Разложение квадратного трехчлена на множители при преобразовании выражений

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Разложение квадратного трехчлена на множители при преобразовании выражений

Содержание

2. Актуализация опорных знаний Устная работа Определите, можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой
3. Мотивация ВОПРОС УЧАЩИМСЯ: 1) Сколько существует способов разложения многочленов на множители и в чем они заключаются?
4. Целеполагание и совместное планирование урока Продолжаем формирование умения раскладывать на множители квадратный трехчлен, применяя это разложение
5. Изучение нового материала 1. Вынос общего множителя за скобки: а) 2х3 + 5х2 – х =
6. Изучение нового материала 3. Метод группировки: а) 6х3 – 8х2 + 3х – 4 = 2х2
7. Изучение нового материала 4. Разложение на множители квадратного трехчлена: а) х2 – 4х – 5 =
8. Закрепление нового материала Выделяем две основные группы заданий, при выполнении которых необходимо умение раскладывать многочлен на
9. УПРАЖНЕНИЯ 1-Я ГРУППА 1. № 83 (а, в, д), № 85 (а). 2. Сократите дробь: а)
10. Первичный контроль знаний. Проверочная работа
11. УПРАЖНЕНИЯ ВАРИАНТ №1 1. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 – 7х + 12; б)
12. Дифференцированное домашнее задание 1. № 83 (б, г, е), № 84, № 85 (б). 2. Упростите
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Актуализация опорных знаний
Устная работа
Определите, можно ли представить квадратный трехчлен в виде

произведения многочленов первой степени:
а) 2х2 + х – 5; г) х2 – 2х + 8;
б) 2х2 + х + 5; д) х2 – 2х – 8;
в) х2 – 4х + 4; е) 9х2 + 6х + 1.

Слайд 3

Мотивация
ВОПРОС УЧАЩИМСЯ:
1) Сколько существует способов разложения многочленов на множители и в

чем они заключаются?
2) При решении каких задач пригодится умение раскладывать многочлен на множители?

Слайд 4

Целеполагание и совместное планирование урока
Продолжаем формирование умения раскладывать на множители квадратный

трехчлен, применяя это разложение для сокращения дробей и упрощения выражений.

Слайд 5

Изучение нового материала
1. Вынос общего множителя за скобки:
а) 2х3 + 5х2

– х = х (2х2 + 5х – 1);
б) 9х5 + 15х3 = 3х3 (3х2 + 5).
2. Применение формул сокращенного умножения:
а) 4х2 – у2 = (2х – у) (2х + у);
б) х2 – 6х + 9 = (х – 3)2;
в) х3 + 8 = (х + 2) (х2 – 2х + 4).

Слайд 6

Изучение нового материала
3. Метод группировки:
а) 6х3 – 8х2 + 3х –

4 = 2х2 (3х – 4) + (3х – 4) = (3х – 4) (2х2 + 1);
б) 2х + у + у2 – 4х2 = 2х + у + (у – 2х) (у + 2х) = (у + 2х) (1 + у – 2х).

Слайд 7

Изучение нового материала
4. Разложение на множители квадратного трехчлена:
а) х2 – 4х

– 5 = (х + 1) (х + 5);
б) 3х2 + х – 4 = 3 (x – 1) (х+4/3) = (х – 1) (3х + 4).

Слайд 8

Закрепление нового материала
Выделяем две основные группы заданий, при выполнении которых необходимо

умение раскладывать многочлен на множители:
– сокращение дробей;
– упрощение выражений.

Слайд 9

УПРАЖНЕНИЯ
1-Я ГРУППА
1. № 83 (а, в, д), № 85 (а).
2. Сократите

дробь:
а)
б)

2-Я ГРУППА
Упростите выражение:
а)
б)

Слайд 10

Первичный контроль знаний.
Проверочная работа

Слайд 11

УПРАЖНЕНИЯ
ВАРИАНТ №1
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2 – 7х +

12;
б) 6х2 + 5х – 4.
2. Сократите дробь:
а) б)
3*. Упростите выражение:

ВАРИАНТ №2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2 + х – 72;
б) 7х2 + 20х – 3.
2. Сократите дробь:
а) б)
3*. Упростите выражение:

Слайд 12

Дифференцированное домашнее задание
1. № 83 (б, г, е), № 84, №

85 (б).
2. Упростите выражение:
а)
б)

Разложение квадратного трехчлена на множители при преобразовании выражений

Содержание

Актуализация опорных знанийУстная работаОпределите, можно ли представить квадратный трехчлен в виде

МотивацияВОПРОС УЧАЩИМСЯ:1) Сколько существует способов разложения многочленов на множители и в

Целеполагание и совместное планирование урокаПродолжаем формирование умения раскладывать на множители квадратный

Изучение нового материала1. Вынос общего множителя за скобки:а) 2х3 + 5х2

Изучение нового материала3. Метод группировки:а) 6х3 – 8х2 + 3х –

Изучение нового материала4. Разложение на множители квадратного трехчлена:а) х2 – 4х

Закрепление нового материалаВыделяем две основные группы заданий, при выполнении которых необходимо

УПРАЖНЕНИЯ1-Я ГРУППА1. № 83 (а, в, д), № 85 (а).2. Сократите

Первичный контроль знаний. Проверочная работа

УПРАЖНЕНИЯВАРИАНТ №11. Разложите на множители квадратный трехчлен:а) х2 – 7х +

Дифференцированное домашнее задание1. № 83 (б, г, е), № 84, №

Похожие презентации