Свойства дифференциала

Слайд 2

Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала: 2

Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала:

2

Слайд 3

3 Дифференциал алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равен сумме (разности) дифференциалов этих функций:

3

Дифференциал алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равен сумме (разности)

дифференциалов этих функций:
Слайд 4

Дифференциал произведения двух функций равен сумме произведений дифференциала первого сомножителя на

Дифференциал произведения двух функций равен сумме произведений дифференциала первого сомножителя на

второй и дифференциала второго сомножителя на первый:

4

Слайд 5

Дифференциал частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: 5

Дифференциал частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5

Слайд 6

Есть одно свойство дифференциала, которым не обладает производная: инвариантность формы дифференциала

Есть одно свойство дифференциала, которым не обладает производная:

инвариантность формы дифференциала

По

определению дифференциала:

Рассмотрим функцию

где

Т.е. задана сложная функция

Слайд 7

Если и - дифференцируемые функции, то Тогда дифференциал функции будет иметь вид:

Если

и

- дифференцируемые функции, то

Тогда дифференциал функции будет иметь вид: