Взаимно простые числа. Признак делимости

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Взаимно простые числа. Признак делимости

Содержание

2. 56 = 196 = 23 · 7 а) НОД (56; 196) = 22 · 72 22
3. в) НОД (275; 637) = 275 = 637 = 52 · 11 72 · 13 1
4. = 4х – 5 – 7х – 2 + 3х – 3 – 3у – х
5. 2х + 3х – 3 = 5х 2х + 3х – 5х = 3 0х =
6. 3х – 2х + 8 = х 3х – 2х – х = – 8 0х
7. 6,4 – 1,8 0,2 – 8 – 7,8
8. – 2,4 – 6 43,2 108 4665,6
9. 12 – 16 – 17,2 28 – 45,2
10. * К л а с с н а я р а б о т а.
11. 12 Делятся на 2: Делятся на 3: 15 24 74 84 96 135 198 Делятся и
12. Признак делимости на 6: Если число делится и на 2 и на 3, делится на 6.
13. 12 Делятся на 6: Делятся на 9: 15 18 24 36 42 45 54 Делятся и
14. Делятся и на 6 и на 9: Делятся и на 2 и на 3: ВСЕ ДЕЛЯТСЯ
15. Если число то оно делится на каждое из взаимно простых чисел, делится и на их произведение.
17. 1) Найдите наименьшее общее кратное чисел 84 и 90. 2) Каждое число и их НОК разложите
18. ПРАВИЛО ОТЫСКАНИЯ НОК 1. Разложить данные числа на простые множители. 2. Выписать все простые числа, которые
19. № 1 а = 21 · 31 · 51 b = 22 · 31 · 71
20. № 2 а) 33 = 31 · 111 55 = 51 · 111 НОК (33; 55)
21. Дома: У: № 949; 954(а,б); РТ: § 32 № 1; 2.
23. Скачать презентацию

Слайд 2

56 =
196 =
23 · 7
а) НОД (56; 196) =
22 ·

72

22 · 7 =

28

б) НОД (189; 875) =

189 =

875 =

33 · 7

53 · 7

7

в) НОД (275; 637) =

275 =

637 =

52 · 11

72 · 13

1

г) НОД (95; 87) =

95 =

87 =

5 · 19

3 · 29

1

Слайд 3

в) НОД (275; 637) =
275 =
637 =
52 · 11
72 ·

13

1

г) НОД (95; 87) =

95 =

87 =

5 · 19

3 · 29

1

Взаимно простые числа

Разложения на простые множители взаимно простых чисел не содержат одних и тех же простых множителей.

Слайд 4

= 4х – 5 – 7х – 2 + 3х –

3 – 3у – х =

= – х – 3у – 10

= – х – у + 6х – 2 – 3у – 6 + 3х – 3у =

д) (4х – 5) – (7х + 2) + 3(х – 1) – (3у + х) =

е) – (х + у) + 2(3х – 1) – 3(у + 2) + 3(х – у) =

= 8х – 7у – 8

Слайд 5

2х + 3х – 3 = 5х
2х + 3х – 5х

= 3

0х = 3

корней нет

Ответ: корней нет.

д) 2х + 3(х – 1) = 5х

Слайд 6

3х – 2х + 8 = х
3х – 2х –

х = – 8

0х = – 8

е) 3х – (2х – 8) = х

корней нет

Ответ: корней нет.

Слайд 7

6,4
– 1,8
0,2
– 8
– 7,8

Слайд 8

– 2,4
– 6
43,2
108
4665,6

Слайд 9

12
– 16
– 17,2
28
– 45,2

Слайд 10

*
К л а с с н а я р а б

о т а.

Слайд 11

12
Делятся на 2:
Делятся на 3:
15
24
74
84
96
135
198
Делятся и на 2 и на 3:
12
24
84
96
198
ВСЕ

ДЕЛЯТСЯ НА 6

12

24

74

84

96

198

12

15

24

84

96

135

198

2 · 3 = 6

Слайд 12

Признак делимости на 6:
Если число делится и на 2 и на

3,

делится на 6.

то оно

Слайд 13

12
Делятся на 6:
Делятся на 9:
15
18
24
36
42
45
54
Делятся и на 6 и на 9:
18
36
54
НЕ

ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54

12

18

24

36

42

54

18

36

54

6 · 9 = 54

45

Слайд 14

Делятся и на 6 и на 9:
Делятся и на 2 и

на 3:

ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6

НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54

2 · 3 = 6

6 · 9 = 54

НОД (2, 3) = 1

НОД (6, 9) = 3

Слайд 15

Если число
то оно
делится на каждое из взаимно простых чисел,
делится

и на их произведение.

Слайд 16

Слайд 17

1) Найдите наименьшее общее кратное чисел 84 и 90.
2) Каждое число

и их НОК разложите на простые множители. Проанализируйте полученные результаты.

84 = 22 · 31 · 71

90 = 21 · 32 · 51

НОК(84, 90) = 1260 = 22 · 32· 51 · 71

Сформулируйте правило отыскания НОК двух чисел, в соответствии с пунктами 1, 2, 3.

1

3

2

Слайд 18

ПРАВИЛО ОТЫСКАНИЯ НОК
1. Разложить данные числа на простые множители.
2. Выписать

все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений.

3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которым оно входит в разложения данных чисел.

4. Записать произведение полученных степеней.

Слайд 19

№ 1
а = 21 · 31 · 51
b = 22

· 31 · 71

НОК (а; b) =

22 · 31 · 51 · 71 =

420

а = 22 · 31 · 51

b = 31 · 71

НОК (а; b) =

22 · 31 · 51 · 71 =

420

Слайд 20

№ 2
а) 33 = 31 · 111
55 = 51 ·

111

НОК (33; 55) =

31 · 51 · 111 =

165

б) 56 = 23 · 71

63 = 32 · 71

НОК (56; 63) =

23 · 32 · 71 =

504

в) 252 = 22 · 32 · 71

140 = 22 · 51 · 71

НОК (252; 140) =

1260

Слайд 21

Дома:
У: № 949; 954(а,б);
РТ: § 32 № 1; 2.