Количественные показатели надежности

Июль 25, 2022

Главная
Разное
Количественные показатели надежности

Содержание

2. В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для оценки надёжности применяются количественные показатели её отдельных свойств (безотказности, долговечности,
3. Для количественной оценки безотказности используют следующие показатели: – вероятность безотказной работы; – среднюю наработку на отказ
4. Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ изделия не возникнет.
5. Значение вероятности безотказной работы Р(t), как и всякой вероятности, находится в пределах: 0 ≤ Р(t) ≤
6. Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа F(t) образуют полную группу событий: Р(t) + F(t) =
7. Изменение вероятностей безотказной работы P(t) и отказа F(t) по наработке t
8. Функция P(t) позволяет применительно к отдельно взятому элементу конструкции предвидеть и количественно оценить возможность отказа на
9. Статистическая оценка вероятности безотказной работы P(t) по результатам испытаний определяется отношением числа исправных изделий к общему
10. Наработка на отказ – это среднее значение наработки восстанавливаемого изделия между отказами. Статистически этот показатель определяется
11. Если наработка от начала эксплуатации до t разбита на r интервалов ∆t и число отказов внутри
12. Средняя наработка до отказа – это среднее значение наработки невосстанавливаемых изделий до первого отказа. Статистически этот
13. Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемая при условии, что до рассматриваемого
14. Физический смысл плотности вероятности отказа – это вероятность отказа в достаточно малую единицу времени: Из определения
15. Из этого соотношения интенсивность отказов определяется выражением Статистическая оценка этого показателя находится по формуле где N(t),
16. Интенсивность отказов λ(t) представляет собой количество отказов, приходящихся на одно работоспособное изделие N(t) за единицу наработки
17. Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его
18. Статистическую оценку для параметра потока отказов определяют по формуле В данной зависимости рассматривается число отказов за
19. Изменение параметра потока отказов ω(t) протекает в основном в соответствии с рисунком 2. На участке I
20. Рисунок 2 – Изменение потока отказов ω по наработке t
21. На участке III параметр потока отказов ω(t) резко возрастает вследствие износа большинства узлов и деталей машины,
22. Среднее число отказов на II участке может быть определено по формуле Наработка на отказ за любой
23. 2. Показатели долговечности Для оценки долговечности машин используются следующие показатели: – средний ресурс; – средний срок
24. Под ресурсом понимается наработка изделия от начала эксплуатации (или ее возобновления после капитального ремонта) до предельного
25. Срок службы – это календарная продолжительность эксплуатации изделия от ее начала (или возобновление после КР) до
26. Средний ресурс определяется по формуле , где N – число изделий, находящихся под наблюдением; Тi –
27. Гамма-процентный ресурс – это наработка, в течение которой изделие не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью
28. Для партии изделий γ-процентный ресурс представляет собой наработку, которую имеют или превышают обусловленный процент изделий γ
29. Рисунок 3 - Схема определения γ – процентного ресурса
30. При известной функции распределения ресурса γ-процентный ресурс находится из выражения
31. 3. Показатели ремонтопригодности Для оценки ремонтопригодности изделий служат следующие основные показатели: – вероятность восстановления отказа в
32. Вероятность восстановления в заданное время – это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния не превысит
33. Если на поиск причин отказов и их устранение затрачено время t1, t2,…, tm, то среднее время
34. Средняя трудоемкость восстановления представляет собой математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа. Удельная продолжительность ТО и
35. В течение заданной наработки машины, например до капитального ремонта, для поддержания ее работоспособности многократно выполняются различные
36. Удельные трудоемкости и стоимости ТО и ремонтов определяются аналогичным образом с той лишь разницей, что вместо
37. Показатели ремонтопригодности сводятся к оценке простоев машин в технических обслуживаниях и ремонтах и затрат на их
38. 4. Показатели сохраняемости Сохраняемость машин оценивается показателями, аналогичными тем, которые применяются для оценки долговечности: – средний
39. Срок сохраняемости представляет собой календарную продолжи- тельность хранения и транспортировки объекта в заданных условиях, в течение
40. Гамма-процентным сроком сохраняемости называют срок сохраняемости, который будет достигнут изделием с заданной вероятностью γ, выраженной в
41. Эти показатели обычно оценивают сохраняемость объектов, подвергнутых консервации и находящихся на складах в качестве запасных частей.
42. При соблюдении технологии хранения и консервации изделия должны отвечать всем требованиям, предъявляемым к ним техническими условиями
43. 5. Комплексные показатели надежности Комплексные показатели оценивают несколько свойств надежности одновременно. К ним относятся коэффициенты готовности
44. Коэффициент готовности КГ – вероятность того, что изделие окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени,
45. где t∑pc – суммарное время пребывания изделия в работоспособном состоянии в интервале наработки между плановыми ТО;
46. Коэффициент технического использования КТ.И представляет собой отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии
47. Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени
48. где t∑pc – суммарное время нахождения изделия в работоспособном состоянии на заданной наработке; t∑p, t∑ТО –
50. Скачать презентацию

