Содержание
- 2. План 1) Понятие иррациональных уравнений. 2) Методы решения иррациональных уравнений. 3) Решение иррациональных уравнений.
- 3. Определение Иррациональным уравнением называют уравнение, в котором неизвестная величина содержится под знаком радикала. Примеры:
- 4. Приёмы решения иррациональных уравнений. Решение иррационального уравнения основано на преобразовании его к рациональному уравнению. Это достигается
- 5. В процессе решения заданное уравнение заменяют более простым, при этом используя следующие правила преобразований уравнения в
- 6. Степень чётная: При возведении обеих частей иррационального уравнения в чётную степень получается уравнение, являющееся следствием исходного.
- 7. К появлению посторонних корней могут привести (не обязательно приводят) следующие преобразования: - возведение в квадрат (или
- 8. Правила равносильного перехода для простейших иррациональных уравнений 1) если a>0, то (здесь проверять область допустимых значений
- 9. Пример 1. Решить уравнение: Подставив полученные корни в исходное уравнение, видим, что они удовлетворяют ему. Ответ:
- 10. Пример 2. Решить уравнение: . Решение. По определению арифметического квадратного корня: - это неотрицательное число, квадрат
- 11. Уравнение вида: Способ решения: . Пример 3. Решить уравнение: Решение. Ответ: 3
- 12. Рассмотрим уравнение Из двух систем решают ту, которая решается проще. Пример 4. Решить уравнение: Ответ: -7.
- 13. Пример 5. Решить уравнение: . Решение. Подкоренные выражения не должны быть отрицательными: Полученная система неравенств решений
- 14. Линейные комбинации двух и более радикалов. Если уравнение содержит два и более радикала, то необходимо придерживаться
- 15. Пример 6. Решить уравнение: Решение. Ответ: 5.
- 16. Пример 7. Решить уравнение: . Решение. Ответ:
- 17. Использование замены переменных
- 18. Уравнение вида Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а второй при
- 19. Степень нечётная: Решим уравнение: Ответ: 0; 2. Проверка не нужна!
- 20. Графический способ решения иррационального уравнения Графически решить уравнение .Построим в одной системе координат графики функций и
- 21. Тест 1) Какие из уравнений не являются иррациональными? 2) Какие иррациональные уравнения не имеют корней? 3)
- 22. Ключ к тесту
- 24. Скачать презентацию