Векторы в пространстве. Сложение векторов

Август 4, 2022

Главная
Математика
Векторы в пространстве. Сложение векторов

Содержание

2. Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается
3. Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых.
4. Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.
5. Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор,
6. Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через
7. Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой
8. Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда Свойства сложения
9. Правило треугольника А B C
10. Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
11. Правило параллелограмма А B C
12. Свойства сложения
13. Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B
14. Пример C A B D A1 B1 C1 D1
15. Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятие вектора в пространстве
Вектор(направленный отрезок) –
отрезок, для которого указано какой

из его концов считается началом, а какой – концом.
Длина вектора – длина отрезка AB.

А

В

M

Слайд 3

Коллинеарные векторы
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной

прямой или параллельных прямых.
Среди коллинеарных различают:
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы

Слайд 4

Сонаправленные векторы
Сонаправленные векторы - векторы, лежащие
по одну сторону от прямой,

проходящей через их начала.

Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
Равные векторы

Слайд 5

Равные векторы
Равные векторы - сонаправленные векторы,
длины которых равны.
От любой точки

можно отложить вектор,
равный данному, и притом только один.

Слайд 6

Противоположно направленные векторы
Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны

от прямой, проходящей через их начала.

Противоположные векторы

Слайд 7

Противоположные векторы
Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны.
Вектором, противоположным

нулевому,
считается нулевой вектор.

Слайд 8

Сложение векторов
Правило треугольника
Правило параллелограмма
Правило многоугольника
Правило параллелепипеда
Свойства сложения

Слайд 9

Правило треугольника
А
B
C

Слайд 10

Правило треугольника
А
B
C
Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:

Слайд 11

Правило параллелограмма
А
B
C

Слайд 12

Свойства сложения

Слайд 13

Правило многоугольника
Сумма векторов равна вектору, проведенному
из начала первого в конец последнего(при

последовательном откладывании).

B

A

C

D

E

Пример

Слайд 14

Пример
C
A
B
D
A1
B1
C1
D1

Слайд 15

Правило параллелепипеда
B
А
C
D
A1
B1
C1
D1
Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из

той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.