Задание 6

Слайд 2

ТЕОРЕМА Если y=f(u), u=φ(x) – дифференцируемые функции своих аргументов, то производная

ТЕОРЕМА

Если y=f(u), u=φ(x) – дифференцируемые функции своих аргументов, то производная

сложной функции существует и равна производной данной функции по промежуточному аргументу, умноженной на производную самого промежуточного аргумента по независимой переменной:
Слайд 3

Правило дифференцирования сложной функции можно записать иначе: или

Правило дифференцирования сложной функции можно записать иначе:

или

Слайд 4

Примеры. 1 Найти производные сложных функций:

Примеры.

1

Найти производные сложных функций:

Слайд 5

Решение:

Решение:

Слайд 6

2

2

Слайд 7

Решение:

Решение: