Теорема Пифагора. Пифагоровы штаны

Август 23, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора. Пифагоровы штаны

Содержание

2. Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был греческий математик и философ Пифагор
3. "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". с – гипотенуза а -катет
4. Всем известно: «пифагоровы штаны на все стороны равны». Что же это означает на самом деле? «Пифагоровы
5. теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт,
6. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами называют египетскими, а тройки целых чисел, для которых выполняется соотношение, связывающее
7. Выявлена такая закономерность: при любых натуральных m и n (где m > n) следующие числа представляют
8. Давайте проверим! Пусть m=3, n=2, причем m>n Тогда 5 12 13 катет катет гипотенуза
9. Проверь, являются ли пифагоровыми следующие тройки чисел: 3, 4, 5 6, 8, 10 7, 24, 25
10. Придумай два-три примера египетских треугольников, стороны которых образуют пифагоровы тройки.
11. 1. Какое расстояние надо преодолеть, чтобы пересечь по диагонали прямоугольный сквер с соотношением сторон 3:4 и
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был

греческий математик и философ Пифагор Самосский, живший в 6 веке до н.э.

Слайд 3

"В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".
с

– гипотенуза
а -катет
b – катет

c

a

b

Слайд 4

Всем известно: «пифагоровы штаны на все стороны равны». Что же

это означает на самом деле?

«Пифагоровы штаны" - квадрат на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.

Слайд 5

теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на

каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о её широком применении.

Слайд 6

Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами называют египетскими, а тройки целых

чисел, для которых выполняется соотношение, связывающее стороны прямоугольного треугольника, – пифагоровыми тройками.

Слайд 7

Выявлена такая закономерность: при любых натуральных m и n (где m

> n) следующие числа представляют собой пифагорову тройку:

Слайд 8

Давайте проверим!
Пусть m=3, n=2, причем m>n
Тогда
5
12
13
катет
катет
гипотенуза

Слайд 9

Проверь, являются ли пифагоровыми следующие тройки чисел:
3, 4, 5
6, 8,

10
7, 24, 25

Слайд 10

Придумай два-три примера египетских треугольников, стороны которых образуют пифагоровы тройки.

Слайд 11

1. Какое расстояние надо преодолеть, чтобы пересечь по диагонали прямоугольный сквер

с соотношением сторон 3:4 и площадью 972 кв. м.?
Ответ: 81м

Реши задачу: