АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики) 10 КЛАСС

ЦЕЛЬ

Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний
рассмотреть основные логические операции алгебры логики и

ЛЕКЦИЯ

ПОВТОРЕНИЕ
Рассмотренные ранее понятия:
ЛОГИКА
ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ
ЗНАЧЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль, понятие, рассуждение,

Алгебра высказываний

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут

Основным объектом в логике является высказывание.

Высказывание – это повествовательное предложение,
о

Примеры:

Москва – столица России
Студент математического факультета педагогического университета
Треугольник АВС подобен треугольнику

Простые высказывания обозначают
заглавными латинскими буквами
A, B, C…X, Y, Z

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Логическое умножение (конъюнкция, &)

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с

Логическое умножение (конъюнкция)

Составное высказывание, образованное в результате логического умножения или конъюнкции,

Таблица истинности функции логического умножения

ПРИМЕР

1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь)
F=А&В – ложь
2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь)
F=А&В – ложь
3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.)
F=А&В

Логическое сложение (дизъюнкция, V)

Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза

Логическое сложение (дизъюнкция)

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда,

Таблица истинности функции логического сложения

ПРИМЕР

1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь)
F=АVВ – ложь
2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь)
F=АVВ – истина
3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.)
F=АVВ

Логическое отрицание (инверсия)

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот,

Таблица истинности функции логического отрицания

ПРИМЕР

1. А=«Два умножить на два равно четырем»
F=Ā ложь
2. А=«Два

Представление

сложных суждений

в виде формул

Пример 1

Мы пойдем в театр и будем смотреть балет или

ПРАКТИКА

Решение задач
Конспект стр.92 (импликация, эквиваленция)

ПРАКТИКА ЗАДАЧА 1

Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них

ЗАДАЧА 2

Даны два простых высказывания:
А = {2 * 2

ЗАДАЧА 3

Вычислить значение логической формулы:
(не Х и У) или (Х