Теоремы синусов и косинусов (9 класс)

Самостоятельная работа:

1 вариант:

2 вариант:

8

?

8

5

?

6

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. ИСТОРИЯ.

Утверждения, обобщающие теорему Пифагора и эквивалентные теореме косинусов, были сформулированы

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. ИСТОРИЯ.

Утверждения, эквивалентные теореме косинусов для сферического треугольника, применялись в сочинениях математиков

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. ИСТОРИЯ.

В Европе теорему косинусов популяризовал Франсуа Виет в XVI столетии. В начале

A

B

C

Теорема косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус

ТЕОРЕМА СИНУСОВ. ИСТОРИЯ.

Самое древнее доказательство для теоремы синусов на плоскости описано в

A

B

C

Теорема синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

а

с

b

ТЕОРЕМА СИНУСОВ

Замечание: Можно доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего

M

N

K

1) Запишите теорему синусов для данного треугольника:

2) Запишите теорему косинусов для

Найдите угол В.

Найдите длину стороны ВС.

А

С

В

3

Найдите длину стороны АВ.

А

С

В

M

N

K

Найдите MN.

Запишите формулу для вычисления: