Тема проекта : Первообразная Подготовили : Зайцева Людмила , Домненко Алена ,11 б МОУ Алексеевская СОШ, под руководством Плешаковой

Август 25, 2022

Главная
Математика
Тема проекта : Первообразная Подготовили : Зайцева Людмила , Домненко Алена ,11 б МОУ Алексеевская СОШ, под руководством Плешаковой

Содержание

2. Содержание Открытие первообразной Понятие первообразной Основное свойство первообразной Три правила нахождения первообразной Интегралы Неопределенный интеграл Используемая
3. Открытие первообразной В математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона является разработка дифференциального и интегрального
4. Понятие первообразной Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x
5. Основное свойство первообразной Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде
6. Три правила нахождения первообразных Правило 1. Если F есть первообразная для f, а G-первообразная для g,
7. Интегралы Первообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы . Если F – первообразная интегрируемой функции
8. Неопределенный интеграл Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f и записывают в виде интеграла
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Открытие первообразной
Понятие первообразной
Основное свойство первообразной
Три правила нахождения первообразной
Интегралы
Неопределенный интеграл
Используемая литература

Слайд 3

Открытие первообразной
В математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона является

разработка дифференциального и интегрального исчисления . Первые результаты ученых были получены в 1675 году. Систематический очерк дифференциального исчисления был опубликован в 1684, интегрального – в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла , были введены знаки для дифференциала d и интеграла
Далее ученые указали формулу для многократного дифференцирования произведения и положили начало интегрированию рациональных дробей

Готфрид Лейбниц

Исаак Ньютон

Слайд 4

Понятие первообразной
Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке,

если для всех x из этого промежутка F’ (x)= f (x).
Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределенного интеграла, а сам процесс называется интегрированием

Слайд 5

Основное свойство первообразной
Любая первообразная для функции f на промежутке I может

быть записана в виде F (x)+C, где F (x)-одна из первообразных для функции f (x) на промежутке I, а C-произвольная постоянная.

Слайд 6

Три правила нахождения первообразных
Правило 1.
Если F есть первообразная

для f, а G-первообразная для g, F+G есть первообразная для f + g.
Правило 2.
Если F есть первообразная для f, а k-постоянная, то функция kF –первообразная для kf.
Правило 3.
Если F (x) есть первообразная для f (x), а k и b- постоянные , причем k не равно 0, то 1/k F (kx+b) есть первообразная для f (kx+b).

Слайд 7

Интегралы
Первообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы .
Если F

– первообразная интегрируемой функции f , то :
Это соотношение называется формулой Ньютона-Лейбница

Слайд 8

Неопределенный интеграл
Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f

и записывают в виде интеграла без указания пределов :

Тема проекта : Первообразная Подготовили : Зайцева Людмила , Домненко Алена ,11 б МОУ Алексеевская СОШ, под руководством Плешаковой

Содержание

Открытие первообразнойВ математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона является

Понятие первообразнойФункция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке,

Основное свойство первообразнойЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может

Три правила нахождения первообразных Правило 1. Если F есть первообразная

ИнтегралыПервообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы . Если F

Неопределенный интеграл Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f

Похожие презентации