Тест Чоу

Сентябрь 13, 2022

Содержание

2. COST N 2 Если это так, разумно исследовать, применима ли одна модель регрессии к обоим категориям
3. 3 Мы проиллюстрируем это, используя данные для 74 средних школ в Шанхае. Диаграмма разброса отображает данные
4. . reg COST N Source | SS df MS Number of obs = 74 ---------+------------------------------ F(
5. 5 Это диаграмма рассеяния с линией регрессии ТЕСТ ЧОУ COST N
6. 6 Теперь мы проводим различие между профессиональными школами и обычными школами и проводим отдельные регрессии для
7. . reg COST N if OCC==1 Source | SS df MS Number of obs = 34
8. . reg COST N if OCC==0 Source | SS df MS Number of obs = 40
9. 9 Вот регрессионные линии для двух подвыборки ТЕСТ ЧОУ Профессиональные школы Обычные школы COST N
10. 10 Для сравнения показана линия регрессии для объединенного образца (целая выборка, без какого-либо различия). ТЕСТ ЧОУ
11. 11 ТЕСТ ЧОУ RSS = 5.55 x 1011 COST N Обычные школы Профессиональные школы На диаграмме
12. 12 ТЕСТ ЧОУ COST N Обычные школы Профессиональные школы Теперь соответствующие остатки для регрессии с использованием
13. 13 ТЕСТ ЧОУ COST N Обычные школы Профессиональные школы RSS меньше для остатков от подвыборной регрессии.
14. 14 ТЕСТ ЧОУ COST N Обычные школы Проф. школы Линия регрессии для подвыборной регрессии расположена так,
15. 15 ТЕСТ ЧОУ Линия регрессии для объединенного образца расположена для обеспечения наилучшего общего соответствия для образца
16. 16 ТЕСТ ЧОУ Поэтому его местоположение является компромиссом между наилучшим подходом к наблюдениям в профессиональной школе
17. 17 Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки для объединенной регрессии. ТЕСТ ЧОУ COST Обычные
18. 18 ТЕСТ ЧОУ COST Обычные школы Проф. школы N Затем мы переходим к обычным школам. Вот
19. 19 ТЕСТ ЧОУ COST Обычные школы Проф. школы N Опять же, RSS должен быть ниже для
20. 20 В таблице приведены данные RSS для двух типов школ в отдельных и объединенных регрессиях. ТЕСТ
21. 21 Остаточные суммы квадратов для отдельных регрессий для профессиональных и обычных школ будут обозначаться соответственно RSS1
22. 22 Добавляя их вместе, мы получаем общую остаточную сумму квадратов, когда для двух подвыборки выполняются отдельные
23. 23 Мы сравниваем эту сумму с RSSP, остаточной суммой квадратов из объединенной регрессии выборки. ТЕСТ ЧОУ
24. 24 Это получается непосредственно из исходной регрессии. Нет необходимости вычислять профессиональные и регулярные компоненты. Нас интересует
25. 25 Мы заинтересованы в том, чтобы добиться существенного уменьшения общего количества, когда мы выполняем отдельные регрессии
26. 26 Статистика теста - это статистика F, определенная как показано ТЕСТ ЧОУ F(k, n – 2k)
27. 27 Первым аргументом статистики F является k, стоимость, с точки зрения степеней свободы, выполнения отдельных регрессий.
28. 28 Стоимость k, поскольку два набора k параметров оцениваются при выполнении отдельных регрессий, а не только
29. 29 Второй аргумент статистики F - n - 2k, общее число степеней свободы, оставшихся при выполнении
30. 30 По каждой регрессии, когда проводятся отдельные регрессии, есть n наблюдений и k степеней свободы. ТЕСТ
31. F(k, n – 2k) 31 Числитель F-статистики состоит из общего улучшения пригонки при расщеплении образца, деленного
32. F(k, n – 2k) 32 Знаменателем F-статистики является общее количество RSS, оставшееся после расщепления выборки, деленное
33. F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011 RSS1 + RSS2 = 4.71 x 1011
34. F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011 RSS1 + RSS2 = 4.71 x 1011
35. F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011 RSS1 + RSS2 = 4.71 x 1011
36. 37 Таким образом, статистика F равна 31.2. Критическое значение F (2,70) составляет 7,6 при уровне значимости
38. Скачать презентацию

Слайд 2

COST
N
2
Если это так, разумно исследовать, применима ли одна модель регрессии к

обоим категориям или нужны ли вам отдельные для них. Для этого вы можете выполнить тест Chow

ТЕСТ ЧОУ

Слайд 3

3
Мы проиллюстрируем это, используя данные для 74 средних школ в Шанхае.

Диаграмма разброса отображает данные о годовых периодических расходах и числе студентов.

ТЕСТ ЧОУ

COST

Слайд 4

. reg COST N
Source | SS df MS Number of

obs = 74
---------+------------------------------ F( 1, 72) = 46.82
Model | 5.7974e+11 1 5.7974e+11 Prob > F = 0.0000
Residual | 8.9160e+11 72 1.2383e+10 R-squared = 0.3940
---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3856
Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 1.1e+05
------------------------------------------------------------------------------
COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
N | 339.0432 49.55144 6.842 0.000 240.2642 437.8222
_cons | 23953.3 27167.96 0.882 0.381 -30205.04 78111.65
------------------------------------------------------------------------------

Вот результат регрессии, когда COST регрессируется на N, не делая различия между различными типами школ.

ТЕСТ ЧОУ

Слайд 5

5
Это диаграмма рассеяния с линией регрессии
ТЕСТ ЧОУ
COST
N

Слайд 6

6
Теперь мы проводим различие между профессиональными школами и обычными школами и

проводим отдельные регрессии для двух подвыборки

ТЕСТ ЧОУ

Профессиональные школы

Обычные школы

COST

Слайд 7

. reg COST N if OCC==1
Source | SS df MS

Number of obs = 34
---------+------------------------------ F( 1, 32) = 55.52
Model | 6.0538e+11 1 6.0538e+11 Prob > F = 0.0000
Residual | 3.4895e+11 32 1.0905e+10 R-squared = 0.6344
---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6229
Total | 9.5433e+11 33 2.8919e+10 Root MSE = 1.0e+05
------------------------------------------------------------------------------
COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
N | 436.7769 58.62085 7.451 0.000 317.3701 556.1836
_cons | 47974.07 33879.03 1.416 0.166 -21035.26 116983.4
------------------------------------------------------------------------------

Это результат регрессии, когда COST регрессируется на N, используя подвыборку из 34 профессиональных школ.

ТЕСТ ЧОУ

Слайд 8

. reg COST N if OCC==0
Source | SS df MS

Number of obs = 40
---------+------------------------------ F( 1, 38) = 13.53
Model | 4.3273e+10 1 4.3273e+10 Prob > F = 0.0007
Residual | 1.2150e+11 38 3.1973e+09 R-squared = 0.2626
---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2432
Total | 1.6477e+11 39 4.2249e+09 Root MSE = 56545
------------------------------------------------------------------------------
COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
N | 152.2982 41.39782 3.679 0.001 68.49275 236.1037
_cons | 51475.25 21599.14 2.383 0.022 7750.064 95200.43
------------------------------------------------------------------------------

И это результат регрессии, когда COST регрессируется на N для подвыборки из 40 обычных школ.

ТЕСТ ЧОУ

Слайд 9

9
Вот регрессионные линии для двух подвыборки
ТЕСТ ЧОУ
Профессиональные школы
Обычные школы
COST
N

Слайд 10

10
Для сравнения показана линия регрессии для объединенного образца (целая выборка, без

какого-либо различия).

ТЕСТ ЧОУ

Профессиональные школы

Обычные школы

COST

Слайд 11

11
ТЕСТ ЧОУ
RSS = 5.55 x 1011
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
На диаграмме показаны остатки

для профессиональных школ в регрессии с использованием объединенного образца

Слайд 12

12
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
Теперь соответствующие остатки для регрессии с использованием только

выборочных наблюдений в оккупационных школах

RSS = 3.49 x 1011

Слайд 13

13
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
RSS меньше для остатков от подвыборной регрессии. Это

должно быть так. Зачем? (Попробуйте ответить, прежде чем продолжить.)

RSS = 3.49 x 1011

Слайд 14

14
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Проф. школы
Линия регрессии для подвыборной регрессии расположена так, чтобы

минимизировать сумму квадратов остатков для наблюдений в школе. Это принцип, лежащий в основе OLS.

RSS = 3.49 x 1011

Слайд 15

15
ТЕСТ ЧОУ
Линия регрессии для объединенного образца расположена для обеспечения наилучшего общего

соответствия для образца в целом, включая обычные школы

COST

Обычные школы

Проф. школы

RSS = 5.55 x 1011

Слайд 16

16
ТЕСТ ЧОУ
Поэтому его местоположение является компромиссом между наилучшим подходом к наблюдениям

в профессиональной школе и наилучшим образом подходит для обычных школьных наблюдений. Поскольку это компромисс, его подгонка будет ниже, чем для регрессии подвыборки

COST

Обычные школы

Проф. школы

RSS = 5.55 x 1011

Слайд 17

17
Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки для объединенной регрессии.
ТЕСТ

ЧОУ

COST

Обычные школы

Проф. школы

RSS = 3.36 x 1011

Слайд 18

18
ТЕСТ ЧОУ
COST
Обычные школы
Проф. школы
N
Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки

для объединенной регрессии

RSS = 1.22 x 1011

Слайд 19

19
ТЕСТ ЧОУ
COST
Обычные школы
Проф. школы
N
Опять же, RSS должен быть ниже для регрессии

подвыборки, чем для объединенной регрессии выборки.

RSS = 1.22 x 1011

Слайд 20

20
В таблице приведены данные RSS для двух типов школ в отдельных

и объединенных регрессиях.

ТЕСТ ЧОУ
Остаточная сумма квадратов (x1011)
Регрессия Профессиональная Обычная Всего
Отдельный RSS1 = 3.49 RSS2 = 1.22 4.71
Объединенный 5.55 3.36 RSSP = 8.91

Слайд 21

21
Остаточные суммы квадратов для отдельных регрессий для профессиональных и обычных школ

будут обозначаться соответственно RSS1 и RSS2

ТЕСТ ЧОУ
Остаточная сумма квадратов(x1011)
Регрессия Профессиональная Обычная Всего
Отдельный RSS1 = 3.49 RSS2 = 1.22 4.71
Объединненный 5.55 3.36 RSSP = 8.91

Слайд 22

22
Добавляя их вместе, мы получаем общую остаточную сумму квадратов, когда для

двух подвыборки выполняются отдельные регрессии.

ТЕСТ ЧОУ
Остаточная сумма квадратов (x1011)
Регрессия Профессиональная Обычная Всего
Отдельные RSS1 = 3.49 RSS2 = 1.22 4.71
Объединненные 5.55 3.36 RSSP = 8.91

Слайд 23

23
Мы сравниваем эту сумму с RSSP, остаточной суммой квадратов из объединенной

регрессии выборки.

ТЕСТ ЧОУ
Остаточная сумма квадратов(x1011)
Регрессия Профессиональный Обычная Всего
Отдельные RSS1 = 3.49 RSS2 = 1.22 4.71
Объединенные 5.55 3.36 RSSP = 8.91

Слайд 24

24
Это получается непосредственно из исходной регрессии. Нет необходимости вычислять профессиональные и

регулярные компоненты. Нас интересует только итог.

ТЕСТ ЧОУ

COST

Обычные школы

Проф. школы

RSS = 8.91 x 1011

Слайд 25

25
Мы заинтересованы в том, чтобы добиться существенного уменьшения общего количества, когда

мы выполняем отдельные регрессии для двух подвыборки.

ТЕСТ ЧОУ
Остаточная сумма квадратов (x1011)
Регрессия Профессиональная Обычная Всего
Отдельные RSS1 = 3.49 RSS2 = 1.22 4.71
Объединенные 5.55 3.36 RSSP = 8.91

Слайд 26

26
Статистика теста - это статистика F, определенная как показано
ТЕСТ ЧОУ
F(k, n

– 2k)

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

степеней свободы
осталось

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

Слайд 27

27
Первым аргументом статистики F является k, стоимость, с точки зрения степеней

свободы, выполнения отдельных регрессий.

ТЕСТ ЧОУ

F(k, n – 2k)

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 28

28
Стоимость k, поскольку два набора k параметров оцениваются при выполнении отдельных

регрессий, а не только один набор с объединенной регрессией.

ТЕСТ ЧОУ

F(k, n – 2k)

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 29

29
Второй аргумент статистики F - n - 2k, общее число степеней

свободы, оставшихся при выполнении отдельных регрессий.

ТЕСТ ЧОУ

F(k, n – 2k)

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 30

30
По каждой регрессии, когда проводятся отдельные регрессии, есть n наблюдений и

k степеней свободы.

ТЕСТ ЧОУ

F(k, n – 2k)

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

степеней свободы
осталось

Слайд 31

F(k, n – 2k)
31
Числитель F-статистики состоит из общего улучшения пригонки

при расщеплении образца, деленного на стоимость в терминах степеней свободы при выполнении отдельных регрессий.

ТЕСТ ЧОУ

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 32

F(k, n – 2k)
32
Знаменателем F-статистики является общее количество RSS, оставшееся

после расщепления выборки, деленное на количество оставшихся степеней свободы

ТЕСТ ЧОУ

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 33

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

= 4.71 x 1011

В случае функций стоимости школы сокращение остаточной суммы квадратов уже было сведено в таблицу.

ТЕСТ ЧОУ

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Слайд 34

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

= 4.71 x 1011

В модели только два параметра: константа и коэффициент N, поэтому первый аргумент статистики F равен 2

ТЕСТ ЧОУ

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

степеней свободы
осталось

Слайд 35

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

= 4.71 x 1011

Остаточная сумма квадратов, оставшихся после расщепления образца, представляет собой сумму RSS1 и RSS2.

ТЕСТ ЧОУ

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

степеней свободы
осталось

Слайд 36

37
Таким образом, статистика F равна 31.2. Критическое значение F (2,70) составляет

7,6 при уровне значимости 0,1%.

ТЕСТ ЧОУ

F(k, n – 2k)

RSSP = 8.91 x 1011

RSS1 + RSS2 = 4.71 x 1011

общее снижение в RSS, когда
выполняются отдельные регрессии

стоимость в степени
свободы

общее количество оставшихся RSS
выполняются отдельные регрессии

степеней свободы
осталось

Тест Чоу

Содержание

COSTN2Если это так, разумно исследовать, применима ли одна модель регрессии к

3Мы проиллюстрируем это, используя данные для 74 средних школ в Шанхае.

. reg COST N Source | SS df MS Number of

5Это диаграмма рассеяния с линией регрессииТЕСТ ЧОУCOSTN

6Теперь мы проводим различие между профессиональными школами и обычными школами и

. reg COST N if OCC==1 Source | SS df MS

. reg COST N if OCC==0 Source | SS df MS

9Вот регрессионные линии для двух подвыборкиТЕСТ ЧОУПрофессиональные школы Обычные школыCOSTN

10Для сравнения показана линия регрессии для объединенного образца (целая выборка, без

11ТЕСТ ЧОУRSS = 5.55 x 1011COSTNОбычные школыПрофессиональные школыНа диаграмме показаны остатки

12ТЕСТ ЧОУCOSTNОбычные школыПрофессиональные школыТеперь соответствующие остатки для регрессии с использованием только

13ТЕСТ ЧОУCOSTNОбычные школыПрофессиональные школыRSS меньше для остатков от подвыборной регрессии. Это

14ТЕСТ ЧОУCOSTNОбычные школыПроф. школыЛиния регрессии для подвыборной регрессии расположена так, чтобы

15ТЕСТ ЧОУЛиния регрессии для объединенного образца расположена для обеспечения наилучшего общего

16ТЕСТ ЧОУПоэтому его местоположение является компромиссом между наилучшим подходом к наблюдениям

17Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки для объединенной регрессии.ТЕСТ

18ТЕСТ ЧОУCOSTОбычные школыПроф. школыNЗатем мы переходим к обычным школам. Вот остатки

19ТЕСТ ЧОУCOSTОбычные школыПроф. школыNОпять же, RSS должен быть ниже для регрессии

20В таблице приведены данные RSS для двух типов школ в отдельных

21Остаточные суммы квадратов для отдельных регрессий для профессиональных и обычных школ

22Добавляя их вместе, мы получаем общую остаточную сумму квадратов, когда для

23Мы сравниваем эту сумму с RSSP, остаточной суммой квадратов из объединенной

24Это получается непосредственно из исходной регрессии. Нет необходимости вычислять профессиональные и

25Мы заинтересованы в том, чтобы добиться существенного уменьшения общего количества, когда

26Статистика теста - это статистика F, определенная как показаноТЕСТ ЧОУF(k, n

27Первым аргументом статистики F является k, стоимость, с точки зрения степеней

28Стоимость k, поскольку два набора k параметров оцениваются при выполнении отдельных

29Второй аргумент статистики F - n - 2k, общее число степеней

30По каждой регрессии, когда проводятся отдельные регрессии, есть n наблюдений и

F(k, n – 2k) 31Числитель F-статистики состоит из общего улучшения пригонки

F(k, n – 2k) 32Знаменателем F-статистики является общее количество RSS, оставшееся

F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011RSS1 + RSS2

F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011RSS1 + RSS2

F(k, n – 2k) RSSP = 8.91 x 1011RSS1 + RSS2

37Таким образом, статистика F равна 31.2. Критическое значение F (2,70) составляет

Похожие презентации

COST
N
2
Если это так, разумно исследовать, применима ли одна модель регрессии к

3
Мы проиллюстрируем это, используя данные для 74 средних школ в Шанхае.

. reg COST N
Source | SS df MS Number of

5
Это диаграмма рассеяния с линией регрессии
ТЕСТ ЧОУ
COST
N

6
Теперь мы проводим различие между профессиональными школами и обычными школами и

. reg COST N if OCC==1
Source | SS df MS

. reg COST N if OCC==0
Source | SS df MS

9
Вот регрессионные линии для двух подвыборки
ТЕСТ ЧОУ
Профессиональные школы
Обычные школы
COST
N

10
Для сравнения показана линия регрессии для объединенного образца (целая выборка, без

11
ТЕСТ ЧОУ
RSS = 5.55 x 1011
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
На диаграмме показаны остатки

12
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
Теперь соответствующие остатки для регрессии с использованием только

13
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Профессиональные школы
RSS меньше для остатков от подвыборной регрессии. Это

14
ТЕСТ ЧОУ
COST
N
Обычные школы
Проф. школы
Линия регрессии для подвыборной регрессии расположена так, чтобы

15
ТЕСТ ЧОУ
Линия регрессии для объединенного образца расположена для обеспечения наилучшего общего

16
ТЕСТ ЧОУ
Поэтому его местоположение является компромиссом между наилучшим подходом к наблюдениям

17
Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки для объединенной регрессии.
ТЕСТ

18
ТЕСТ ЧОУ
COST
Обычные школы
Проф. школы
N
Затем мы переходим к обычным школам. Вот остатки

19
ТЕСТ ЧОУ
COST
Обычные школы
Проф. школы
N
Опять же, RSS должен быть ниже для регрессии

20
В таблице приведены данные RSS для двух типов школ в отдельных

21
Остаточные суммы квадратов для отдельных регрессий для профессиональных и обычных школ

22
Добавляя их вместе, мы получаем общую остаточную сумму квадратов, когда для

23
Мы сравниваем эту сумму с RSSP, остаточной суммой квадратов из объединенной

24
Это получается непосредственно из исходной регрессии. Нет необходимости вычислять профессиональные и

25
Мы заинтересованы в том, чтобы добиться существенного уменьшения общего количества, когда

26
Статистика теста - это статистика F, определенная как показано
ТЕСТ ЧОУ
F(k, n

27
Первым аргументом статистики F является k, стоимость, с точки зрения степеней

28
Стоимость k, поскольку два набора k параметров оцениваются при выполнении отдельных

29
Второй аргумент статистики F - n - 2k, общее число степеней

30
По каждой регрессии, когда проводятся отдельные регрессии, есть n наблюдений и

F(k, n – 2k)
31
Числитель F-статистики состоит из общего улучшения пригонки

F(k, n – 2k)
32
Знаменателем F-статистики является общее количество RSS, оставшееся

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

F(k, n – 2k)
RSSP = 8.91 x 1011
RSS1 + RSS2

37
Таким образом, статистика F равна 31.2. Критическое значение F (2,70) составляет