Второй признак равенства треугольников

треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

∠ В1.

Получаем ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

Значит, АС = А1С1,

ВС = В1С1.

Теорема доказана.

равны между собой.
Доказательство.

С

В

А

M

N

Рассмотрим ∆ АМВ и ∆ CNB.

1)∠ В – общий,

2) АВ = ВС, ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС.

3) ∠ NCB = ∠ MAB.

Значит ∆ АМВ = ∆ CNB(по второму признаку равенства треугольников ).

Следовательно, АМ = СN.

Дано: ∆ АВС – равнобедренный с основанием АС;
АМ,СN – биссектрисы.
Док-ть: АМ = СN

CD квадрата ABCD так, что ∠ FВС равен ∠ ЕDА. Докажите, что треугольник СBF равен треугольнику ADE.

Доказательство.

С

В

А

D

E

F

Рассмотрим ∆ CBF и ∆ ADE.

1)ВC = AD,

2)∠ BCF = ∠ DAE,

3)∠ FBC = ∠ EDA.

Следовательно, ∆ CBF = ∆ ADE

(по второму признаку).

Дано : ABCD – квадрат, ∠ FВС =∠ ЕDА

Док-ть : ∆ СBF = ∆ ADE.