Основные законы распределения

Август 11, 2022

Главная
Разное
Основные законы распределения

Содержание

2. Экспоненциальное распределение Этот закон описывает надежность работы изделия в период его нормальной эксплуатации, когда постепенные отказы
3. Внезапные отказы вызываются неблагоприятным сочетанием различных факторов и имеют постоянную интенсивность .
4. Экспоненциальное распределение наиболее применимо для оценки безотказности объектов в период после приработки и до проявления постепенных
5. Экспоненциальное распределение имеет только один параметр λ и являет- ся частным случаем распределения Вейбулла и гамма
6. Функция распределения случайной величины при экспоненциальном законе распределения Функция распределения описывает вероятность возникновения отказов объекта.
7. Плотность вероятности экспоненциального распределения
8. Вероятность безотказной работы может быть определена по формуле где  – интенсивность отказов.
9. Экспоненциальное распределение иллюстрируется графиками функции распределения F(t) и вероятности безотказной работы P(t)
10. Графики плотности вероятности случайной величины при экспоненциальном распределении График 1 построен для параметра λ = 0,0015,
11. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение для экспоненциального закона равны между собой
12. Равенство математического ожидания и среднеквадратического отклонения для экспоненциального закона является существенным признаком для отнесения экспериментального распределения
13. Распределение Вейбулла Распределение Вейбулла является двухпараметрическим универсальным законом, так как при изменении параметров оно может описывать
14. Распределение Вейбулла характеризуется параметром масштаба λ и параметром формы α.
15. Функция распределения для закона Вейбулла имеет вид Функция надежности
16. Плотность вероятности распределения Вейбулла выражается зависимостью Если для закона Вейбулла принять α = 1, то получим
17. Графики функций распределения F(t) и вероятности безотказной работы P(t) для закона Вейбулла При увеличении параметра формы
18. Графики плотности вероятности распределения Вейбулла При увеличении параметра а , форма кривой от экспоненциальной зависимости стремится
19. Гамма-распределение Гамма-распределение характеризуется двумя параметрами: -λ – параметр масштаба -α – параметр формы. Гамма-распределение имеет ограничение
20. Кривые распределения изменяют свою форму в широких пределах при изменении параметров λ и α.
21. Графики плотности вероятности для гамма - распределения При а = 1 и, и =сonst получается экспоненциальное
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Экспоненциальное распределение
Этот закон описывает надежность работы изделия в период

его нормальной эксплуатации, когда постепенные отказы вследствие износа и старения еще не проявляются и надежность характеризуется внезапными отказами.

Слайд 3

Внезапные отказы вызываются неблагоприятным сочетанием различных факторов и имеют

постоянную интенсивность .

Слайд 4

Экспоненциальное распределение наиболее применимо для оценки безотказности объектов в период

после приработки и до проявления постепенных отказов.
Этот закон используется также при решении задач об обслуживании сложных систем.

Слайд 5

Экспоненциальное распределение имеет только один параметр λ и являет- ся

частным случаем распределения Вейбулла и гамма - распределения.

Слайд 6

Функция распределения случайной величины при экспоненциальном законе распределения
Функция распределения

описывает вероятность возникновения отказов объекта.

Слайд 7

Плотность вероятности экспоненциального распределения

Слайд 8

Вероятность безотказной работы может быть определена по формуле
где  –

интенсивность отказов.

Слайд 9

Экспоненциальное распределение иллюстрируется графиками функции распределения F(t) и вероятности безотказной

работы P(t)

Слайд 10

Графики плотности вероятности случайной величины при экспоненциальном распределении
График 1

построен для параметра λ = 0,0015,
график 2 – для λ = 0,001.
Начальное значение на графике равно λ.

Слайд 11

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение для экспоненциального закона

равны между собой

Слайд 12

Равенство математического ожидания и среднеквадратического отклонения для экспоненциального закона
является

существенным признаком для отнесения экспериментального распределения к теоретическому экспоненциальному распределению.

Слайд 13

Распределение Вейбулла
Распределение Вейбулла является двухпараметрическим универсальным законом, так

как при изменении параметров оно может описывать нормальное распределение, логарифмически нормальное распределение, экспоненциальное распределение и др.

Слайд 14

Распределение Вейбулла характеризуется параметром масштаба λ и параметром формы α.

Слайд 15

Функция распределения для закона Вейбулла имеет вид
Функция надежности

Слайд 16

Плотность вероятности распределения Вейбулла выражается зависимостью
Если для закона Вейбулла

принять α = 1, то получим экспоненциальное распределение, которое является частным случаем распределения Вейбулла.

Слайд 17

Графики функций распределения F(t) и вероятности безотказной работы P(t) для

закона Вейбулла

При увеличении параметра формы α кривая приближается к нормальному распределению.

Слайд 18

Графики плотности вероятности распределения Вейбулла
При увеличении параметра а ,

форма кривой от экспоненциальной зависимости стремится к характерной для нормального распределения колоколообразной кривой.

Слайд 19

Гамма-распределение
Гамма-распределение характеризуется двумя параметрами:
-λ – параметр масштаба

-α – параметр формы.
Гамма-распределение имеет ограничение с одной стороны
Это распределение описывает наработку системы с резервированием, время восстановления, а также распределение постепенных отказов вследствие износа.

Слайд 20

Кривые распределения изменяют свою форму в широких пределах при изменении

параметров λ и α.

Слайд 21

Графики плотности вероятности
для гамма - распределения
При а =

1 и, и =сonst получается экспоненциальное распределение
при кривая распределения приближается к нормальному закону распределения.

Основные законы распределения

Содержание

Экспоненциальное распределение Этот закон описывает надежность работы изделия в период

Внезапные отказы вызываются неблагоприятным сочетанием различных факторов и имеют

Экспоненциальное распределение наиболее применимо для оценки безотказности объектов в период

Экспоненциальное распределение имеет только один параметр λ и являет- ся

Функция распределения случайной величины при экспоненциальном законе распределения Функция распределения

Плотность вероятности экспоненциального распределения

Вероятность безотказной работы может быть определена по формуле где  –

Экспоненциальное распределение иллюстрируется графиками функции распределения F(t) и вероятности безотказной

Графики плотности вероятности случайной величины при экспоненциальном распределении График 1

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение для экспоненциального закона

Равенство математического ожидания и среднеквадратического отклонения для экспоненциального закона является

Распределение Вейбулла Распределение Вейбулла является двухпараметрическим универсальным законом, так