Текстовые задачи. Теория вероятностей

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Текстовые задачи. Теория вероятностей

Содержание

2. -Простейшие текстовые задачи -Начала теории вероятностей -Текстовые задачи
3. Простейшие текстовые задачи. Вычисления Округление с недостатком Округление с избытком Проценты Проценты и округление
4. Простейшие текстовые задачи. Теория. Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в записи числа за
5. Простейшие текстовые задачи.Вычисление. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники.
6. Простейшие текстовые задачи.Вычисление. Найдем стоимость покупки: 1,2 · 80 = 96 рублей Найдем размер сдачи: 500
7. Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков
8. Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком.
9. Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара
10. Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком. Посчитаем сколько нужно сахара на всех людей На 181 человека
11. Простейшие текстовые задачи. Проценты. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на
12. Простейшие текстовые задачи. Проценты. Пусть заработная плата будет х. Тогда: х – 0,13х= 9570 0,87х =
13. Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за
14. Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление.
15. Простейшие текстовые задачи. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей
16. Простейшие текстовые задачи. Ответ: 57 Ответ: 320
17. Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятности Теоремы о вероятностях событий
18. Начало Теории Вероятностей.
19. Начало Теории Вероятностей. Произведением событий А и В называется событие С = АВ, состоящее в том,
20. Начало Теории Вероятностей. Два события называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от
21. Начало Теории Вероятностей. Теорема. Вероятность произведения двух независимых событий A и B равна произведению этих вероятностей:
22. Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем
23. Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей.
24. Начало Теории Вероятностнй. Теоремы о вероятностях событий Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в
25. Начало Теории Вероятностей. Теоремы о вероятностях событий Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения
26. Начало Теории Вероятностей Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со
27. Начало Теории Вероятностей Ответ: 0,93
28. Текстовые задачи Задачи на проценты, сплавы, смеси Задачи на движение по прямой Задачи на движение по
29. Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смеси Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным
30. Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смеси Узнаем сколько процентов внес Антон. 42 000 * 100
31. Текстовые задачи. Движение по прямой.
32. Текстовые задачи. Движение по прямой. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг
33. Текстовые задачи. Движение по прямой. Пусть t ч – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль
34. Текстовые задачи. Движение по окружности.
35. Текстовые задачи. Движение по окружности. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он
36. Текстовые задачи. Движение по окружности. К моменту первого обгона мотоциклист за 10 минут проехал столько же,
37. Текстовые задачи. Задачи на движение по воде Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200
38. Текстовые задачи. Задачи на движение по воде
39. Текстовые задачи. Задачи на совместную работу На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа
40. Текстовые задачи. Задачи на совместную работу Обозначим n число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий.
41. Текстовые задачи. Задачи с прогрессией Прогрессия - последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Числа составляющие последовательность,
42. Текстовые задачи. Задачи с прогрессией Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается
43. Текстовые задачи. Задачи с прогрессией Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых равно предыдущему,
44. Текстовые задачи. Задачи с прогрессией Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает
45. Текстовые задачи. Задачи с прогрессией
46. Текстовые задачи. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго
48. Скачать презентацию

Слайд 2

-Простейшие текстовые задачи -Начала теории вероятностей -Текстовые задачи

Слайд 3

Простейшие текстовые задачи.
Вычисления
Округление с недостатком
Округление с избытком
Проценты
Проценты и округление

Слайд 4

Простейшие текстовые задачи. Теория.
Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков

в записи числа за счет замены числа его приближенным значением. Округление производится постепенно справа налево в соответствии со следующими правилами:
– если первая из отбрасываемых цифр < 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется; – если первая из отбрасываемых цифр = 5 или >5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу;
Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.

Слайд 5

Простейшие текстовые задачи.Вычисление.
Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г

клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

Слайд 6

Простейшие текстовые задачи.Вычисление.
Найдем стоимость покупки: 1,2 · 80 = 96 рублей
Найдем размер сдачи: 500 − 96 = 404 рубля.

Слайд 7

Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком.
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек.

Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Слайд 8

Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком.

