Теория вероятностей и математическая статистика

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

2. Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и
3. Историческая справка Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа
4. XVII век: Блез Паскаль Пьер де Ферма
5. Я́коб Берну́лли Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события. Он также изложил правила подсчёта вероятности для
6. Русская школа Пафну́тий Льво́вич Чебышёв Андре́й Андре́евич Ма́рков Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в
7. На вероятностных методах основаны: 1) Квантовая механика 2) Генетика 3) Математическая статистика 4) Теория информации 5)
8. Теория вероятностей в программировании Базы данных (регистрации, фильтрации) Теория игр и game development (случайные встречи, срабатывания
9. Основные понятия
10. Что такое событие? Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно
11. Виды случайных событий: Совместные и несовместные Единственно и не единственно возможные Полные группы Противоположные, не являющиеся
12. Классическое определение вероятности Определение: Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов,
13. Свойство вероятности противоположных событий Вероятность Р(А) некоторого события События А и В называются противоположными, если всякое
14. Занимательные открытия и теории, появившиеся благодаря теории вероятностей
15. Кот Шрёдингера Мысленный эксперимент, предложенный австрийским физиком-теоретиком, одним из создателей квантовой механики, Эрвином Шрёдингером, которым он
16. ДНК - компьютер В 1994 году Леонард Адлеман, профессор университета Южной Калифорнии, продемонстрировал, что с помощью
17. Теорема Шеннона Основана на понятии энтропии – меры неопределённости некоторой системы (например, какого-либо опыта, который может
18. Вероятности в повседневной жизни
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события,

случайные величины, их свойства и операции над ними.

Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Слайд 3

Историческая справка
Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и

первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка).

Слайд 4

XVII век:
Блез Паскаль
Пьер де Ферма

Слайд 5

Я́коб Берну́лли
Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события.
Он также изложил

правила подсчёта вероятности для сложных событий и дал первый вариант ключевого «закона больших чисел»

Слайд 6

Русская школа
Пафну́тий Льво́вич Чебышёв
Андре́й Андре́евич Ма́рков
Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в

Слайд 7

На вероятностных методах основаны:
1) Квантовая механика
2) Генетика
3) Математическая статистика
4) Теория информации
5)

Теория случайных процессов

Слайд 8

Теория вероятностей в программировании
Базы данных (регистрации, фильтрации)
Теория игр и game development

(случайные встречи, срабатывания навыков)
Web – программирование (статистика посещения сайтов)
Отладка и дебаггинг, интегрированные среды разработки (IDE)

Слайд 9

Основные понятия

Слайд 10

Что такое событие?
Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента

времени можно сказать одно и только одно из двух:
Да, оно произошло.
Нет, оно не произошло.
Событие – это результат испытания.

Слайд 11

Виды случайных событий:
Совместные и несовместные
Единственно и не единственно возможные
Полные группы
Противоположные, не

являющиеся противоположными

Слайд 12

Классическое определение вероятности
Определение: Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют

отношение числа тех исходов, благоприятных событию N(А), к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания N.

Слайд 13

Свойство вероятности противоположных событий
Вероятность Р(А) некоторого события
События А и В

называются противоположными, если всякое наступление события А означает не наступление события В, а
не наступление события А – наступление события В.

Событие, противоположное событию А, обозначают символом Ᾱ.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
P(A)+P(Ᾱ)=1.

Слайд 14

Занимательные открытия и теории,
появившиеся благодаря теории вероятностей

Слайд 15

Кот Шрёдингера
Мысленный эксперимент, предложенный австрийским физиком-теоретиком, одним из создателей квантовой механики,

Эрвином Шрёдингером, которым он хотел показать неполноту квантовой механики. Основан на таких простейших понятиях, как «опыт», «вероятность», «исход».

Слайд 16

ДНК - компьютер
В 1994 году Леонард Адлеман, профессор университета Южной Калифорнии,

продемонстрировал, что с помощью пробирки с ДНК можно весьма эффективно решать классическую комбинаторную «задачу о коммивояжере» (кратчайший маршрут обхода вершин графа).

Слайд 17

Теорема Шеннона
Основана на понятии энтропии – меры неопределённости некоторой системы (например,

какого-либо опыта, который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации). Без открытий Шеннона не появились бы такие технологии, как мобильная связь, Интернет, Wi-fi.

Слайд 18

Вероятности
в повседневной жизни

Слайд 19

Слайд 20

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события,

Историческая справкаВозникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и

XVII век:Блез ПаскальПьер де Ферма

Я́коб Берну́ллиБернулли предложил классическое определение вероятности случайного события. Он также изложил

Русская школаПафну́тий Льво́вич ЧебышёвАндре́й Андре́евич Ма́рковАлекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в

На вероятностных методах основаны:1) Квантовая механика2) Генетика3) Математическая статистика4) Теория информации5)

Теория вероятностей в программированииБазы данных (регистрации, фильтрации)Теория игр и game development

Основные понятия

Что такое событие? Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента

Виды случайных событий:Совместные и несовместныеЕдинственно и не единственно возможныеПолные группыПротивоположные, не

Классическое определение вероятностиОпределение: Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют

Свойство вероятности противоположных событийВероятность Р(А) некоторого события События А и В

Занимательные открытия и теории,появившиеся благодаря теории вероятностей

Кот ШрёдингераМысленный эксперимент, предложенный австрийским физиком-теоретиком, одним из создателей квантовой механики,

ДНК - компьютерВ 1994 году Леонард Адлеман, профессор университета Южной Калифорнии,

Теорема ШеннонаОснована на понятии энтропии – меры неопределённости некоторой системы (например,

Вероятностив повседневной жизни

Похожие презентации