Задачі на складне правило трьох

Содержание

Слайд 2

З першої ділянки зібрали 6 кошиків моркви, а з другої 4

З першої ділянки зібрали 6 кошиків моркви, а з другої 4

таких самих кошиків. З першої ділянки зібрали на 40 кг моркви більше, ніж з другої. Скільки кг моркви зібрали з кожної ділянки окремо?
5. Для виготовлення 3 кг масла витратили 75 кг молока. Скільки кг масла можна одержати із 100 л молока?
Яким способом розв’язується 1 і 5 задачі?
Слайд 3

Відповіді: 1.На знаходження 4-го пропорційного; 2.На знаходження невідомих за 2 різницями;

Відповіді:

1.На знаходження 4-го пропорційного;
2.На знаходження невідомих за 2 різницями;
3.На пропорційне ділення;
4.На

знаходження невідомих за 2 різницями;
5.На знаходження 4-го пропорційного;
6.1-а задача – способом прямого зведення до одиниці;
7.5-а задача – способом оберненого зведення до одиниці.
Слайд 4

Критерії оцінювання: 1-2 + “2” 3 + “3” 4 -5 + “4” 6 -7 + “5”

Критерії оцінювання:

1-2 + “2”
3 + “3”
4 -5 + “4”
6 -7

+ “5”
Слайд 5

Методичні основи роботи над формуванням вмінь розв'язувати типові задачі на складне

Методичні основи роботи над формуванням вмінь розв'язувати типові задачі на складне

правило трьох (на подвійне зведення до 1)
Слайд 6

План Зміст підготовчої роботи. 2. Ознайомлення із задачами на складне правило

План

Зміст підготовчої роботи.
2. Ознайомлення із задачами на складне правило трьох.
3. Формування

умінь і навичок розв’язування задач даного виду.
Слайд 7

Література : Скворцова С. Задачі на подвійне зведення до одиниці. Початкова

Література :

Скворцова С. Задачі на подвійне зведення до одиниці. Початкова освіта,

2003. №12.
Скворцова С. НУШ. Методика навчання математики в 3-4 класах ЗЗСО на засадах інтегративного і компетентнісного підходів, с.215-220
Пасічник Я. Науково-методичні основи розвитку математичного мислення і мовлення молодших школярів у процесі розв”язування складених задач. Нова педагогічна думка – 1999. №4,с.28-35
Богданович М. Методика викладання математики в початкових класах . Т. Навчальна книга “ .Богдан, 2016, с.276-277.
Слайд 8

Задачі на складне правило трьох (або на подвійне зведення до одиниці

Задачі на складне правило трьох
(або на подвійне зведення до
одиниці )


один із видів ускладнених задач на
знаходження 4-го пропорційного
Слайд 9

Особливість задач на складне правило трьох: *У залежності перебувають 4 величини

Особливість задач на складне правило трьох:

*У залежності перебувають 4 величини (а

не 3, як у задачах на знаходження 4-го пропорційного).
* В задачах дано по 2 значення кожної з двох величин і одне значення 3-ої величини, а вимагається знайти 2-е відповідне значення 3-ої величини за умови, що 4-а величина є однаковою.
Слайд 10

Наприклад: за 5 днів 6 машин витягнули 24 000м дроту. Скільки

Наприклад: за 5 днів 6 машин витягнули 24 000м дроту. Скільки

метрів дроту витягнуть 16 таких машин за 20 днів?
Продуктивність Кількість Час Виконана
праці машин робота
однакова 6 5 днів 24000 м
? 16 20 днів ?
Слайд 11

Підготовка до вивчення Розв’язування задач виду: Задача 1. На 3 дні

Підготовка до вивчення

Розв’язування задач виду:
Задача 1. На 3 дні

6 вівцям дають 36 кг сіна. Скільки кілограмів сіна дають на 1 день 6 вівцям? (число 6 не бере участі у розв’язанні задачі)
Задача 2 . 6 вівцям на 1 день дають 12 кг сіна. Скільки кілограмів сіна дають 1 вівці на 1 день?
Задача 3. На 3 дні 6 вівцям дають 36 кг сіна. Скільки кілограмів сіна дають 1 вівці на 1 день?
Слайд 12

Ознайомлення. І спосіб: Учням пропонується для розв’язання задача на знаходження четвертого

Ознайомлення. І спосіб:

Учням пропонується для розв’язання задача на знаходження

четвертого пропорційного, яку потім перетворюють на задачу на подвійне зведення до одиниці .
Задача. За 3 рейси човняр перевіз через річку 18 туристів. Скільки туристів він зможе перевезти за 7 таких рейсів?
Ускладнюємо цю задачу, увівши числове значення ще однієї величини, наприклад, у попередній задачі мова йшла про працю одного човняра, а в ускладненій — про роботу кількох човнярів.
Слайд 13

Задача. За 3 рейси 2 човняри перевезли 36 туристів. Скільки туристів

Задача. За 3 рейси 2 човняри перевезли 36 туристів. Скільки

туристів перевезе 1 човняр за 7 таких рейсів?
Розв’язання:
1) 36 : 2= 18 (т.) — перевезе 1 човняр за 3 рейси;
2) 18 : 3= 6 (т.) — перевезе 1 човняр за 1 рейс;
3) 6 · 7= 42 (т.) — перевезе 1 човняр за 7 рейсів.
Або: 36 : 3 : 2 · 7= 42 (т.)
Відповідь: 42 туристи перевезе 1 човняр за 7 рейсів.
Слайд 14

Слайд 15

ІІ спосіб: Учням пропонується задача на подвійне зведення до одиниці знайомої

ІІ спосіб:

Учням пропонується задача на подвійне зведення до одиниці

знайомої математичної структури (спрощеної, яка розглядалась у 3 класі).Змінюємо запитання задачі і робимо висновок, що ця задача є продовженням попередньої задачі.
Задача . На 3 дні 6 вівцям дають 36 кг сіна. Скільки кілограмів сіна дають 1 вівці на 1 день?
Задача . На 3 дні 6 вівцям дають 36 кг сіна. Скільки кілограмів сіна дають 1 вівці на 5 днів ?
3 дн., 6 в. - 36 кг
5 дн., 1 в. - ?
Слайд 16

ІІІ спосіб. Зразок пояснення готової задачі демонструє вчитель шляхом міркування Задача

ІІІ спосіб. Зразок пояснення готової задачі демонструє вчитель шляхом міркування

Задача .Трьома

косарками за 7 год скосили 42 га трави. Скільки гектарів трави скосить одна така косарка за 4 год ?
Слайд 17

Пізніше пропонується ознайомлення учнів із задачами на подвійне зведення до одиниці

Пізніше пропонується ознайомлення учнів із задачами на подвійне зведення до одиниці

другого виду, способом складання оберненої задачі: Трьома косарками за 7 год скосили 42 га трави. За скільки годин одна косарка може скосити 8 га трави?
Слайд 18

Слайд 19

Прийоми формування умінь і навичок: Розв'язування задачі за поданим планом; Пояснення

Прийоми формування умінь і навичок:

Розв'язування задачі за поданим планом;
Пояснення за готовим

розв'язанням;
Закінчити розв'язання задачі і пояснити його;
Пояснити, чому даний вираз є розв'язанням даної задачі;
Користуючись схемою, поясніть розвязання задачі;
Складіть і розв'яжіть задачі за коротким записом;
Складання подібних задач за виразом.
Слайд 20

Домашнє завдання 1)Король Я.А. Практикум з методики викладання математики в початкових

Домашнє завдання

1)Король Я.А. Практикум з методики викладання математики в початкових класах.

№ 419, 421, 434
2) Математика 4кл. Випишіть задачі даного виду, розв'яжіть їх, виконайте скорочений запис задачі у вигляді таблиці, наведіть хід міркування аналітичним і синтетичним способами.