Стереометрия. Тренажёр

Призма

Виды призм

ТРЕУГОЛЬНАЯ

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ

ШЕСТИУГОЛЬНАЯ

Параллелепипед

А

В

С

D

А₁

В₁

С₁

D₁

с

a

b

наклонный

прямой

прямоугольный

куб

d

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А₁ прямоугольного параллелепипеда,

2. Найдите расстояние между вершинами А и D₁ прямоугольного параллелепипеда, для

3. Найдите угол ABD₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5

4.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, чтоBD₁=5;CC₁ =3; B₁C₁=√7. Найдите длину ребра

5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите

6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны √5 .

7. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите

8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите

Пирамида

Виды пирамид

ТРЕУГОЛЬНАЯ

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ

ШЕСТИУГОЛЬНАЯ

1. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 3.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC ,

3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке

4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD диагональ основания равна 6, высота

5.В правильный четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S–

6. В правильной четырехугольной пирамиде SABC точка O — центр основания,S

7. Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к

Цилиндр

Полезно знать

ПРЯМОЙ

НАКЛОННЫЙ

H

R

L

H

R

1. Радиус основания цилиндра равен 4, а диагональ осевого сечения равна

2. Радиус основания цилиндра равен 3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1.

Конус

Полезно знать

ПРЯМОЙ

НАКЛОННЫЙ

УСЕЧЁННЫЙ

H

H

H

R

R

R

r

1. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр

2. Высота конуса равна 4. Образующая наклонена к плоскости основания под

3.Высота конуса равна 12, а радиус основания – 5. Найдите площадь

Cоставные многогранники

1. Найдите расстояние между вершинами A и C₂ многогранника, изображенного на

2. Найдите расстояние между вершинами B₁ и D₂ многогранника, изображенного на

3. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D₂ многогранника, изображенного

4. Найдите тангенс угла CDC₃ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные

5. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и D₂ многогранника, изображенного

6. Найдите угол D₂EA многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы