Содержание
- 2. Математика вивчає різні зв’язки між величинами. Найважливіші приклади таких зв’язків дає механічний рух. Між положенням точки
- 3. Розв'язування оберненої задачі – находження положення точки за її швидкістю – приводить до поняття первісної функції
- 4. Фізика Ви знаєте багато прикладів пар величин, які пов’язані між собою так само, як положення точки
- 5. Перед тим, як перейти до розв’язування прикладних задач на застосування інтеграла, ще раз повернемось до задачі
- 6. Нехай точка рухається зі сталою швидкістю . Графіком швидкості в системі координат буде пряма , паралельна
- 7. Якщо вважати, що в початковий момент часу точка знаходилася в початку координат, то її шлях ,
- 8. Звернемось до випадку нерівномірного руху. Тепер швидкість можна вважати сталою тільки на маленькому відрізку часу. Якщо
- 9. Tочне значення шляху за проміжок часу дорівнює площі криволінійної трапеції, що заштрихована на малюнку (Мал.2). Весь
- 10. Аналогічно якщо ми накреслимо графік залежності сили струму від часу I=I(t), то величина заряду, який буде
- 11. Таким чином задача інтегрування тісно пов’язана з задачею обчислення площі.
- 12. Математика Ви знаєте, що задача обчислення площі під графіком функції – площі криволінійної трапеції – тісно
- 13. Таким чином, при знайомстві з інтегралом ми виділили три його характеристики. Інтеграл від функції f(x) є
- 14. Будь-яка з цих характеристик інтегралу може слугувати основою для його застосувань. Найбільш стандартним шляхом вираження однієї
- 15. Інтеграл застосовується тоді, коли відома швидкість (густина) f шуканої величини. Якщо шукану величину подати у вигляді
- 16. Запишемо тепер все це за допомогою формул. У якості незалежної змінної виберемо літеру t. Нехай ми
- 17. Цей зв'язок між величинами F і f можна записати у диференціальній формі: Тоді
- 18. Повернемося до величин , які можна обчислювати за допомогою інтеграла. До таких величин можна віднести переміщення,
- 20. Скачать презентацию