Аппроксимация

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Аппроксимация

Содержание

2. Передаточная функция фильтра H(p) в общем виде: Передаточная функция H(p) ФНЧ: Задача-нахождение полюсов H(p). Простейший ФНЧ
3. Нахождение полюсов на комплексной плоскости Аппроксимация по Баттерворту: Угол деления в зависимости от порядка передаточной функции
4. Свойства многочлена Чебышева При x=±1 dy/dx максимально для данного порядка x y3=4x3-3x Если y3=0, то получаем
5. Расположение полюсов на комплексной плоскости (6-й порядок) Правило для АЧХ при аппроксимации по Чебышеву: количество максимумов
6. Фазовый сдвиг пропорционален частоте, что гарантирует отсутствие выброса в переходной характеристике. Полиномы Бесселя АЧХ фильтров Бесселя
7. АЧХ фильтров 4-порядка Переходные характеристики Сравнение различных аппроксимаций
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Передаточная функция фильтра H(p) в общем виде:
Передаточная функция H(p) ФНЧ:
Задача-нахождение полюсов

H(p).
Простейший ФНЧ – RC-цепочка (пассивный фильтр)
Полюс - отрицательный и действительный.
В активных фильтрах полюсы комплексно – сопряженные.

Аппроксимация

Слайд 3

Нахождение полюсов на комплексной плоскости
Аппроксимация по Баттерворту:
Угол деления в зависимости от

порядка передаточной функции n

Полиномы Баттерворта

Рис.2

Рис.1

Слайд 4

Свойства многочлена Чебышева
При x=±1 dy/dx максимально для данного порядка x
y3=4x3-3x
Если y3=0,

то получаем x0=0, x1,2=
dy3/dx=12x2-3
x3,4=±1/2
y3(x=½)=-1
y3(x=-½)=1

Аппроксимация по Чебышеву

Рис.3

Рис.4

Слайд 5

Расположение полюсов на комплексной плоскости
(6-й порядок)
Правило для АЧХ при аппроксимации по

Чебышеву: количество максимумов и минимумов в АЧХ соответствует порядку фильтра.

Рис.5

Рис.6

Слайд 6

Фазовый сдвиг пропорционален частоте, что гарантирует отсутствие выброса в переходной характеристике.
Полиномы

Бесселя
АЧХ фильтров Бесселя

Аппроксимация по Бесселю

Рис.7

Слайд 7

АЧХ фильтров 4-порядка
Переходные характеристики
Сравнение различных аппроксимаций