Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значение функции

Из истории

Термин «функция» возник лишь в 1664 году в работах немецкого

Актуализация полученных знаний.

Фронтальная работа
Функция называется возрастающей на промежутке, если …,
Функция

ГИА

Укажите промежутки возрастания и убывания.

Установить соответствие ГИА

а)

Укажите промежутки возрастания и убывания.

ГИА

Укажите промежутки возрастания и убывания.

ГИА

ГИА

Работа в тетради и на доске

Построить графики функций,
найти область определения
промежутки возрастания,
промежутки

Изучение нового материала

Какую функцию называют ограниченной сверху, снизу?
Что называют наименьшим ,

Ограниченность функции

x

0

y

y = f(x)

m

y = f(x) – ограниченна снизу
у =

Наименьшее значение функции

x

0

y

y = f(x)

x

x0

m= f(x0)

f(x)

Наибольшее значение функции

x

0

y

y = f(x)

x

x0

M= f(x0)

f(x)

Верно ли высказывание?

Если у функции существует наименьшее значение, то она

ГИА

Выпуклость функции

x

0

y

y = f(x)

x

0

y

y = f(x)

y = f(x) – выпукла вниз

Непрерывность функции

x

0

y

y = f(x)

x1

x2

y = f(x) – непрерывная на [x1; х2

Образцы решения примеров на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Работа с эу

Задание на дом.

Параграф 10, упражнения
10.11(в),
10.13(в),
8.30(в)
Вариант 4 сборник ГИА