методике построения социальных прогнозов на топологических цепях Маркова, основе обобщения модели К.Левина. (Лекция 6)

Август 24, 2022

Главная
Обществознание
методике построения социальных прогнозов на топологических цепях Маркова, основе обобщения модели К.Левина. (Лекция 6)

Содержание

2. Левин (Lewin) Курт (09.09.1890, Познань - 12.02.1947, Ньютон, США) - немецкий и американский психолог, социопсихолог
3. Первый шаг построения жизненного пространства личности по К.Левину Поведение - функция жизненного пространства. Внешняя среда (Физический
4. Второй шаг построения жизненного пространства личности по К.Левину – эскиз динамической модели перцептуально-моторный регион периферийные ячейки
5. Модель К.Левина жизненного пространства личности (ЖПЛ) L – жизненное пространство, p – сама личность с её
6. Теорема Куратовского - Понтрягина D = 4 D=5
7. Основные идеи выстраиваемой методологии 1) Вероятностное поведение личности определяется её установками 2) Установки личности формируются её
8. n Классификаторы полярных признаков - 2 Остов 3-х мерного куба «расплющивается» без пересечения его рёбер, кроме
9. Классификатор Зворыкина А.А. (заказ МВД СССР) 2 4 лз Личность преступника Злой – не злой; фартовый
10. Шкалы для представления идеала (студенты – заочники (27-30 лет) – вуз Москвы, 2005) Это эмпирический материал
11. Шкалы семантического дифференциала и актуальность многомерного куба + Полюс Полюс - НИ ТО, НИ СЁ 1:
12. Минимальная сеть - граф 4-х куба для поверхности тора (злой Не злой фартовый ) Не фарт
13. Построение многомерной сети Отобразим связи между регионами ЖПЛ, образующими компактную целостность, в качест ве графа n
14. Сферическая поверхность - род «γ=0» и граф 3-х куба, образующего сеть на сфере без рёберных пересечений
15. Метод построения поверхностей рода γ>0 - приклеивание «ручек» к вырезанным отверстиям γ= 1
16. Каков род поверхности для графа 5-мерного куба? γ(5) = (5-4)*2(5-3) + 1= 5
17. Вид минимальной «безсветофорной» сети для пространства личности с р(5) И т.д. Побочный продукт- 32-х вершинный классификатор:
18. Оценки min числа неустранимых рёберных пересечений для обыкновенных графов, расположенных на плоскости это наименьшее число, согласно
19. К объяснению смысла «7» в законе «7 ± 2»
20. Годологический проект К. Левина (3, 4, 5, 6 и 7 шаги) Недостаточность топологического подхода для представления
21. Связь с гауссовой кривизной характеристика Эйлера-Пуанкаре связана со средним по поверхности от величины гауссовой кривизны: ∫КdS
22. ∫Кds -интеграл по поверхности сопряжения ручки со сферой ∫К- ds = Проблема подбора метрики для перехода
23. Без симметрии n – n(n-1) + F = 2 – 2р р=13 6 – 6*5 +
24. Характеристика Эйлера-Пуанкаре χ графа многомерной сети на поверхности рода р Эта характеристика в данном контексте –
25. Теорема о мере максимальной энтропии для ТМЦ Пусть ТМЦ (ΣА) неразложима. Тогда на ΣА существует единственная
26. Марковские процессы A1(s), A2(s),…, Ak(s) – несовместимые события, s- номер испытания P (Ai(s+1)) зависит только от
27. Графы и матрицы цепей Маркова для 2-х, 3-х и 4-х сферных (труд-быт-культура-общение) моделей образа жизни
28. Таблица 4: матрица переходных вероятностей для «социального» типа человека.
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Левин (Lewin) Курт
(09.09.1890, Познань - 12.02.1947, Ньютон, США) - немецкий и

американский психолог, социопсихолог

Слайд 3

Первый шаг построения жизненного пространства личности по К.Левину
Поведение - функция жизненного

пространства.
Внешняя среда (Физический мир)
персона

Жизненное пространство=
психологическая среда

Слайд 4

Второй шаг построения жизненного пространства личности по К.Левину – эскиз динамической

модели

перцептуально-моторный регион
периферийные ячейки
Внутренний регион.

