Площадь треугольника

у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?

Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?

1

1

на одной прямой разметки

его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника

Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника

Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?

1

1

1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей
2. Определить высоту, проведенную к этой стороне
3. Вычислить площадь по формуле

Алгоритм

у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?

1

1

1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников

Алгоритм

у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?

1

1

1. Заключить треугольник в прямоугольный треугольник
2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки

Алгоритм

осей
Определить высоту, проведенную к этой стороне
3. Вычислить площадь по формуле

на сторонах прямоугольника или в его вершинах
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников