Переходные процессы в электроприводах

при изменении нагрузки и условий питания двигателя.
Переходный процесс сопровождается изменением скорости ЭП, момента и тока электродвигателя и температуры его нагрева.

в процессе которого происходит изменение соответствующих видов энергии, называют переходным процессом или динамическим режимом электропривода.
При переходном процессе одновременно и взаимосвязано изменяются механическая (кинетическая), электромагнитная и тепловая энергия системы ЭП.

переменных и внешними воздействиями.
Переменные величины системы ЭП, как и переходные процессы. Подразделяют на:
механические (моменты, силы, скорости, ускорения);
электромагнитные (токи обмоток, МДС и т.д.);
тепловые (потери мощности и энергии, температуры частей электродвигателя.

течение определенного интервала времени.
Поэтому рассмотрение переходных процессов ЭП сводится к определению и анализу зависимостей изменения различных переменных системы ЭП во времени, например ω=f(t), М=f(t), I=f(t) и т.д.

статическим моментом, действующим на валу со стороны нагрузки М=Мс, Мизб=0.
Если Мизб≠0, то установившийся режим нарушается и движение электропривода будет происходить с ускорением, то есть дополнительно возникает динамическая нагрузка (Мизб=Мдин).

Мс, и динамического Мдин

Статический момент действует постоянно, а динамический – только в переходных режимах.

электропривода масс можно записать в виде

где J – момент инерции всех движущихся масс
относительно угловой скорости вала
электродвигателя, кг·м2;
ω – угловая скорость вала электродвигателя, с-1.

кинетическая энергия системы электропривода, при этом на валу электродвигателя возникает динамическая нагрузка мощностью

угловую скорость, получаем

Изменение момента целесообразно связать не со временем, а с углом поворота вала электродвигателя

=М-Мс, то получим

В большинстве случаев J=const, то есть dJ/dα=0, поэтому

движения, с той лишь разницей , что вместо момента инерции необходимо использовать массу инерции m, вместо моментов М – силу F, а вместо угловой скорости ω– линейную скорость v.
Применительно к поступательному движению

валу электродвигателя.

Для того, чтобы анализировать поведение ЭП как механической системы с использованием дифференциального уравнения движения ЭП, необходимо все статические моменты и массы инерции, действующие в реальной системе ЭП, приводить к валу электродвигателя.

электродвигателя.

При этом производится пересчет сил, моментов, масс и моментов инерции относительно двигателя электропривода. Этот расчёт называется операцией приведения, а сами пересчитанные переменные и параметры – приведёнными. В этом случае реальная механическая часть электропривода заменяется расчётной моделью.

валу электродвигателя.

валу электродвигателя.

Для определения приведённого момента инерции J необходимо приравнять выражения кинетической энергии в реальной и расчётной схемах

где J1 – суммарный момент инерции элементов,
вращающихся со скоростью ω (кроме двигателя),
J2 – момент инерции элементов, вращающихся со
скоростью барабана ωб .

электродвигателя.

Умножая обе части этого выражения на 2 / ω2, получим

Введем коэффициент, учитывающий момент инерции
механической передачи, а также учтем, что отношение
угловых скоростей двигателя и рабочей машины есть
передаточное отношение

электродвигателя.

Момент инерции простых тел можно рассчитать. Например, момент инерции цилиндра, mц с внешним Rц и внутренним rц радиусами относительно продольной оси

Для тел сложной конфигурации и совершающих сложные движения используют методы экспериментального определения момента инерции.

электродвигателя.

Приведение моментов и сил статического сопротивления может быть выполнено на основании энергетического баланса для механической части ЭП. В общем случае энергетический баланс сводится к равенству мощности, которую развивает электродвигатель в установившемся режиме работы, когда М=Мс, мощностям нагрузок вращательного (Мм, ωм) и поступательного (Fм, vм) движений.