Выполнили работу ученицы 8 А класса МБОУ СОШ №7 им А.П. Гайдара Авдеева Юлия, Емельянова Светлана

Август 25, 2022

Главная
Математика
Выполнили работу ученицы 8 А класса МБОУ СОШ №7 им А.П. Гайдара Авдеева Юлия, Емельянова Светлана

Содержание

2. Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Великий французский математик,
3. Что такое сплайн? Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно понимают кусочно-заданную функцию. Функции,
4. Введение Определение линейного сплайна Определение модуля Построение графиков Заключение Содержание
5. Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их “поведение”
6. Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайном Определение линейного сплайна Пример: Эту же функцию можно задать одной
7. Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово (омоним),
8. Построение графиков №1 у=3х+1-|х+1|+2|х| Построим график на промежутках Х ≤ -1, -1 0
9. Решение: 1 способ. № 2 y=х+|х-2|-|х| Построение графиков
10. Построение графиков 2 способ. Если х Если 0≤х≤2,то у=х-х+2-х,у=-х+2. Если х>2,то у=х+х-2-х,у=х-2. х+2 при х Значит,
11. у=|х+1|+|х|-|х-2| Построение графиков №3
12. у=|х+2|+|х|-2|х-2| Если х Если -2 ≤ х ≤ 0,то у= х+2-х+2х-4, у = 2х -2; Если
13. у=2-|2х+5| 2x+7,если х ≤-2,5; - 2х - 3, если х> - 2,5. Построение графиков №5 У=
14. Построение графиков №6 у=|х|+|х-1|
15. Мы узнали: Что называется линейным сплайном? Как строить графики, используя этот метод? Кем впервые был предложен
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать

его немного занимательным. Великий французский математик, физик, философ Блез Паскаль

Цель:
освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль;
научиться применять его в простых ситуациях.

Слайд 3

Что такое сплайн?
Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно

понимают кусочно-заданную функцию.
Функции, подобные тем, что сейчас называют сплайнами, были известны математикам давно, начиная как минимум с Эйлера (4.04.1707-07.09.1783г.г.,швейцарский, немецкий и российский математик), но их интенсивное изучение началось, фактически, только в середине XX века.
В 1946 году Исаак Шёнберг (21.04.1903- 21.02.1990г.г., румынский и американский математик) впервые употребил этот термин. После 1960 года с развитием вычислительной техники началось использование сплайнов в компьютерной графике и моделировании, что продолжается по сей день.

Слайд 4

Введение
Определение линейного сплайна
Определение модуля
Построение графиков
Заключение
Содержание

Слайд 5

Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому

умение строить, “читать”, прогнозировать их “поведение” имеют огромную роль в практической деятельности инженерных работников, метеорологов и людей других “математических” специальностей.

ВВЕДЕНИЕ

Слайд 6

Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайном
Определение линейного сплайна
Пример:
Эту же функцию

можно задать одной формулой, используя модули у = |x| - |x – 1|

Слайд 7

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе

означает «мера». Это многозначное слово (омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.

Определение модуля

Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).
Это определение раскрывает геометрический смысл модуля.
Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется то самое число а ≥ 0, и противоположное число –а, если а<0.

|a|?

Слайд 8

Построение графиков
№1
у=3х+1-|х+1|+2|х|
Построим график на промежутках
Х ≤ -1, -1< X

≤ 0, X >0

Слайд 9

Решение:
1 способ.
№ 2
y=х+|х-2|-|х|
Построение графиков

Слайд 10

Построение графиков
2 способ.
Если х<0,то у=х-х+2+х,у=х+2.
Если 0≤х≤2,то у=х-х+2-х,у=-х+2.
Если х>2,то у=х+х-2-х,у=х-2.
х+2 при

х<0,
Значит, у= -х+2 при 0≤х≤2,
х-2 при х>2.

Слайд 11

у=|х+1|+|х|-|х-2|
Построение графиков
№3

Слайд 12

у=|х+2|+|х|-2|х-2|
Если х< -2, то у = -х - 2 -х+2х

- 4, у= -6;
Если -2 ≤ х ≤ 0,то у= х+2-х+2х-4, у = 2х -2;
Если 0<х<2,то у=х+2+x+2x -4, у=4х-2;
Если х ≥2, то у = х+2+х-2х+4, у = 6.
- 6, если х < -2; у = 2х – 2, если -2 ≤ х ≤ 0; 4х – 2, если 0<х<2; 6, если х ≥ 2.

Построение графиков

№4

Слайд 13

у=2-|2х+5|
2x+7,если х ≤-2,5;
- 2х - 3, если х> -

2,5.

Построение графиков

№5

У=

Слайд 14

Построение графиков
№6
у=|х|+|х-1|

Слайд 15

Мы узнали:
Что называется линейным сплайном?
Как строить графики, используя этот метод?
Кем впервые

был предложен этот метод?
В каких областях науки и техники он нашел применение?

Заключение

Выполнили работу ученицы 8 А класса МБОУ СОШ №7 им А.П. Гайдара Авдеева Юлия, Емельянова Светлана

Содержание

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать

Что такое сплайн?Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно

ВведениеОпределение линейного сплайнаОпределение модуляПостроение графиков Заключение Содержание

Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому

Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайномОпределение линейного сплайнаПример: Эту же функцию

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе

Построение графиков№1 у=3х+1-|х+1|+2|х|Построим график на промежутках Х ≤ -1, -1< X

Решение:1 способ.№ 2y=х+|х-2|-|х|Построение графиков

Построение графиков2 способ.Если х<0,то у=х-х+2+х,у=х+2.Если 0≤х≤2,то у=х-х+2-х,у=-х+2.Если х>2,то у=х+х-2-х,у=х-2. х+2 при

у=|х+1|+|х|-|х-2|Построение графиков№3

у=|х+2|+|х|-2|х-2|Если х< -2, то у = -х - 2 -х+2х

у=2-|2х+5| 2x+7,если х ≤-2,5; - 2х - 3, если х> -

Построение графиков№6у=|х|+|х-1|

Мы узнали:Что называется линейным сплайном?Как строить графики, используя этот метод?Кем впервые

Похожие презентации