Уравнения высших степеней

Сентябрь 5, 2022

Главная
Математика
Уравнения высших степеней

Содержание

2. История исследования уравнений высших степеней
3. На занятии изучается методика решения уравнений высших степеней. Рассматриваются два метода: разложение на множители и замена
4. Метод разложения на множители Этот метод основан на применении теоремы Безу. Если число а является корнем
5. Целые корни уравнения являются делителями свободного члена
6. Понизим степень уравнения делением многочленов
7. Понижение степени по схеме Горнера
9. Пример№6 2х4 – 7х3 – 3х2 + 5х – 1 = 0
10. Замена переменной
11. Возвратные уравнения -
13. Однородные уравнения. Делим на Получим замену
15. Уравнения Если то выполняется замена переменной. ,
16. В уравнениях числитель и знаменатель делим на х Получим замену
17. Биномиальные уравнения замена получим Применяем формулу бинома Ньютона
19. Скачать презентацию

Слайд 2

История исследования уравнений высших степеней

Слайд 3

На занятии изучается методика решения уравнений высших степеней. Рассматриваются два метода:

разложение на множители и замена переменной. Понижение степени уравнений с помощью деления многочленов по схеме Горнера и приведение различных уравнений к замене переменной.

Разложение на множители и замена переменной.

Слайд 4

Метод разложения на множители
Этот метод основан на применении теоремы Безу. Если

число а является корнем многочлена Р(х) степени n, то его можно представить в виде
Р(х)=(х-а)Q(x) , где Q(x)-многочлен степени (n-1).
Теорема Безу: “ Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х-а) равен Р(а) , т.е. значению многочлена при х=а”.
Таким образом, если известен хотя бы один корень уравнения Р(х)=0 степени n, то с помощью теоремы Безу можно свести задачу к решению уравнения степени (n-1), т.е. понизить степень уравнения.

Слайд 5