Содержание
- 2. Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных
- 3. Источники изменчивости
- 4. Закон больших чисел – это объективный математический закон, согласно которому совместное действие большого числа случайных факторов
- 5. Основные понятия
- 6. Совокупность – исходное понятие математической статистики, объединяющее обычно какое-либо множество испытуемых (учащихся) по одному или нескольким
- 8. Репрезентативность правильная представимость в выборке пропорций генеральной совокупности
- 9. Описательная статистика
- 10. Переменная (variable) - это параметр измерения, который можно контролировать или которым можно манипулировать в исследовании.
- 11. Относительное значение параметра - отношение числа объектов, имеющих этот показатель, к величине выборки. Выражается относительным числом
- 12. Удельное значение данного признака - расчетная величина, показывающая количество объектов с данным показателем, которое содержалось бы
- 13. Минимум и максимум —минимальное и максимальное значения переменной
- 14. Среднее (оценка среднего, выборочное среднее) — сумма значений переменной, деленная на n (число значений переменной)
- 15. Пример Результаты контроля посещаемости внеклассных мероприятий
- 16. Выборочное среднее является той точкой, сумма отклонений наблюдений от которой равна 0 (`х - х1) +
- 18. Пример Результаты контроля посещаемости внеклассных мероприятий
- 20. Пример Результаты контроля посещаемости внеклассных мероприятий
- 21. Медиана разбивает выборку на две равные части. Половина значений переменной лежит ниже медианы, половина — выше
- 22. Мода представляет собой максимально часто встречающееся значение переменной
- 23. Пример
- 26. Понятие нулевой и альтернативной гипотезы
- 27. Статистическая гипотеза – это предположение о свойствах случайных величин или событий, которое мы хотим проверить по
- 28. Пример Гипотеза 1. Успеваемость класса стохастически (вероятностно) зависит от уровня обучаемости учащихся. Гипотеза 2. Усвоение начального
- 29. Нулевая гипотеза – это основное проверяемое предположение, которое обычно формулируется как отсутствие различий, отсутствие влияние фактора,
- 30. Пример H0: Различие в результатах выполнения двумя группами учащихся одной и той же контрольной работы вызвано
- 31. — можно отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна (так называемая ошибка первого рода)
- 32. — можно отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна (так называемая ошибка первого рода)
- 33. Уровень значимости – это вероятность ошибки первого рода при принятии решения (вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы).
- 34. Допустимая вероятность ошибки первого рода (Ркр) может быть равна 5% или 1% (0.05 или 0.01). Ошибки
- 35. Статистика критерия (Т) — некоторая функция от исходных данных, по значению которой проверяется нулевая гипотеза
- 36. Критическая область – совокупность значений критерия, при котором нулевую гипотезу отвергают Область принятия нулевой гипотезы (область
- 37. Общие принципы проверки статистических гипотез
- 38. задается допустимая вероятность ошибки первого рода (Ркр=0,05) выбирается статистика критерия (Т) ищется область допустимых значений по
- 41. Выбор критерия
- 42. Выбор критерия
- 43. Данные подчиняются закону нормального распределения? Да Нет Независимые Связанные С заданным значением Независимые Связанные С заданным
- 44. Группы независимые, связанные или проводится сравнение с заданным значением? Независимые Связанные С заданным значением 2 Точный
- 45. Какой тип данных анализируем? Ненормальный Нормальный ≤2 Коэффициент корреляции Спирмена, Коэффициент корреляции Кендалла Коэффициент корреляции Спирмена,
- 51. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 52. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 53. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 54. Нулевая гипотеза принимается, если tэмп Критерий Стьюдента (t-критерий) tкрит Область принятия нулевой гипотезы Критическая область
- 55. Критерий Стьюдента (t-критерий) n1=11, n2=9 Хср=13,636; Yср=9,444 σx=2,346; σ y=2,061
- 56. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 57. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 58. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 59. Критерий Стьюдента (t-критерий)
- 60. Критерий Фишера
- 61. Нулевая гипотеза принимается, если Fэмп >Fкрит Критерий Фишера Fкрит Область принятия нулевой гипотезы Критическая область
- 62. Число степеней свободы: k1=nl - 1 для первой выборки (т.е. для той выборки, величина дисперсии которой
- 63. Критерий Фишера
- 64. Критерий Фишера
- 65. Критерий Фишера
- 66. Критерий Фишера
- 67. Критерий Фишера
- 68. Критерий Фишера Fкрит=3,23 Fэмп=3,25 Fкрит Область принятия нулевой гипотезы Критическая область
- 69. Имеется две серии наблюдений над случайными переменными X и У, полученные при рассмотрении двух зависимых выборок.
- 70. Имеется две серии наблюдений над случайными переменными X и У, полученные при рассмотрении двух зависимых выборок.
- 71. Статистика критерия (Т) определяется следующим образом: Допустим, что из N пар (х, у,) нашлось несколько пар,
- 72. Критерий знаков (G-критерий)
- 73. Критерий знаков (G-критерий) Т=10 N = 12
- 74. Критерий знаков (G-критерий) n-ta = 9
- 75. Критерий знаков (G-критерий) n-ta Область принятия нулевой гипотезы Критическая область n-ta = 9 Т=10
- 76. Критерий не рекомендуется использовать, если: 1) сумма объемов двух выборок меньше 20; 2) хотя бы одна
- 77. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 78. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 79. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 80. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 81. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 82. Критерий χ2 (хи-квадрат) Ткритич = 3,84 T = 1,86 Ткритич Область принятия нулевой гипотезы Критическая область
- 83. Критерий χ2 (хи-квадрат)
- 84. Критерий χ2 (хи-квадрат) k=С—1
- 85. Ссылки Гржибовский А. М. Выбор статистического критерия для проверки гипотез // Экология человека. 2008. №11. URL:
- 87. Скачать презентацию