Установление преемственных связей в обучении рассуждениям и доказательству в процессе реализации требований ФГОС

Июль 29, 2022

Главная
Педагогика
Установление преемственных связей в обучении рассуждениям и доказательству в процессе реализации требований ФГОС

Содержание

2. Ученик достигает понимания математики, если в процессе обучения он принимает активное участие в развитии математических идей,
3. Примеры локальных теорий Игра «Кирпичики» Б. П. Никитин. Ступеньки творчества, или Развивающие игры.
5. Установление отношения длин ребер 1 : 2 : 4
7. Правила игры Определить по чертежу, сколько кирпичиков потребуется для построения конструкции. Обосновать. Построить конструкцию, взяв количество
20. Если на виде спереди изображена большая грань горизонтально, то на виде сверху будет средняя грань горизонтально,
29. Ответ: потребуется 4 кирпичика
30. Этапы построения теории «Кирпичики» Мотивация обоснования суждений Построение мини теории
37. Планирование
38. Проверьте себя!
40. Решите задачи 1. Докажите, что при любом натуральном числе k произведение (5k + 2) · (3k
41. Локальная теория «Четные и нечетные числа»
42. Является ли четным число: 26 128 1234567890 2481
43. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Четным называется натуральное число, десятичная запись которого оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или
44. Подведение под понятие
45. Следствия Натуральное число не может быть одновременно четным и нечетным. (Каждое натуральное число либо четное, либо
46. Проблемный вопрос Третьеклассница Наташа долго решала пример и, наконец, вычислила ответ. Вот что у нее получилось:
47. Свойство 1. Сумма двух четных чисел четна. Доказательство: пусть а и в – два четных числа.
48. Аксиома Каждое четное число может быть представлено в виде суммы двух одинаковых слагаемых .
49. Сумма четных чисел четна
50. Обобщение
51. Сумма двух нечетных чисел четна
52. Свойства умножения
53. Свойства обратных операций
54. 3 этап. Применение теории
55. Локальная теория на геометрическом материале
57. Скачать презентацию

Слайд 2

Ученик достигает понимания математики, если в процессе обучения он принимает активное

участие в развитии математических идей, процедур, в построении (пусть и маленьких, локальных) математи-ческих теорий
А.А. Столяр

Слайд 3

Примеры локальных теорий
Игра «Кирпичики»
Б. П. Никитин. Ступеньки творчества, или Развивающие игры.

Слайд 4

Слайд 5

Установление отношения длин ребер
1 : 2 : 4

Слайд 6

Слайд 7

Правила игры
Определить по чертежу, сколько кирпичиков потребуется для построения конструкции. Обосновать.
Построить

конструкцию, взяв количество кирпичиков, определенное на первом шаге.
Проверить правильность построения, сравнив виды конструкции и чертеж.
Сделать вывод.

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Если на виде спереди изображена большая грань горизонтально, то на виде

сверху будет средняя грань горизонтально, а на виде сбоку – маленькая грань вертикально.

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Ответ: потребуется 4 кирпичика

Слайд 30

Этапы построения теории «Кирпичики»
Мотивация обоснования суждений
Построение мини теории

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Планирование

Слайд 38

Проверьте себя!

Слайд 39

Слайд 40

Решите задачи
1. Докажите, что при любом натуральном числе k произведение (5k

+ 2) · (3k – 1) выражается четным числом.
2. Выберите из таблицы пять чисел, сумма которых равна 20:
3. Можно ли указать такое целое значение a, при котором значение суммы a2 + a + 1 делится нацело на 2014?

Слайд 41

Локальная теория «Четные и нечетные числа»

Слайд 42

Является ли четным число:
26
128
1234567890
2481

Слайд 43

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Четным называется натуральное число, десятичная запись которого оканчивается цифрой

0, 2, 4, 6 или 8. Число 0 – четное.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Нечетным называется натуральное число, десятичная запись которого оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9.

Слайд 44

Подведение под понятие

Слайд 45

Следствия
Натуральное число не может быть одновременно четным и нечетным. (Каждое натуральное

число либо четное, либо нечетное.)
На множестве целых неотрицательных чисел каждое нечетное число на 1 больше предыдущего четного, то есть н. = ч. + 1.
На множестве натуральных чисел каждое четное число на 1 больше предыдущего нечетного, то есть ч. = н. + 1.
Из двух последовательных натуральных чисел одно обязательно четное, другое - нечетное.
Из трех последовательных натуральных чисел хотя бы одно число – четное, хотя бы одно – нечетное.
Разность последовательных четных (нечетных) чисел равна двум.

Слайд 46

Проблемный вопрос
Третьеклассница Наташа долго решала пример и, наконец, вычислила ответ. Вот

что у нее получилось:
237512 + 31954 + 80490 + 371238 + 190076 = 911311.
Однако ее сестра пятиклассница Нина, быстро взглянув на пример, сказала, что ответ неверный. Как Нина догадалась?

Слайд 47

Свойство 1. Сумма двух четных чисел четна. Доказательство: пусть а и в

– два четных числа.

Слайд 48

Аксиома
Каждое четное число может быть представлено в виде суммы двух одинаковых

слагаемых .

Слайд 49

Сумма четных чисел четна

Слайд 50

Обобщение

Слайд 51

Сумма двух нечетных чисел четна

Слайд 52

Свойства умножения

Слайд 53

Свойства обратных операций

Слайд 54

3 этап. Применение теории

Слайд 55