Три основные задачи на проценты Нахождение процента от числа Нахождение числа по его проценту Нахождение процентного отношения

Август 25, 2022

Главная
Математика
Три основные задачи на проценты Нахождение процента от числа Нахождение числа по его проценту Нахождение процентного отношения

Содержание

2. 1. Нахождение процента от числа Чтобы найти 0,01p от a, надо a умножить на 0,01p b=a
3. 2. Нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его части b, выраженной дробью 0,01p,
4. 3. Нахождение процентного отношения двух чисел Р = (b:a) 100% Чтобы найти, сколько процентов число b
5. Решение задач на смеси и сплавы Таблица для решения задач имеет следующий вид:
6. Задача 1. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг
7. 0,01х·5 = 0,8·2 0,05х = 1,6 х = 32 Ответ: концентрация получившегося раствора уксусной кислоты равна
8. Задача 2.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты,
9. Задача 3. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора
10. Задача 4. Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12 кг 8 % раствора этого
11. Задача 4. Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12 кг 8 % раствора этого
12. Задача 5 Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и
13. выполним вторую операцию Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды
15. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти 0,01p от a, надо a

умножить на 0,01p
b=a 0,01p
Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.
Например, 20% от 45 кг равны 45 0.2=9 кг, а 118% от x равны 1.18x.

Слайд 3

2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его

части b, выраженной дробью 0,01p, надо b разделить на 0,01p
a=b : 0,01p
Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.
Например, 8% длины отрезка составляют 2,4 см, то длина всего отрезка равна 2,4:0,08=30см

Слайд 4

3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Р = (b:a) 100%
Чтобы найти, сколько

процентов число b составляет от a, надо сначала узнать, какую часть b составляет от a, затем эту часть выразить в процентах %.
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.
Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют (9 100):180=5% раствора.

Слайд 5

Решение задач на смеси и сплавы
Таблица для решения задач имеет следующий

вид:

Слайд 6

Задача 1. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного

раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

80 %

80 %=0,8

0,8·2

х % = 0,01х

0,01х·5

Масса уксусной кислоты не изменилась

Слайд 7

0,01х·5 = 0,8·2 0,05х = 1,6 х = 32
Ответ: концентрация получившегося раствора уксусной

кислоты равна 32 %.

Слайд 8

Задача 2.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70

% -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

0,08(200 + х) = 0,7·200

16 + 0,08х = 140

х = 1550

Ответ: 1,55 кг воды.

Слайд 9

Задача 3. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким

же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.

12 % = 0,12

0,12у

20 % = 0,2

0,2у

х % = 0,01х

2у

0,01х·2у

0,12у + 0,2у = 0,01х·2у /:у

0,32 = 0,02х

х = 16

Ответ : концентрация
соляной кислоты16%

Слайд 10

Задача 4. Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12

кг 8 % раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

Слайд 11

Задача 4. Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12

кг 8 % раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

0,01х·20 = 0,18·8 + 0,08·12

0,2х = 2,4

х = 12

Ответ : концентрация раствора 12 %.

Слайд 12

Задача 5 Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты,

добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 %-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40 % -го и 15 % растворов кислоты было смешано? .

0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3)

Слайд 13