Средняя линия треугольника

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Средняя линия треугольника

Содержание

2. Задача. Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к
3. А В С H1 В1 С1 Отбрасываемая тень от пирамиды Отбрасываемая тень от шеста Н
4. Лабораторная работа А В С М N
5. Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: ∆АВС
6. Решение задач 1. Чему равны средние линии треугольника со сторонами 14 см, 16 см, 20 см?
7. Решение задач №564 (устно). Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите
8. Решение задач №565 (устно) Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону,
9. Решение задач Дано: АВС – треугольник, РАВС= 18 см, F∈AB, E∈BC FE – средняя линия Найти:
10. Решение задач Дано: АВС – треугольник, AM=MB, BN=NC, АC=8 см Найти: MN Решение.
11. Верите ли вы, что… Если один угол треугольника равен соответственно углу другого треугольника, то такие треугольники
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Задача.
Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось,

когда он подошел к великолепному дворцу фараонов, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.
- Кто ты? – спросил верховный жрец
- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.
Жрец надменно продолжал:
- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – ЖРЕЦЫ СОГНУЛИСЬ ОТ ХОХОТА. – Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более чем на сто локтей.
- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.
- Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.

Слайд 3

А
В
С
H1
В1
С1
Отбрасываемая тень от пирамиды
Отбрасываемая тень от шеста
Н

Слайд 4

Лабораторная работа
А
В
С
М
N

Слайд 5

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна

половине этой стороны.
Дано: ∆АВС
АМ=МВ
ВN=NC
Док-ть: 1) MN||AC
2)
Док-во: 1) ∆АВС и ∆MBN
- (т.к. АМ=МВ,ВN=NC)
- угол В – общий
=> ∆АВС ∆MBN (по II признаку подобия треугольников).
=> углы у них равны, в частности ВMN= ВАС (как соответственные
углы) и
Следовательно, при пересечении двух прямых третьей прямой получили равные углы => MN||AC
2)

Слайд 6

Решение задач
1. Чему равны средние линии треугольника со сторонами 14 см,

16 см, 20 см? ( устно)

Слайд 7

Решение задач
№564 (устно).
Дан треугольник, стороны которого равны 8 см,

5 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Слайд 8

Решение задач
№565 (устно)
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей

его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Слайд 9

Решение задач
Дано: АВС – треугольник,
РАВС= 18 см, F∈AB, E∈BC
FE

– средняя линия
Найти: PFBE
Решение.

Слайд 10

Решение задач
Дано: АВС – треугольник,
AM=MB, BN=NC, АC=8 см
Найти: MN
Решение.

Слайд 11

Верите ли вы, что…
Если один угол треугольника равен соответственно углу

другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Средняя линия треугольника соединяет середины соседних сторон.
Средняя линия треугольника не параллельна третьей стороне.
Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон.
Средняя линия треугольника в 2 раза больше основания.
Если стороны одного треугольника соответственно равны сторонам второго треугольника, то такие треугольники подобны.

010100