Свойства равнобедренного треугольника

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Свойства равнобедренного треугольника

Содержание

2. № 107 A B C Дано: AB = 2AC, PABC = 50 см Найти: AB, BC,
3. А С B Дано: CD = ВD, 1 = 2 Доказать: АВС - равнобедренный D 1
4. * К л а с с н а я р а б о т а. Свойства
5. В А С Равнобедренный треугольник О С Н О В А Н И Е БОКОВАЯ СТОРОНА
6. А В С В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
7. м е д и а н а Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой
8. В равнобедренном треугольнике построены три биссектрисы. Которая биссектриса, проведена к основанию? А С В Эта биссектриса
9. 1= 2, они смежные углы, то они прямые. ВD- высота. А В Доказательство: ∆АВD=∆СBD (СУС) D
10. В А D С В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
11. ВЕРНО. Треугольник равнобедренный. ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО – медиана, ВО – высота!
12. Справедливы также утверждения 1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. Медиана
13. В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты А В С Высоты, медианы и биссектрисы
14. А В С D ? 400 400
15. А В С D ? 500 500
16. А В С D ? 300 300 К М 600
17. В А D ? 300 300 К С 1200
18. С А В D ?
19. п. 18, вопросы 10-13 (стр.50). Решить задачи № 112, 117. Домашнее задание
20. ВЕРНО! А С В АВС равнобедренный. Для угла В найди равный и щелкни по нему мышкой!
21. А О К В С Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой. нет
22. А О К В С Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой. нет
23. А К Р С В АСК PCB АСВ АСР KCB PCK Найдите равнобедренные треугольники. Дополнительный вопрос
24. АВС O N K D С В А Найди равнобедренные треугольники. ADN OBK KCD KDN BKN
26. Скачать презентацию

Слайд 2

№ 107
A
B
C
Дано: AB = 2AC, PABC = 50 см
Найти: AB, BC,

AC

Решение

x

2x

2x

x + 2x + 2x = 50

x = 10

AC = 10 см

AB = BC = 20 см

Ответ: 20 см, 20 см, 10 см

Слайд 3

А
С
B
Дано: CD = ВD, 1 = 2
Доказать: АВС - равнобедренный
D
1
2
№

111

Слайд 4

*
К л а с с н а я р а б

о т а.
Свойства равнобедренного
треугольника.

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Свойства равнобедренного
треугольника.

Слайд 5

В
А
С
Равнобедренный треугольник
О С Н О В А Н И Е
БОКОВАЯ

СТОРОНА

БОКОВАЯ СТОРОНА

Равносторонний треугольник

N

M

O

Слайд 6

А
В
С
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Слайд 7

м е д и а н а
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий

вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

медиана

биссектриса

В
Ы
С
О
Т
А

б и с с е к т р и с а

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

высота

Слайд 8

В равнобедренном треугольнике построены три биссектрисы. Которая биссектриса, проведена к основанию?
А
С
В
Эта

биссектриса проведена к боковой стороне!
Верно

Эта биссектриса проведена к боковой стороне!

Слайд 9

1= 2,
они смежные углы, то они прямые.
ВD- высота.
А
В
Доказательство:
∆АВD=∆СBD (СУС)
D
С
Доказать:

BD – высота, BD – медиана.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

АD=DC, значит,
ВD – медиана.

Слайд 10

В
А
D
С
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и

высотой.

Слайд 11

ВЕРНО. Треугольник равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО

– медиана, ВО – высота!

Найди треугольники, на которых изображена биссектриса,
которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой.

Этот треугольник НЕ равнобедренный!
Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!

В

А

С

О

В

В

В

В

С

С

С

С

А

А

А

А

Этот треугольник НЕ
равнобедренный! ВО высота!

О

О

О

О

ВЕРНО.
Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит
ВО – медиана
ВО – высота!

Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к боковой стороне!

Слайд 12

Справедливы также утверждения
1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,

является медианой и биссектрисой.

2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Слайд 13

В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты
А
В
С
Высоты,

медианы и биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в одной точке.

Слайд 14

А
В
С
D
?
400
400

Слайд 15

А
В
С
D
?
500
500

Слайд 16

А
В
С
D
?
300
300
К
М
600

Слайд 17

В
А
D
?
300
300
К
С
1200

Слайд 18

С
А
В
D
?

Слайд 19

п. 18, вопросы 10-13 (стр.50).
Решить задачи № 112, 117.
Домашнее

задание

Слайд 20

ВЕРНО!
А
С
В
АВС равнобедренный. Для угла В найди равный
и щелкни по нему

мышкой!

Проверка

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠В=∠А

Слайд 21

А
О
К
В
С
Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой.
нет
нет
ВЕРНО!
нет
Дополнительный вопрос
Почему

углы АВС и ВСА равны?

Вертикальные углы равны

Это углы при основании
р/б треугольника АВС

ВЕРНО!

Выбери ответ и щелкни по нему мышкой

Слайд 22

А
О
К
В
С
Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой.
нет
нет
ВЕРНО!
нет
Дополнительный вопрос
Почему

углы ВАС и ВСА равны?

Вертикальные углы равны

Это углы при основании
р/б треугольника АВС

ВЕРНО!

Выбери ответ и щелкни по нему мышкой

Слайд 23

А
К
Р
С
В
АСК
PCB
АСВ
АСР
KCB
PCK
Найдите равнобедренные треугольники.
Дополнительный вопрос
Для угла В найди равный и щелкни по

нему мышкой.

ВЕРНО!

Слайд 24

АВС
O
N
K
D
С
В
А
Найди равнобедренные треугольники.
ADN
OBK
KCD
KDN
BKN
OKN
Для угла АDN найди равный
и щелкни по нему

мышкой.

Дополнительный вопрос

умница!