Когнитивно – визуальный (зрительно – познавательный) подход

Содержание

Слайд 2

«Математика – наука не столько для ушей, сколько для глаз» К.Гаусс


«Математика – наука не столько для
ушей, сколько для

глаз»
К.Гаусс
Слайд 3

Головной мозг Левое полушарие Правое полушарие (специализируется (специализируется на вербально –

Головной мозг
Левое полушарие Правое полушарие
(специализируется (специализируется
на вербально – символических

на пространственно- синтетич.
функциях ) функциях)
НО!!!
80% информации человек
получает через зрительный канал
Слайд 4

Проблема Как сделать обучение математике таким, чтобы оно строилось на сбалансированной

Проблема

Как сделать обучение математике таким, чтобы оно строилось на сбалансированной работе

и левого, и правого полушарий головного мозга, т.е. на разумном сочетании логического и наглядно-образного мышления?
Слайд 5

Визуальное мышление есть деятельность, обеспечивающая создание образов, оперирование ими, перекодирование их


Визуальное мышление есть деятельность, обеспечивающая создание образов, оперирование ими,

перекодирование их в заданном или произвольном направлении, использование разных систем отсчета для построения образа, выявление в образе различных признаков и свойств объекта, значимых для человека.
В.А.Далингер
Слайд 6

Визуальное мышление – это человеческая деятельность, продуктом которой является порождение новых

Визуальное мышление – это человеческая деятельность, продуктом которой является порождение

новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку и делающих знание видимым.
В.П.Зинченко, Н.Ю.Вергилес
Слайд 7

Достоинством этого подхода является то, что он учитывает индивидуальные особенности учащихся

Достоинством этого подхода является то, что он учитывает индивидуальные особенности

учащихся и , в частности, особенности работы левого и правого полушарий мозга.
Но!!!
Использование визуальной информации не должно приводить к «правополушарному крену», следует использовать вербальную информацию, т.е. оптимально сочетать оба способа.
Слайд 8

Функции наглядности Непосредственные Опосредованные 1)познавательная 1) обеспечение целенаправ. 2) управление деят-тью

Функции наглядности

Непосредственные Опосредованные
1)познавательная 1) обеспечение целенаправ.
2) управление деят-тью внимания

учащихся
учащихся 2) запоминание/повторение
3) эстетическая 3) реализация прикладной
направленности
Слайд 9

Центральное положение данного подхода – это широкое и целенаправленное использование познавательной

Центральное положение данного подхода – это широкое и целенаправленное использование познавательной

функции наглядности.
Когнитивно – визуальный подход направлен на воспитание «математического зрения».
Слайд 10

Без наглядных образов знания учащихся становятся бессодержательными, и это приводит к

Без наглядных образов знания учащихся становятся бессодержательными, и это приводит

к формализму.
Там, где можно дать тому или иному математическому объекту наглядную интерпретацию, это следует делать в обязательном порядке.
Слайд 11

Для накопления визуального опыта полезны специальные задачи – визуализированные ( задача,

Для накопления визуального опыта полезны специальные задачи – визуализированные
( задача,

в которой образ явно или неявно задействован в условии, ответе, задает метод решения задачи, создает опору каждому этапу решения задачи либо явно или неявно сопутствует на определенных этапах ее решения)
Князева О.О.
Слайд 12

Визуальный поиск – процесс порождения новых образов, новых визуальных форм, несущих


Визуальный поиск – процесс порождения новых образов, новых визуальных

форм, несущих конкретную визуально – логическую нагрузку и делающих видимым значение искомого объекта или его свойства.
Слайд 13

Неявное использование наглядного образа При каких значениях параметра а система уравнений имеет более двух решений

Неявное использование наглядного образа

При каких значениях параметра а система уравнений

имеет более двух решений
Слайд 14

Решение задачи облегчается, если в каждом из уравнений системы увидеть прямую.

Решение задачи облегчается, если в каждом из уравнений системы увидеть прямую.


В данном случае образ прямой используется нами неявно (прямые не строятся).
Две прямые могут пересекаться (одно решение), быть параллельными (ни одного решения), совпадать (бесконечное множество решений – это как раз то, о чём спрашивается в задаче).
Преобразуем систему:
Слайд 15

Прямые совпадают, если равны их угловые коэффициенты и равны свободные члены,

Прямые совпадают, если равны их угловые коэффициенты и равны свободные члены,

тем самым имеем такую систему:
Решая систему, получаем ответ к задаче: а =
Слайд 16

Явное использование наглядного образа Доказать тождество arcsin x + arccos x

Явное использование наглядного образа

Доказать тождество arcsin x + arccos x

= π/2
Известно доказательство тождества с помощью производной.
Мы же воспользуемся образом слагаемых, стоящих в левой и правой частях тождества: arcsin x – это угол, синус которого равен х, а arccos x – это угол, косинус которого равен х;
знак суммы означает сложение двух углов; в правой части тождества π/2 означает величину прямого угла.
Слайд 17

Тем самым мы выходим на рис. 2. Имеем: = sin ;

Тем самым мы выходим на рис. 2.
Имеем: = sin ;

= cos
Из этих равенств получаем:
∠A= arcsinx , ∠B = arccosx ,
а так как треугольник прямоугольный и, используя теорему о сумме углов треугольника, окончательно получаем
arcsin x + arccos x = π/2
Слайд 18

Вопросы 1) Когнитивно-визуальный подход: главная идея и преимущества использования. 2) Визуализированные задачи: определение , цель использования

Вопросы

1) Когнитивно-визуальный подход: главная идея и преимущества использования.
2) Визуализированные

задачи: определение , цель использования
Слайд 19

3) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Табличное

3) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Табличное

значение интеграла
dx равно 1,463.
Найдите значение интеграла
dz
(Указание: воспользуйтесь соответствующим графиком и геометрическим смыслом определенного интеграла)



Слайд 20

4) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Какое

4) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания:
Какое

из чисел больше , или ln ?
(Указания: воспользуйтесь графиком
функции y = lnx)
Слайд 21

Литература Зинченко В.П., Вергилес Н.Ю. Формирование зрительного образа. Исследование деятельности зрительной

Литература

Зинченко В.П., Вергилес Н.Ю. Формирование зрительного образа. Исследование деятельности зрительной

системы. М.: Изд-во МГУ, 1969
Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №9.
Резник Н.А. Технология визуального мышления // Информ.среда обучения. СПб.: Свет, 1997.
Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. 1991. № 1.
Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.
Князева О.О. Визуализированные задачи и методика их использования в процессе обучения началам математического анализа: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003