Слайд 2

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для оценки надёжности применяются количественные показатели

её отдельных свойств (безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости), а также комплексные показатели, характеризующие готовность и эффективность использования изделий. Показатели надёжности количественно характеризуют, в какой степени конкретному изделию присущи определённые свойства, обусловливающие его надёжность. Они могут иметь размерность (например наработка на отказ в тысячах километров) или не иметь её (например вероятность безотказной работы).

Слайд 3

Для количественной оценки безотказности используют следующие показатели:
– вероятность безотказной работы;
– среднюю

наработку на отказ для восстанавливаемых и среднюю наработку до отказа для невосстанавливаемых изделий;
– параметр потока отказов для восстанавливаемых и интенсивность отказов для невосстанавливаемых изделий.

Слайд 4

Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной

наработки отказ изделия не возникнет. Этот показатель применяется как для восстанавливаемых, так и для невосстанавливаемых изделий. При назначении или определении этого показателя указывается наработка, в течение которой его значение должно быть в пределах заданной величины.

Слайд 5

Значение вероятности безотказной работы Р(t), как и всякой вероятности, находится в

пределах:
0 ≤ Р(t) ≤ 1.
Физический смысл Р(t) заключается в следующем. Если, например, Р(t) какого-либо изделия (автомобиля, отдельного агрегата, системы) на пробеге 0 – 50 тыс. км равна 0,95, это означает, что из большого их количества в среднем около 5 % потеряют свою работоспособность на этом пробеге. Остальные же 95 % не будут иметь ни одного отказа.

Слайд 6

Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа F(t) образуют полную группу

событий:
Р(t) + F(t) = 1.

Слайд 7

Изменение вероятностей безотказной работы P(t) и отказа F(t) по наработке t

Слайд 8

Функция P(t) позволяет применительно к отдельно взятому элементу конструкции предвидеть и

количественно оценить возможность отказа на том или ином пробеге. Она определяется из выражения
где f(t) – плотность вероятности распределения наработки до отказа.

Слайд 9

Статистическая оценка вероятности безотказной работы P(t) по результатам испытаний определяется отношением

числа исправных изделий к общему числу находящихся под наблюдением изделий на протяжении наработки t:
,
где N – число работоспособных изделий на начало наблюдений; mj – число изделий, отказавших в j-м интервале наработки;
r = t/Δt – число интервалов наработки.

Слайд 10

Наработка на отказ – это среднее значение наработки восстанавливаемого изделия между

отказами. Статистически этот показатель определяется отношением суммарной наработки изделия к числу отказов в течение этой наработки
где t1, t2, …, tn – наработки изделия между отказами; Т – суммарная наработка изделия за время испытаний; n – число отказов на этой наработке.

Слайд 11

Если наработка от начала эксплуатации до t разбита на r интервалов

∆t и число отказов внутри каждого интервала равно mj, то
где n = m1 + m2 +…+ mr; t1, t2,…, tr – средняя наработка изделия в каждом интервале.

Слайд 12

Средняя наработка до отказа – это среднее значение наработки невосстанавливаемых изделий

до первого отказа. Статистически этот показатель определяется отношением суммы наработок испытуемых объектов до первого отказа к их количеству. Если довести испытания до момента, когда все испытуемые изделия отказали, то средняя наработка до отказа определяется по формуле
где t1, t2, …, tN – наработки изделий до первого отказа.

Слайд 13

Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемая

при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Определение этого показателя базируется на понятии плотности вероятности отказа в момент времени t, под которой понимается предел отношения вероятности отказа в интервале времени от t до t + ∆t к величине этого интервала ∆t при ∆t → 0.

