Взаимное расположение прямой и окружности

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Взаимное расположение прямой и окружности

Содержание

2. Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О
3. О Сначала вспомним как задаётся окружность Окружность (О, r) r – радиус r A B АВ
4. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае: d – расстояние от центра окружности до
5. Второй случай: О Н r одна общая точка d = r d – расстояние от центра
6. Третий случай: О H d r d > r d – расстояние от центра окружности до
7. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d d = r d > r две
8. Взаимное расположение прямой и окружности r d = r Окружность и прямая имеют одну общую точку.
9. Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В
10. Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность
11. Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5
12. Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку
13. 600 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
14. 600 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите
15. 300 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая
16. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
О

Слайд 3

О
Сначала вспомним как задаётся окружность
Окружность (О, r)
r – радиус
r
A
B
АВ – хорда

С

D

CD - диаметр

Слайд 4

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
d – расстояние

от центра окружности до прямой

О

А

В

Н

d < r

две общие точки
АВ – секущая

r

d

Слайд 5

Второй случай:
О
Н
r
одна общая точка
d = r
d – расстояние от центра окружности

до прямой

d

Слайд 6

Третий случай:
О
H
d
r
d > r
d – расстояние от центра окружности до прямой
не

имеют общих точек

Слайд 7

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
d < r
d

= r

d > r

две общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек

Слайд 8

Взаимное расположение прямой и окружности
r
d = r
Окружность и прямая имеют одну

общую точку.
Прямая называется касательной по отношению к окружности.

Слайд 9

Свойство касательной.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

А

В

Слайд 10

Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между

диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

А

В

С

5

6

300

Слайд 11

Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и
окружность с

центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

А

В

С

№ 633

5

6

Слайд 12

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам.

Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

№ 634

F

Слайд 13

600
Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу

окружности. Найдите угол между ними.

№ 635

?

Слайд 14

600
Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные,

пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

№ 636

?

600

Слайд 15

300
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300.

Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.

№ 637

300

Слайд 16

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в

точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

№ 638, дом.

1,5