центр

восприятие

Моторный акт

Саморефлекти - рующее, самоор ганизующее «Я»-фокус внимания

Слайд 5

Модель К.Левина жизненного пространства личности (ЖПЛ) L – жизненное пространство, p –

сама личность с её ячеистой структурой , E – психологическая среда, I - информация Движение фокуса психической активности по ячейкам структуры личности есть процесс её самоидентификации и считывания требуемой I

σ {ωn} = {ωn+1}

ϖ = {ωn}+∞-∞

Ψ(х) = ϖ = {ωn} ↔ fn х ϵ Еωn ↔ х ϵ ∩n f –n Еωn

₤{Т, Б, К, О, С, П}

Слайд 6

Теорема Куратовского - Понтрягина
D = 4
D=5

Слайд 7

Основные идеи выстраиваемой методологии
1) Вероятностное поведение личности определяется её установками
2) Установки

личности формируются её устойчивым образом жизни
3) Прогноз для группы = прогнозу для её типичной личности
4) Траектории личности в жизни = траекториям в её ЖПЛ
5) Нет необходимости выписывать уравнения этих траекторий
6) Достаточно знания орграфа связей между 6 сферами образа жизни
7) Полный 6-орграф организует трафики без пересечений на 2- мерной компактной, ориентированной поверхности рода р ≥ 2, т.е. с К < 0
8) Эта координатная составляющая фазового пространства д.с. – см. 5) порождает гиперболическую динамическую систему – г.д.с.
9) Особенности г.д.с., а т.е. и гомоклинические и гетероклинические траектории изоморфно изучаемы на траекториях бильярдов, и они отождествляются с вершинами орграфа, что порождает ТМЦ

Слайд 8

n Классификаторы полярных признаков - 2
Остов 3-х мерного куба «расплющивается» без

пересечения его рёбер, кроме как в вершинах; он же также натягивается на сферу, т.е. род 2-мерной поверхности р=0
n = 3
Три независимых измерения
Три независимых шкалы:
Сильный – слабый
Умный – глупый
Красивый - безобразный

Слайд 9

Классификатор Зворыкина А.А. (заказ МВД СССР)
2 4
лз
Личность преступника
Злой – не злой;

фартовый – не фартовый

Слайд 10

Шкалы для представления идеала (студенты – заочники (27-30 лет) – вуз

Москвы, 2005) Это эмпирический материал

Л.К. М.Х.
1: душевный - черствый 1: добрый - злой
2: аккуратный - неряшливый 2: умный - глупый
3: волевой - безвольный 3: простодушный - хитрый
4: трудолюбивый - ленивый 4: красивый - страшный
5: нервный - спокойный 5: мягкий - жесткий
И.Д. И.К.
1:самостоятельный - зависимый 1: умный - глупый
2:храбрый - робкий 2:смелый - трусливый
3:доверчивый - подозрительный 3:общительный - замкнутый
4:безмятежный - тревожный 4:внимательный - рассеянный
5:интеллектуальный – туповатый 5: активный - пассивный
В.У. Т.З.
1: добрый - злой 1: трудолюбивый - ленивый
2: умный - глупый 2: спокойный - «шебутной»
3: быстрый - медлительный 3: собранный - разгильдяй
4: красивый - «страшный» 4: удачливый - невезучий
5:молчаливый - разговорчивый 5: сообразительный – тугодум

2 5

Слайд 11

Шкалы семантического дифференциала и актуальность многомерного куба
+ Полюс Полюс -
НИ

ТО, НИ СЁ
1: душевный - черствый
2: аккуратный - неряшливый
3: волевой - безвольный
4: трудолюбивый - ленивый
5: спокойный - нервный

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ГЕРОЙ

Слайд 12

Минимальная сеть - граф 4-х куба для поверхности тора
(злой
Не злой
фартовый )
Не фарт

Слайд 13

Построение многомерной сети
Отобразим связи между регионами ЖПЛ, образующими компактную целостность,

в качест ве графа n – мерного куба. Тогда минимальный род двумерных поверхностей р=γ(n), на которых такой граф будет представлен без пересечений ребер, записывается формулой:
γ(n) = (n-4)*2(n-3) + 1
Байнеке Л.В., Харари Ф. (1974)

Слайд 14

Сферическая поверхность - род «γ=0» и граф 3-х куба, образующего сеть

на сфере без рёберных пересечений (аналог планарного графа) Отличие от плоскости: компактность поверхности, т.е. допускает конечное покрытие поверхности многоугольниками

Теорема Эйлера: 2 - 2 * γ = V – E + F = 8 – 12 + 6 = 2

Слайд 15

Метод построения поверхностей рода γ>0 - приклеивание «ручек» к вырезанным отверстиям
γ=

Слайд 16

Каков род поверхности для графа 5-мерного куба?
γ(5) = (5-4)*2(5-3) + 1=

Слайд 17

Вид минимальной «безсветофорной» сети для пространства личности с р(5)
И т.д.
Побочный

продукт-
32-х вершинный классификатор:
В каждой вершине совмещаются
полюса шкал семантического
дифференциала, например,
вариант выбора идеала Спутника
Душевный – чёрствый
Аккуратный – неряшливый
Волевой – безвольный
Трудолюбивый – ленивый
Спокойный - нервный

И.И.Обломов: дущевный, неряшливый, безвольный, ленивый, споокойный

Слайд 18

Оценки min числа неустранимых рёберных пересечений для обыкновенных графов, расположенных на

плоскости

это наименьшее число, согласно Т.Саати (1964), не превосходит
1/64 * n* (n-2)2 * (n-4) - при n чётном
и не превосходит
1/64 * (n-1)2 * (n-3)2 - при n нечётном

Слайд 19

К объяснению смысла «7» в законе «7 ± 2»

Слайд 20

Годологический проект К. Левина (3, 4, 5, 6 и 7 шаги)
Недостаточность топологического

подхода для представления взаимосвязи между регионами жизненного пространства при использовании понятий близости-удаленности, твердости-слабости, текучести-ригидности
Оснащение топологии пространства личности векторами, которые связаны с понятиями валентности регионов пространства и силой, вводит в него динамику.

