Биты и манипулирование ими. (Лекция 4)

ячейка памяти – байт, имеет свой адрес от нуля до N (емкость памяти).

Адресация памяти предоставляет возможность доступа к произвольной ячейке – память с произвольным доступом (RAM) (см. Лекцию 3).

Основные характеристики памяти - емкость (размер) и пропускная способность.

Частоте в 1МГц соответствует время 1000 нс.

Пропускная способность определяется
тактовой частотой памяти;
шириной шины памяти;
количеством бит на линию за такт (технология DDR – 2 бита за такт)

Например (DDR SDRAM): частота памяти 200 МГц, значит эффективная частота – 400 МГц, разрядность шины 64 бит.

Пропускная способность = 400*64=25600Мбит/с=3.2Гб/с

- Р.С. Бартон

Архитектура компьютера. Организация памяти.

Байт

Слово

Двойное

слово

счисления.

Программа
Ввод a
i:=0
Выполнять
bi:=остаток(a, 2)
a=частное(a,2)
i:=i+1
До a=0
Вывод {bi}
Конец

b=b0 +b1*21 +b2*22 +…+bn-1*2n-1

Программа
Ввод {bi}, n
a:=b0
d:=2
i:=1
Цикл-пока i a:=a+bi*d
d:=d*2
i:=i+1
Конец-цикл
Вывод a
Конец

a=b1*2-1 +b2*2-2 +…+bn*2–n

Представление дробной части.

(которые содержат единичный бит в старшем разряде ). Чтобы получить отрицательное число надо инвертировать все биты и добавить единицу.

Например (пусть единица хранения – 1 байт):

00000101 пять
11111010 инвертируем биты
+1 добавляем единицу
11111011 минус пять

00000101
+11111011
1 | 00000000

Проверяем:

Вопрос: как перевести отрицательное число в двоичном дополнительном коде в прямую десятичную запись?

(в прямом двоичном коде минус пять записывается 10000101)

Вопрос: 10000000 - какое это число?

Представление со смещением (с избытком).

000 001 010 011 100 101 110 111
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Пример: 3-х битовое представление (со смещением 4)

Вопрос: каково смещение в 1-байтовом представлении с избытком?

01101011, записанное в формате с плавающей точкой (единица хранения – 1 байт, старший бит – знаковый, младшие 4 бита – мантисса, остальные три бита – порядок (записан в формате со смещением)).

Нормализованная запись числа: мантисса всегда меньше единицы и её первый разряд содержит отличную от нуля цифру (в двоичной системе счисления - единицу).

В общем случае запись числа A имеет вид:

где M – мантисса, Q – основание системы счисления, P – порядок числа.

.1011 – мантисса. В 3-х битовом представлении со смещением 110 – это два. Переносим точку вправо на два разряда: 10.11. Целая часть числа – 10 равна двум. Дробная часть числа – 11 равна 1/2 +1/4=3/4. Итак, 01101011 – это запись числа 2.75.

Стандарт IEEE записи чисел с плавающей точкой одинарной точности:

старший бит – знак, 8 младших бит – порядок, остальные 23 бита – мантисса. Кроме того, не записывается первый бит мантиссы («скрытый»).

Вопрос: каков диапазон значений в такой записи?

от 0 до 15. Для записи содержимого байта удобно использовать систему счисления с основанием 16.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F