Введение в теорию игр

Август 10, 2022

Главная
Математика
Введение в теорию игр

Содержание

2. 1. Основные понятия и определения теории игр Столкновение противоположных интересов сторон приводит к возникновению конфликтных ситуаций
3. военные операции
4. арбитражные споры
5. • борьба между блоками избирателей за своих кандидатов
6. международные отношения
7. классические примеры в экономике ситуация монополия-монопсония ситуация олигополии В конфликтных ситуациях каждый из участников сознательно стремится
8. Игры с природой
9. Конфликтными ситуациями являются и обычные игры салонные
10. спортивные
11. карточные
12. Для конфликтных ситуаций характерно, что эффективность решений, принимаемых в ходе конфликта каждой из сторон, существенно зависит
13. Теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций, разрабатывающая рекомендации по наиболее рациональному образу действий каждого
14. 08/10/2023 1. История развития теории игр Эмиль Борель (1871-1956) Джон (Янош) фон Нейман (1903-1957) Оскар Моргенштерн
15. В 1994 г. Джон Нэш (род. 1928) получил Нобелевскую премию в области экономики за определение ситуации
16. Основные понятия теории игр Игра – упрощенная математическая модель конфликтной ситуации Игра определена, если: - имеется
17. Партией называют каждый вариант реализации игры определенным образом Ход – это выбор и реализация игроком одного
18. 2. Классификация игр 1. По числу игроков: игры двух игроков (парная игра) игры n игроков (множественная
19. 3. По характеру функций выигрыша (платежных функций): - игры с нулевой суммой игры с постоянной разностью
20. 5. В зависимости от возможности предварительных переговоров между игроками: кооперативные некооперативные 6. По количеству ходов: одноходовые
22. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Основные понятия и определения теории игр
Столкновение противоположных интересов сторон приводит

к возникновению конфликтных ситуаций

аукцион

Слайд 3

военные операции

Слайд 4

арбитражные споры

Слайд 5

• борьба между блоками избирателей за своих кандидатов

Слайд 6

международные отношения

Слайд 7

классические примеры в экономике
ситуация монополия-монопсония
ситуация олигополии
В конфликтных

ситуациях каждый из
участников сознательно стремится добиться наилучшего результата за счет другого участника

Слайд 8

Игры с природой

Слайд 9

Конфликтными ситуациями являются и
обычные игры
салонные

Слайд 10

спортивные

Слайд 11

карточные

Слайд 12

Для конфликтных ситуаций характерно, что эффективность решений, принимаемых в ходе конфликта

каждой из сторон, существенно зависит от действий другой стороны

При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как и той и другой стороне решения приходится принимать в условиях неопределенности

Необходимость анализировать конфликтные ситуации привела к возникновению теории игр

Слайд 13

Теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций, разрабатывающая рекомендации по

наиболее рациональному образу действий каждого из участников в ходе конфликтной ситуации

Методы и рекомендации теории игр разрабатываются применительно к таким специфическим конфликтным ситуациям, которые обладают свойством многократной повторяемости

Слайд 14

08/10/2023
1. История развития теории игр
Эмиль Борель
(1871-1956)
Джон (Янош) фон Нейман
(1903-1957)
Оскар

Моргенштерн
(1902-1977)

Слайд 15

В 1994 г. Джон Нэш (род. 1928) получил Нобелевскую премию в

области экономики за определение ситуации равновесия в игре многих лиц.
Дальнейшее развитие теории игр связано с работами Н.Н Воробьева, Ю.Б. Гермейера, Э Мулена, Х. Никайдо, Л.С. Шепли и др.

Джон Нэш
(род. 1928)

Слайд 16

Основные понятия теории игр
Игра – упрощенная математическая модель
конфликтной ситуации
Игра определена,

если:

- имеется множество конфликтующих сторон

- сформулированы правила выбора допустимых стратегий

Стратегия – это совокупность правил, однозначно определяющих последовательность действий игрока в каждой конкретной ситуации, складывающейся в процессе игры

определен набор возможных конечных состояний игры (например, выигрыш, ничья, проигрыш)
- всем игрокам заранее известны функции выигрыша (платежи), соответствующие каждому возможному конечному состоянию игры

Слайд 17

Партией называют каждый вариант реализации
игры определенным образом
Ход – это

выбор и реализация игроком одного
из допустимых вариантов поведения

Важными в теории игр являются понятия оптимальной стратегии, цены игры, среднего выигрыша, которые находятся в процессе решения игры

Слайд 18

2. Классификация игр
1. По числу игроков:
игры двух игроков (парная игра)
игры n

игроков (множественная игра)
2. По количеству стратегий:
конечные
бесконечные

Слайд 19

3. По характеру функций выигрыша (платежных функций):
- игры с нулевой суммой
игры

с постоянной разностью
игры с ненулевой суммой

4. По виду функций выигрыша игры делятся на:
матричные
биматричные
непрерывные
выпуклые

Слайд 20

5. В зависимости от возможности предварительных переговоров между игроками:
кооперативные
некооперативные
6. По

количеству ходов:
одноходовые
многоходовые
7. В зависимости от объема имеющейся информации:
с полной информацией
с неполной информацией

Введение в теорию игр

Содержание

1. Основные понятия и определения теории игрСтолкновение противоположных интересов сторон приводит

военные операции

арбитражные споры

• борьба между блоками избирателей за своих кандидатов

международные отношения

классические примеры в экономике ситуация монополия-монопсония ситуация олигополии В конфликтных

Игры с природой

Конфликтными ситуациями являются и обычные игры салонные

спортивные

карточные

Для конфликтных ситуаций характерно, что эффективность решений, принимаемых в ходе конфликта

Теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций, разрабатывающая рекомендации по

08/10/20231. История развития теории игрЭмиль Борель(1871-1956) Джон (Янош) фон Нейман(1903-1957) Оскар

В 1994 г. Джон Нэш (род. 1928) получил Нобелевскую премию в

Основные понятия теории игрИгра – упрощенная математическая модель конфликтной ситуацииИгра определена,

Партией называют каждый вариант реализации игры определенным образом Ход – это

2. Классификация игр1. По числу игроков:игры двух игроков (парная игра)игры n

3. По характеру функций выигрыша (платежных функций):- игры с нулевой суммойигры

5. В зависимости от возможности предварительных переговоров между игроками:кооперативные некооперативные6. По

Похожие презентации