Слайд 14

Физический смысл плотности вероятности отказа – это вероятность отказа в достаточно

малую единицу времени:
Из определения интенсивности отказов λ(t) следует, что
где P(t) – вероятность безотказной работы за время t; f(t) – плотность распределения наработки до отказа.

Слайд 15

Из этого соотношения интенсивность отказов определяется выражением
Статистическая оценка этого показателя

находится по формуле
где N(t), N(t + ∆t) – количество работоспособных изделий при наработках t и t + ∆t; ∆t – интервал наработки.

Слайд 16

Интенсивность отказов λ(t) представляет собой количество отказов, приходящихся на одно работоспособное

изделие N(t) за единицу наработки ∆t.

Слайд 17

Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого

объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки
где ∆t – малый отрезок наработки; m(t) – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки t; разность m(t + ∆t) – m(t) представляет собой число отказов на отрезке ∆t.

Слайд 18

Статистическую оценку для параметра потока отказов определяют по формуле
В данной

зависимости рассматривается число отказов за конечный отрезок времени (t1, t2), причем t1 ≤ t ≤ t2.

Слайд 19

Изменение параметра потока отказов ω(t) протекает в основном в соответствии с

рисунком 2. На участке I происходит нарастание потока отказов, которое связано с выходом из строя деталей и узлов, имеющих дефекты изготовления и сборки (участок приработки). На участке II потоки отказов можно считать постоянными, это участок нормальной эксплуатации машины, на котором происходят, главным образом, внезапные отказы.

Слайд 20

Рисунок 2 – Изменение потока отказов ω по наработке t

Слайд 21

На участке III параметр потока отказов ω(t) резко возрастает вследствие износа

большинства узлов и деталей машины, в том числе базовых. В этот период машины обычно направляют или в капитальный ремонт, или на списание.
Наиболее продолжительным периодом работы машины является участок II, на котором параметр потока отказов остается почти на одном уровне при постоянных условиях эксплуатации, т. е. ω(t) = сonst.

Слайд 22

Среднее число отказов на II участке может быть определено по формуле

Наработка на отказ за любой период работы ∆t на II участке равна

Слайд 23

2. Показатели долговечности
Для оценки долговечности машин используются следующие показатели:
–

средний ресурс;
– средний срок службы;
– гамма-процентный ресурс.

Слайд 24

Под ресурсом понимается наработка изделия от начала эксплуатации (или ее возобновления

после капитального ремонта) до предельного состояния, оговоренного технической документацией. Применительно к мобильной технике различают средний ресурс до списания, средний ресурс до капитального ремонта и средний ресурс между капитальными ремонтами.

Слайд 25

Срок службы – это календарная продолжительность эксплуатации изделия от ее начала

(или возобновление после КР) до наступления предельного состояния.
Таким образом, понятие «ресурс» применяется при характеристике долговечности по наработке изделия, а «срок службы» – по календарному времени. Как ресурс, так и срок службы изделий зависят от большого числа факторов, обусловленных погрешностями их производства и условиями эксплуатации. В связи с этим и ресурс, и срок службы являются случайными величинами.

Слайд 26

Средний ресурс определяется по формуле
,
где N – число изделий, находящихся

под наблюдением; Тi – наработка i-го изделия до КР или списания.

Слайд 27

Гамма-процентный ресурс – это наработка, в течение которой изделие не достигнет

предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. γ-процентный ресурс легко определяется по графику вероятности безотказной работы P(t) (рисунок 3а).
Для этого через точку P(t) = γ на оси ординат следует провести горизонталь до пересечения с кривой. Абсцисса точки пересечения и будет γ- процентным ресурсом. Например, для γ = 90 % соответствует наработка tγ = 90 %, которая и является γ-процентным ресурсом для изделия

Слайд 28

Для партии изделий γ-процентный ресурс представляет собой наработку, которую имеют или

превышают обусловленный процент изделий γ (рисунок 3б). Вертикальная линия с абсциссой, равной γ-процентному ресурсу, рассекает площадь под кривой f(t) на две области: справа находится область, площадь которой равна вероятности работы без нарушения работоспособного состояния, а слева – область, площадь которой равна вероятности работы с возможными отказами.

Слайд 29

Рисунок 3 - Схема определения γ – процентного ресурса

Слайд 30

При известной функции распределения ресурса γ-процентный ресурс находится из выражения

Слайд 31

3. Показатели ремонтопригодности
Для оценки ремонтопригодности изделий служат следующие основные показатели:

– вероятность восстановления отказа в заданное время;
– среднее время восстановления отказа;
– средняя трудоемкость восстановления.

Слайд 32

Вероятность восстановления в заданное время – это вероятность того, что время

восстановления работоспособного состояния не превысит заданное значение.
Среднее время восстановления – это математическое ожидание времени восстановления работоспособности изделия после отказа, по существу, среднее время простоя, вызванное отказом. При этом следует учитывать не только чистое время ремонта, но и время, затрачиваемое на поиск причин отказа.

Слайд 33

Если на поиск причин отказов и их устранение затрачено время t1,

t2,…, tm, то среднее время восстановления определяется по формуле
,
где ti – время восстановления i-го отказа;
m – число отказов изделия за определенную наработку.

Слайд 34

Средняя трудоемкость восстановления представляет собой математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после

отказа.
Удельная продолжительность ТО и ремонтов – это математическое ожидание суммарной продолжительности технических обслуживаний и ремонтов, отнесенное к единице наработки.

Слайд 35

В течение заданной наработки машины, например до капитального ремонта, для поддержания

ее работоспособности многократно выполняются различные виды профилактических и ремонтных работ. Для определения этого показателя необходимо установить методом хронометража суммарное время на ТО и ремонты и разделить его на ту наработку, в течение которой проводился контроль
где τ ТО–ТР – удельная продолжительность ТО и ремонтов, ч/1000 км; τiТО–ТР – продолжительность простоя i-го объекта в ТО и ремонтах в течение назначенной наработки T, ч; N – число объектов, находившихся под наблюдением.

Слайд 36

Удельные трудоемкости и стоимости ТО и ремонтов определяются аналогичным образом с

той лишь разницей, что вместо времени на выполнение работ в формулу подставляются трудоемкости в человеко-часах или стоимости в рублях.

Слайд 37

Показатели ремонтопригодности сводятся к оценке простоев машин в технических обслуживаниях и

ремонтах и затрат на их выполнение. Зависят они от удобства доступа к объектам ремонта и обслуживания, легкосъемности агрегатов, узлов и деталей, степени их взаимозаменяемости и унификации, контролепригодности и др.

Слайд 38

4. Показатели сохраняемости
Сохраняемость машин оценивается показателями, аналогичными тем, которые применяются для

оценки долговечности:
– средний срок сохраняемости;
– гамма-процентный срок сохраняемости.

Слайд 39

Срок сохраняемости представляет собой календарную продолжи- тельность хранения и транспортировки объекта

в заданных условиях, в течение и после которой сохраняются значения эксплуатационных показателей в установленных пределах.

Слайд 40

Гамма-процентным сроком сохраняемости называют срок сохраняемости, который будет достигнут изделием с

заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Слайд 41

Эти показатели обычно оценивают сохраняемость объектов, подвергнутых консервации и находящихся на

складах в качестве запасных частей. Они могут характеризовать как машину в целом, так и отдельные ее элементы (аккумуляторные батареи, шины, масла, краски и др.)

Слайд 42

При соблюдении технологии хранения и консервации изделия должны отвечать всем требованиям,

предъявляемым к ним техническими условиями после обусловленного срока хранения. Например, если 90%-й срок
сохраняемости изделия равен двум годам, то после двухлетнего срока хра-нения 90 изделий из 100 будут полностью соответствовать требованиям технической документации.

Слайд 43

5. Комплексные показатели надежности
Комплексные показатели оценивают несколько свойств надежности одновременно. К

ним относятся коэффициенты готовности и технического использования.

Слайд 44

Коэффициент готовности КГ – вероятность того, что изделие окажется в работоспособном

состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение изделия по назначению не предусматривается.

Слайд 45

где t∑pc – суммарное время пребывания изделия в работоспособном состоянии в

интервале наработки между плановыми ТО;
t∑p – суммарные простои в ремонте.

Слайд 46

Коэффициент технического использования КТ.И представляет собой отношение математического ожидания суммарного времени

пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Слайд 47

Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие окажется работоспособным

в произвольно выбранный момент времени на заданной наработке.

Слайд 48

где t∑pc – суммарное время нахождения изделия в работоспособном состоянии на

заданной наработке;
t∑p, t∑ТО – суммарные простои изделия из-за отказов (в ремонтах) и при профилактических технических обслуживаниях за эту наработку соответственно.