Слайд 9

Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком.
В летнем лагере на каждого участника

полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Слайд 10

Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком.
Посчитаем сколько нужно сахара на всех

людей
На 181 человека на 1 день полагается
181 · 40 = 7240 г сахара
2. Выясним сколько нужно будет сахара для всех людей на 5 дней
7240 · 5 = 36 200 г
3. Ответ нужен в кг. Переводим.
36 200 : 1000 = 36,2
Следовательно, ответ : 37 килограммовых упаковок

Слайд 11

Простейшие текстовые задачи. Проценты.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.

После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Слайд 12

Простейшие текстовые задачи. Проценты.
Пусть заработная плата будет х. Тогда:
х – 0,13х=

9570
0,87х = 9570
х = 9570 / 0,87
х = 11 000 - ответ

Слайд 13

Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление.
Студент получил свой первый гонорар в

размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Слайд 14

Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление.

Слайд 15

Простейшие текстовые задачи.
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает

скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

Слайд 16

Простейшие текстовые задачи.
Ответ: 57
Ответ: 320

Слайд 17

Начало Теории Вероятностей.
Классическое определение вероятности
Теоремы о вероятностях событий

Слайд 18

Начало Теории Вероятностей.

Слайд 19

Начало Теории Вероятностей.
Произведением событий А и В называется событие С =

АВ, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие А, и событие В, т. е. оба события произошли.
Суммой событий А и В называется событие С = А + В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из них, т. е. в наступлении события А, или события В, или обоих этих событий вместе.

Слайд 20

Начало Теории Вероятностей.
Два события называются независимыми, если вероятность появления каждого из

них не зависит от того, появилось другое событие или нет. В противном случае события называются зависимыми.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными.
Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.

Слайд 21

Начало Теории Вероятностей.
Теорема. Вероятность произведения двух независимых событий A и B

равна произведению этих вероятностей: P (AB) = P (A) P (B).
Теорема. Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий: P (A + B) = P (A) + P (B).
Теорема. Вероятность суммы двух совместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения: P (А + B) = P (А) + P (B) – Р (АВ). Пусть А и В — зависимые события. Условной вероятностью PA (B) события В называется вероятность события В, найденная в предположении, что событие А уже наступило.
Теорема. Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило: P (AB) = P (A) PА (B).

Слайд 22

Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей.
На тарелке 16 пирожков: 7 с

рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Таня наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Слайд 23

Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей.

Слайд 24

Начало Теории Вероятностнй. Теоремы о вероятностях событий
Вероятность того, что батарейка бракованная,

равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Слайд 25

Начало Теории Вероятностей. Теоремы о вероятностях событий
Вероятность того, что батарейка исправна,

равна 0,94.
Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836.
Ответ: 0,8836

Слайд 26

Начало Теории Вероятностей
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок

приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Слайд 27

Начало Теории Вероятностей
Ответ: 0,93

Слайд 28

Текстовые задачи
Задачи на проценты, сплавы, смеси
Задачи на движение по прямой
Задачи на

движение по окружности
Задачи на движение по воде
Задачи на совместную работу
Задачи на прогрессии

Слайд 29

Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смеси
Митя, Антон, Гоша и Борис

учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Слайд 30

Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смеси
Узнаем сколько процентов внес Антон.
42

000 * 100 / 200 000 = 21%
2. Посчитаем сколько процентов внес Борис
100 – 12 – 14 – 21 = 53%
3. Посчитаем прибыль Бориса
0,53 * 1 000 000 = 530 000

Слайд 31

Текстовые задачи. Движение по прямой.

Слайд 32

Текстовые задачи. Движение по прямой.
Из двух городов, расстояние между которыми равно

560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Слайд 33

Текстовые задачи. Движение по прямой.
Пусть t ч – время движения автомобилей до встречи.

Первый автомобиль пройдет расстояние 65t км, а второй – 75t км.
Тогда имеем:
65t + 75t = 560 ⬄ 140t=560⬄ t = 4

Слайд 34

Текстовые задачи. Движение по окружности.

Слайд 35

Текстовые задачи. Движение по окружности.
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист.

Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 36

Текстовые задачи. Движение по окружности.
К моменту первого обгона мотоциклист за 10

минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут, следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за x км/час, то скорость мотоциклиста будет равна 4x, а скорость их сближения — 3x км/час.
C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 30 км больше. Следовательно, скорость их сближения составляет 60 км/час.
Итак, 3х = 60 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 20 км/час, а скорость мотоциклиста равна 80 км/час.
Ответ: 80.

Слайд 37

Текстовые задачи. Задачи на движение по воде
Теплоход проходит по течению реки

до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 38

Текстовые задачи. Задачи на движение по воде

Слайд 39

Текстовые задачи. Задачи на совместную работу
На изготовление 99 деталей первый рабочий

тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Слайд 40

Текстовые задачи. Задачи на совместную работу
Обозначим n число деталей, которые изготавливает

за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает n+1 деталь. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей, отсюда имеем:

Слайд 41

Текстовые задачи. Задачи с прогрессией
Прогрессия - последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу.

Числа составляющие последовательность, называются ее членами.
Прогрессии:
арифметическая прогрессия;
геометрическая прогрессия.

Слайд 42

Текстовые задачи. Задачи с прогрессией
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой

каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии.
Формула n-го члена:
Формулы суммы n первых членов:

Слайд 43

Текстовые задачи. Задачи с прогрессией
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из

которых равно предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной прогрессии число q, называемое знаменателем этой геометрической прогрессии.
Формула n-го члена:
Формулы суммы n первых членов:

Слайд 44

Текстовые задачи. Задачи с прогрессией
Улитка ползет от одного дерева до другого.

Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Слайд 45

Текстовые задачи. Задачи с прогрессией

Слайд 46

Текстовые задачи.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй

— 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Текстовые задачи. Теория вероятностей

Содержание

-Простейшие текстовые задачи -Начала теории вероятностей -Текстовые задачи

Простейшие текстовые задачи. ВычисленияОкругление с недостаткомОкругление с избыткомПроцентыПроценты и округление

Простейшие текстовые задачи. Теория.Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков

Простейшие текстовые задачи.Вычисление.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г

Простейшие текстовые задачи.Вычисление.Найдем стоимость покупки: 1,2 · 80 = 96 рублейНайдем размер сдачи: 500 − 96 = 404 рубля.

Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек.

Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком.

Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком.В летнем лагере на каждого участника

Простейшие текстовые задачи. Округление с избытком.Посчитаем сколько нужно сахара на всех

Простейшие текстовые задачи. Проценты.Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.

Простейшие текстовые задачи. Проценты.Пусть заработная плата будет х. Тогда:х – 0,13х=

Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление.Студент получил свой первый гонорар в

Простейшие текстовые задачи. Проценты и округление.

Простейшие текстовые задачи.Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает

Простейшие текстовые задачи. Ответ: 57 Ответ: 320

Начало Теории Вероятностей.Классическое определение вероятностиТеоремы о вероятностях событий

Начало Теории Вероятностей.

Начало Теории Вероятностей.Произведением событий А и В называется событие С =

Начало Теории Вероятностей.Два события называются независимыми, если вероятность появления каждого из

Начало Теории Вероятностей.Теорема. Вероятность произведения двух независимых событий A и B

Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей.На тарелке 16 пирожков: 7 с

Начало Теории Вероятностей. Классическое определение вероятностей.

Начало Теории Вероятностнй. Теоремы о вероятностях событийВероятность того, что батарейка бракованная,

Начало Теории Вероятностей. Теоремы о вероятностях событийВероятность того, что батарейка исправна,

Начало Теории ВероятностейФабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок

Начало Теории ВероятностейОтвет: 0,93

Текстовые задачиЗадачи на проценты, сплавы, смесиЗадачи на движение по прямойЗадачи на

Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смесиМитя, Антон, Гоша и Борис

Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы, смесиУзнаем сколько процентов внес Антон.42