Содержание
- 2. 1. Место теоремы в курсе геометрии 2. Историческая справка 3. Классическая формулировка теоремы Пифагора 4. Теорема
- 3. Место теоремы в курсе геометрии. Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем планиметрии. Она позволяет значительно
- 4. Историческая справка. Пифагор( 580 - 500 гг. до н.э.) - один из величайших учёных Греции, а
- 5. Хотя теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах
- 6. Классическая формулировка теоремы Пифагора. Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади
- 7. от доказательства самого Пифагора, но широко известно и даже встречается в художественной литературе. Впрочем, по сути,
- 8. Теорема Пифагора и её доказательства. Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- 9. Доказательство 1 теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Для этого необходимо знать:
- 10. Необходимые знания: 1. Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прямой угол. Элементы прямоугольного треугольника: -гипотенуза -
- 11. Доказательство 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой с. b Докажем, что с2=а2+b2.
- 12. Доказательство 2 теоремы Пифагора. Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Для этого необходимо знать:
- 13. Необходимые знания: 1. Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прямой угол. Элементы прямоугольного треугольника: -гипотенуза -
- 14. Таким образом, треугольник ABC подобен треугольникуA1B1C1, если 3. Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного
- 15. Доказательство 2. Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. A С B Проведём высоту
- 16. Доказательство 3 теоремы Пифагора. Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Для этого необходимо знать:
- 17. Необходимые знания: 1. Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прямой угол. Элементы прямоугольного треугольника: -гипотенуза -
- 18. 2. Соотношения в прямоугольном треугольнике: - высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между
- 19. - катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу; A
- 20. Доказательство 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AD - высота. A B C D Используя соотношения
- 21. Проблемы, возникавшие при доказательстве классической формулировки теоремы Пифагора Необходимо отметить, что по существу, доказательство теоремы Пифагора
- 23. Скачать презентацию