Комбинаторные задачи

Август 9, 2022

Главная
Разное
Комбинаторные задачи

Содержание

2. Задача №1. Даны три буквы А, В, С. Составить всевозможные комбинации из этих букв. Решение: АВС,
3. Задача №2. Имеются буквы А,В,С,Д. составить все комбинации только из двух букв. Решение: АВ, АС, АД;
4. Задача №3.
5. Решение: Пусть верхняя полоса флага – белая (Б).Тогда нижняя может быть красной (К) или синей (С).
6. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не
7. Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже 3 способами, наконец, третью двумя
8. Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С –
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Задача №1.
Даны три буквы А, В, С. Составить всевозможные комбинации

из этих букв.

Решение:
АВС, АСВ, ВАС,ВСА,САВ,СВА
6 комбинаций.

Слайд 3

Задача №2.
Имеются буквы А,В,С,Д. составить все комбинации только из двух букв.
Решение:

АВ, АС, АД;
ВА, ВС, ВД;
СА, СВ, СД;
ДА, ДВ, ДС.
12 комбинаций.

Слайд 4

Задача №3.

Слайд 5

Решение:
Пусть верхняя полоса флага – белая (Б).Тогда нижняя может быть красной

(К) или синей (С). Получили две комбинации – два варианта флага.
Если верхняя полоса флага – красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, верхняя полоса – синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.

Всего получили 2∙3=6 комбинаций – 6 вариантов флагов

Слайд 6

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи

числа каждую из них не более одного раза?

Задача №4.

Слайд 7

Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже

3 способами, наконец, третью двумя способами. Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению:

дерево возможных вариантов

4∙3∙2=24

Слайд 8

Из города А в город В ведут две дороги, из города

В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги. Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут.

Задача №5.