критерии значений

Cv:
<10% - слабая колеблемость
10-20% - средняя колеблемость
>20% - сильная колеблемость

Слайд 13

Закон нормального распределения вариационного ряда
(правило «трёх сигм»)

Слайд 14

Средняя ошибка средней арифметической
Случайные ошибки репрезентативности – разность между средними или

относительными величинами, которые получены в выборочной совокупности и которые были бы получены при изучении генеральной совокупности.
Средняя ошибка средней арифметической (m):

Если n ≤ 30

Если n > 30

Пример:

Слайд 15

Средняя ошибка средней арифметической

Слайд 16

Оценка достоверности различий средних величин
Пример:
Средняя длительность стационарного лечения больных острым

аппендицитом, прооперированных лапаротомным методом, составила 7,87±0,18 койко-дней.
Средняя длительность стационарного лечения больных острым аппендицитом, прооперированных лапароскопическим методом, составила 6,85±0,23 койко-дней.
Вопрос: Достоверно ли сокращение длительности стационарного лечения больных острым аппендицитом, прооперированных лапароскопическим методом по сравнению с контрольной группой?

Слайд 17

Оценка достоверности различий средних величин: различия не достоверны

Слайд 18

Оценка достоверности различий средних величин: различия достоверны

Слайд 19

t-критерий Стьюдента
Пример:
t < 2 → p > 0,05 – различия статистически

не значимы

t > 2 → p < 0,05 – различия статистически значимы

p – уровень значимости (вероятность ошибки) – вероятность того, что две выборочные совокупности принадлежат одной генеральной совокупности, или вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны

Разработан английским химиком У.Госсетом, (1908г., публикация в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student»)

Слайд 20

Оценка достоверности различий средних величин: различия статистически не значимы
t < 2
р

> 0,05

Слайд 21

Оценка достоверности различий средних величин: различия статистически значимы
t > 2
р <

0,05

Слайд 22

Парный t-критерий Стьюдента
Используется в случае сравнения результатов измерений в одной и

той же группе исследуемых до и после эксперимента

где: Md – средняя арифметическая изменений показателя для каждого исследуемого (d),
m – ее средняя ошибка (вычисляется по обычной формуле)

Слайд 23

Условия применения t-критерия Стьюдента
1) Сравниваемые выборки должны соответствовать закону нормального распределения:

Mo ≈ Me ≈ M;
соблюдается «правило трех сигм»
2) Дисперсии сравниваемых выборок – одинаковы (гомоскедастичны).
Это условие проверяется с помощью специальных статистических тестов.

Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин

Содержание

Вариационные рядыВариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания

Виды вариационных рядовпростой – когда каждая варианта встречается только один раз. Математически:

Примеры вариационных рядовПростой:Значения артериального давления у 10 обследованных пациентов (мм рт.ст.):160;

Примеры вариационных рядовВзвешенный:Значения частоты сердечных сокращений у пациентов с тахикардией (мин-1):

Показатели вариационного рядаПример: средняя длительность стационарного лечения больных острым аппендицитом:n =

Средние величиныСредняя арифметическая (М) – характеризует большую совокупность однородных явлений Средняя

Расчет средней арифметической

Средние величиныМода (Мо) – наиболее часто повторяющаяся вариантаПример: Мо = 7,

Показатели вариабельности ряда

Показатели вариабельности рядаСреднее квадратическое отклонение (сигмальное отклонение, сигма) – определяет степень

Показатели вариабельности рядаКоэффициент вариации – определяет степень колеблемости вариационного рядаКритерии значений

Закон нормального распределения вариационного ряда(правило «трёх сигм»)

Средняя ошибка средней арифметическойСлучайные ошибки репрезентативности – разность между средними или