Слайд 21

Связь с гауссовой кривизной
характеристика Эйлера-Пуанкаре связана со средним по поверхности от

величины гауссовой кривизны:
∫КdS = 2π χ

Слайд 22

∫Кds -интеграл по поверхности сопряжения ручки со сферой
∫К- ds =
Проблема

подбора метрики для перехода от кривизны в среднем отрицательной к кривизне отрицательной в почти каждой точке

Слайд 23

Без симметрии
n – n(n-1) + F = 2 – 2р р=13

6 – 6*5 + F = - 24 F = 0

Следствия из т. Эйлера в симметричном и не симметричном случаях: V – B + F = 2- 2p

С симметрией
n – n(n-1)/2 + F = 2 – 2р р = 5
6 – 6*5/2 + F = - 8 F = 1

С симметрией
n – n(n-1)/2 + F = 2 – 2р р = 3
6 – 6*5/2 + F = - 4 F = 5
переходят в 5 за счёт 3-х трубок; F как мера неточности моделирования ЖПЛ

Слайд 24

Характеристика Эйлера-Пуанкаре χ графа многомерной сети на поверхности рода р
Эта характеристика

в данном контексте – «р = γ(n)» - определяется как
χ = 2 – 2р = 2 – (n-4)*2(n-2) – 2 = (4-n)*2(n-2)

Слайд 25

Теорема о мере максимальной энтропии для ТМЦ
Пусть ТМЦ (ΣА) неразложима. Тогда

на ΣА существует единственная σ – инвариантная нормированная борелевская мера μ0, положительная на открытых множествах, для которой
h μ0 (σ) = h(σІΣА) = logλ(A).
Эта мера совпадает с распределением вероятностей, отвечающим стационарной цепи Маркова с вероятнос - тями перехода
pij = aij zj / λ(A)*zi ,
где λ(A) – максимальное положительное собственное число матрицы А, а Z = {zi} - соответствующий собствен
ный вектор.

Слайд 26

Марковские процессы
A1(s), A2(s),…, Ak(s) – несовместимые события, s- номер испытания

P (Ai(s+1)) зависит только от Aj(s)
Вектор начального состояния B0
Матрица переходных вероятностей Pij
Вероятность перехода из состояния i в состоянии j за t тактов времени
pij(t) = piq(t-1) ⋅ pqj
Матрицы переходных вероятностей для каждого случая
Вектор начального распределения – 2005 г.
Вектор стационарного распределения

Слайд 27

Графы и матрицы цепей Маркова для 2-х, 3-х и 4-х сферных

(труд-быт-культура-общение) моделей образа жизни

Слайд 28

методике построения социальных прогнозов на топологических цепях Маркова, основе обобщения модели К.Левина. (Лекция 6)

Содержание

Левин (Lewin) Курт(09.09.1890, Познань - 12.02.1947, Ньютон, США) - немецкий и

Первый шаг построения жизненного пространства личности по К.ЛевинуПоведение - функция жизненного

Второй шаг построения жизненного пространства личности по К.Левину – эскиз динамической

Модель К.Левина жизненного пространства личности (ЖПЛ) L – жизненное пространство, p –

Теорема Куратовского - ПонтрягинаD = 4D=5

Основные идеи выстраиваемой методологии1) Вероятностное поведение личности определяется её установками2) Установки

n Классификаторы полярных признаков - 2Остов 3-х мерного куба «расплющивается» без

Классификатор Зворыкина А.А. (заказ МВД СССР)2 4лзЛичность преступникаЗлой – не злой;

Шкалы для представления идеала (студенты – заочники (27-30 лет) – вуз

Шкалы семантического дифференциала и актуальность многомерного куба+ Полюс Полюс - НИ

Минимальная сеть - граф 4-х куба для поверхности тора(злойНе злойфартовый )Не фарт

Построение многомерной сети Отобразим связи между регионами ЖПЛ, образующими компактную целостность,

Сферическая поверхность - род «γ=0» и граф 3-х куба, образующего сеть

Метод построения поверхностей рода γ>0 - приклеивание «ручек» к вырезанным отверстиямγ=

Каков род поверхности для графа 5-мерного куба?γ(5) = (5-4)*2(5-3) + 1=

Вид минимальной «безсветофорной» сети для пространства личности с р(5) И т.д.Побочный