11 класс

Август 31, 2022

Содержание

2. Симметрия относительно оси Оу и начала координат
3. Четные функции Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения функции
4. Четные функции Например: является ли четной функция f(x) = 3x2 + 2 f(-x) = 3(-x)2 +
5. Четные функции f(x) = 2x4 - 3x2 f(x) = x3 - 2x2 f(-x) = 2(-x)4 –
6. График четной функции График четной функции симметричен относительно оси ординат (ось ОУ).
7. Нечетные функции Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения функции
8. Нечетные функции Например: является ли нечетной функция f(x) = 3x3 + х f(-x) = 3(-x)3 +
9. Нечетные функции f(x) = 2x4 + 3x f(x) = x3 - 2x f(-x) = 2(-x)4 +
10. График нечетной функции График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
11. Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) 2) y = – x2 + 2
12. Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) 5) y= x4 + 2х2 y(– x)=(–
13. Четные и нечетные функции Функции могут быть как четными, нечетными, так и ни четными, ни нечетными.
14. Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) функция - нечетная
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Симметрия относительно оси Оу и начала координат

Слайд 3

Четные функции
Функция y = f(x) называется четной, если для любого х

из области определения функции верно равенство f(-x) = f(x).
Чтобы узнать является ли функция четной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную(–x).

Слайд 4

Четные функции
Например: является ли четной функция f(x) = 3x2 + 2
f(-x)

= 3(-x)2 + 2 = 3x2 + 2 = f(x) – функция четная

Слайд 5

Четные функции
f(x) = 2x4 - 3x2
f(x) = x3 - 2x2
f(-x) =

2(-x)4 – 3(-x)2 = 2x4 - 3x2 - четная
f(-x) = (-x)3 – 2(-x)2 = – x3 – 2x2 Не является четной

Проверим являются ли данные функции четными

Слайд 6

График четной функции
График четной функции симметричен относительно оси ординат (ось ОУ).

Слайд 7

Нечетные функции
Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х

из области определения функции верно равенство
f(-x) = - f(x).
чтобы узнать является ли функция нечетной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную (–x) и получить первоначальную функцию с противоположными знаками.

Слайд 8

Нечетные функции
Например: является ли нечетной функция f(x) = 3x3 + х
f(-x)

= 3(-x)3 + (-х) = -3x3 - х = -(3x3 + х)=
= - f(x) – функция нечетная

Слайд 9

Нечетные функции
f(x) = 2x4 + 3x
f(x) = x3 - 2x
f(-x) =

2(-x)4 + 3(-x) = =2x4 - 3x - не является нечетной
f(-x) = (-x)3 – 2(-x) = – x3 + 2x нечетная

Проверим являются ли данные функции нечетными

Слайд 10

График нечетной функции
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Слайд 11

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик)
2) y =

– x2 + 2
y(– x) = – (– x)2+2= – х2+2

Функция -четная

Слайд 12

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик)
5) y= x4

+ 2х2
y(– x)=(– x)4 +2(– х)2= х4+ 2х2

функция -
четная

Слайд 13

Четные и нечетные функции
Функции могут быть как четными, нечетными, так и

ни четными, ни нечетными.

Пример: y(x) = x2 + 2x

y(-x) = (-x)2 + 2(-x) = x2 - 2x

Слайд 14

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик)
функция - нечетная