Вопросы к экзамену

по направлению. Градиент.
6. Необходимое условие экстремума функции нескольких переменных.
7. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.
8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

3. Понятие частной производной. Смешанные производные.
4. Дифференциал функции нескольких переменных.
5. Производная по направлению. Градиент.
6. Необходимое условие экстремума функции нескольких переменных.
7. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.
8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

интеграла.
11.Свойства двойного интеграла.
12.Сведение двойного интеграла к повторному.
13.Замена переменной в двойном интеграле.
14.Геометрические приложения двойного интеграла (вычисление объемов тел и площадей фигур).

тройного интеграла.
16. Свойства тройных интегралов.
17. Вычисление тройных интегралов.

3. Криволинейные интегралы.

18. Понятие криволинейного интеграла 1 рода.
19. Вычисление криволинейных интегралов 1 рода.
20. Понятие криволинейного интеграла 2 рода.

2 рода.
22. Формула Грина.

4. Поверхностные интегралы.

23. Понятие поверхностного интеграла и его вычисление.
24. Теорема Гаусса-Остроградского.
25. Формула Стокса.

ДУ.
27. ДУ 1 порядка. Теорема Коши, ее геометрический смысл.
28. ДУ 1 порядка с разделяющимися переменными.
29. Неполные ДУ 1 порядка.
30. Линейные ДУ 1 порядка.
31. ДУ 2 порядка. Теорема Коши.

порядка.
34. Линейные неоднородные уравнения 2 порядка.
35. Линейные однородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
36. Линейные неоднородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
37. ДУ высших порядков.
38. Задача Коши и краевая задача для ДУ n-го порядка.

32. ДУ 2 порядка, допускающие понижение степени.
33. Линейные однородные ДУ 2 порядка.
34. Линейные неоднородные уравнения 2 порядка.
35. Линейные однородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
36. Линейные неоднородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
37. ДУ высших порядков.
38. Задача Коши и краевая задача для ДУ n-го порядка.

переменного.

40. Понятие комплексного числа.
41. Арифметические действия над комплексными числами.
42. Формы комплексного числа.
43. Показательная ФКП.
44. Тригонометрические ФКП.
45. Логарифмическая ФКП.
46. Обратные тригонометрические ФКП.