Комбінаторика

Август 8, 2022

Главная
Разное
Комбінаторика

Содержание

5. Задача 1. Скільки існую способів посадити 6 гостей за круглий стіл? Розв'язання. (n=6 -це множина ;к
7. Впорядкована підмножина. Впорядкована підмножина:числа, коди,номери,посади,кольоровий спектр,оцінки,додаткові умови, слова …
8. Задача Скільки двозначних кодів можна скласти з цифр:0,5,4,7,8? Розв'язання. n=5(множина 5 елементів),к=2(підмножина )коди ⇒ формула розміщення
10. Задача 3. Скільки існує способів вибрати двох чергових з 14 студентів? Розв'язання. n=14; к=2 (умови на
11. =13•7=91 (спосіб вибрати двох чергових) Відповідь: 91.
12. Тест 4. n=4 - кількість цифр в умові (множина) к=4 - знайти чотирицифрові чисел( підмножина) ⇒
13. ТЕСТ 5 Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри
14. ТЕСТ 2 Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Задача 1.
Скільки існую способів посадити 6 гостей за круглий стіл?
Розв'язання.
(n=6

-це множина ;к =6- це підмножина => n=к)
Застосовуємо формулу перестановки.
Р₆=6!=1·2·3·4·5·6=720 способів.
Відповідь: 720 способів посадити 6 гостей за круглий стіл.

Слайд 6

Слайд 7

Впорядкована підмножина.
Впорядкована підмножина:числа, коди,номери,посади,кольоровий спектр,оцінки,додаткові умови, слова …

Слайд 8

Задача
Скільки двозначних кодів можна скласти з
цифр:0,5,4,7,8?
Розв'язання.
n=5(множина 5 елементів),к=2(підмножина )коди

⇒ формула розміщення
=
Відповідь: 20 двозначних кодів.

Слайд 9

Слайд 10

Задача 3.
Скільки існує способів вибрати двох чергових з 14 студентів?
Розв'язання.

n=14; к=2 (умови на підмножину відсутні)=>
формула комбінації:

Слайд 11

=13•7=91 (спосіб вибрати двох чергових)
Відповідь: 91.

Слайд 12

Тест 4.
n=4 - кількість цифр в умові (множина) к=4 - знайти

чотирицифрові чисел( підмножина) ⇒ перестановка 1)Р₄=4!=1·2·3·4=24 (набори цифр, у яких перша цифра можу бути 0) 2)Р₃=3!=1·2·3=6 ( наборів цифр у яких перша цифра 0 ;n=3 к=3 =>n=к )
3) 24 - 6= 18 (чотирицифрових чисел з різними цифрам )
Відповідь:18.

1. Cкільки чотирицифрових чисел з різними цифрами можно записати , використовуючи цифри 0, 1, 2, 3?
А)24 Б)18 В)20 Г) 16.

Слайд 13

ТЕСТ 5
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна

записати, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 і 5 ?
А) 14; Б)24; B) 28; Г) 32 .

n=5 к=4 (числа) ⇒ розміщення але так , як остання цифра 5 задача буде:” Скільки трицифрових чисел усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 ?” n=4 к=3( трицифрови числа) ⇒ розміщення
=
Відповідь: 24.

Слайд 14

ТЕСТ 2
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна

записати, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 і 5 ?
А) 14; Б)24; B) 28; Г) 32 .

n=5 к=4 (числа) ⇒ розміщення але так , як остання цифра 5 задача буде:” Скільки трицифрових чисел усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 ?” n=4 к=3(числа) ⇒ розміщення
=
Відповідь: 24 чотирицифрових числа кратних 5 .