Умножение одночлена на многочлен

Сентябрь 8, 2022

Главная
Математика
Умножение одночлена на многочлен

Содержание

2. ПОВТОРЯЕМ: Определение многочлена Многочлен – это сумма одночленов Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную
3. ЗАКРЕПИТЬ : Приведение многочлена к стандартному виду Нахождение значения многочлена Определение степени многочлена Правила сложения и
4. ЦЕЛЬ УРОКА: 1.Изучить правило умножения многочлена на одночлен 2. Научиться применять его при преобразовании выражений
5. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН УМНОЖЕНИЯ Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и
6. РАСКРОЙТЕ СКОБКИ: 3(2х-5) = 6х-15 (5а-1) 4 = 20а- 4 - 1 2 (4 +2у) =
7. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения
8. ПРИМЕР 1: Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x2y+4xy2-1 -3xy∙(2x2y+4xy2-1) = =-3xy∙2x2y+(-3xy)∙4xy2+(-3xy)∙(-1)= =-6x3y2-12x2y3+3xy
9. ПРИМЕР 2: Упростим выражение: 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)= =8a2+20a+6a2-2a-3a2+6a= =11a2+24a
10. № 3 Докажите, что выражение 2х(х-6) -3(х2-4х+1)при любых значениях х принимает отрицательное значение. 2х(х-6) -3 (х2-4х
11. №4 УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ а) 6х(х-3) –х(2 – х) = =12 х2- 18х - 2х+ х2= 13х2
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОВТОРЯЕМ:
Определение многочлена
Многочлен – это сумма одночленов
Подобные члены многочлена
Это одночлены,

имеющие одинаковую буквенную часть.
Стандартный вид многочлена
Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов
Степень многочлена
Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов

Слайд 3

ЗАКРЕПИТЬ :
Приведение многочлена к стандартному виду
Нахождение значения многочлена
Определение степени многочлена
Правила

сложения и вычитания многочленов
Внесение многочлена в скобки

Слайд 4

ЦЕЛЬ УРОКА:
1.Изучить правило умножения многочлена на одночлен
2. Научиться применять его

при преобразовании выражений

Слайд 5

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН УМНОЖЕНИЯ
Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это

число на каждое слагаемое и результаты сложить

а (в+ с) = ав+ас

Слайд 6

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ:
3(2х-5) =
6х-15
(5а-1) 4 =
20а- 4
-
1
2
(4 +2у) =
-2- у
-5 (3р-8)

=

-15р + 40

1

3

х-1)*(-3) =

(

-х + 3

0,7 (3а -10) =

2,1а - 7

-3( 9- 0,5п)=

-27 + 1,5п

( -х -2у)* (- 3)=

3х + 6у

Распределительный закон умножения (а + в)с = ас + вс

Слайд 7

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый

член многочлена и полученные произведения сложить.

Слайд 8

ПРИМЕР 1:
Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x2y+4xy2-1
-3xy∙(2x2y+4xy2-1) =
=-3xy∙2x2y+(-3xy)∙4xy2+(-3xy)∙(-1)=
=-6x3y2-12x2y3+3xy

Слайд 9

ПРИМЕР 2:
Упростим выражение:
4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)
4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)=
=8a2+20a+6a2-2a-3a2+6a=
=11a2+24a

Слайд 10

№ 3 Докажите, что выражение
2х(х-6) -3(х2-4х+1)при любых значениях х

принимает отрицательное значение.

2х(х-6) -3 (х2-4х +1) = 2х2 -12х -3х2 +12х - 3=

= -х2 - 3

Так как при любом значении х:
Х2 ≥0, то

-х2≤0,

-х2-3<0

Слайд 11

№4 УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
а) 6х(х-3) –х(2 – х) =
=12 х2-

18х - 2х+ х2= 13х2 - 20х
б) -а2(3а -5) +4а(а2 –а)=
= -3а3 +5а2 +4а3- 4а2= а3 + а2